随机H2／H∞控制的最大值原理方法

J4 ›› 2013, Vol. 48 ›› Issue (09): 90-95.

随机H2／H∞控制的最大值原理方法

孙启良,张启侠*

济南大学数学科学学院, 山东济南 250022

收稿日期:2013-03-13 出版日期:2013-09-20 发布日期:2013-09-25
通讯作者: 张启侠（1985- ），女，讲师，博士，研究方向为电优控制.Email: zhangqixia11@163.com
作者简介:孙启良(1980- ),男,讲师,硕士,研究方向为最优控制，机器学习.Email: ss-sunql@ujn.edu.cn
基金资助:
国家自然科学青年基金资助项目(11101242);济南大学博士基金资助项目(XBS1213)

A maximum principle approach for stochastic H2／H∞ control

SUN Qi-liang, ZHANG Qi-xia*

School of Mathematical Sciences, University of Jinan, Jinan 250022, Shandong, China

Received:2013-03-13 Online:2013-09-20 Published:2013-09-25

摘要/Abstract

摘要：

利用非零和微分对策的最大值原理求解噪声依赖于(x,u,v)的随机H2／H∞控制问题,提出了该控制问题存在惟一解的一个充分必要条件,即其对应的无控制随机扰动系统的L2收益小于或等于γ。在该控制问题有解时,通过一个正倒向随机微分方程给出该控制问题的惟一解。

关键词: 最大值原理;随机H2／H∞控制;正倒向随机微分方程;Riccati方程

Abstract:

The maximum principle for nonzero-sum stochastic differential games was applied to solve the stochastic H2／H∞ control problem with (x,u,v)-dependent noise. It is shown that the existence of a unique solution to the control problem is equivalent to the corresponding uncontrolled perturbed system to have L2-gain less than or equal to γ and the resulting solution is characterized by the solution of an uncontrolled forward backward stochastic differential equation (FBSDE).

Key words: the maximum principle; stochastic H2／H∞ control; forward backward stochastic differential equation (FBSDE); Riccati equation

孙启良,张启侠*. 随机H2／H∞控制的最大值原理方法[J]. J4, 2013, 48(09): 90-95.

SUN Qi-liang, ZHANG Qi-xia*. A maximum principle approach for stochastic H2／H∞ control[J]. J4, 2013, 48(09): 90-95.

参考文献

多维度评价

Viewed

Full text

Abstract

Cited

Shared

Discussed