BL代数中极大滤子的拓扑性质

J4 ›› 2013, Vol. 48 ›› Issue (12): 47-51.

BL代数中极大滤子的拓扑性质

罗清君1,2, 王国俊1*

1. 陕西师范大学数学研究所, 陕西西安 710062;
2.西安财经学院统计学院, 陕西西安 710100

收稿日期:2013-06-20 出版日期:2013-12-20 发布日期:2014-01-09
通讯作者: 王国俊(1935- ), 男, 教授, 博士研究生导师, 研究方向为不确定性推理、计量逻辑学. Email: gjwang@snnu.edu.cn
作者简介:罗清君(1980- ), 男, 博士研究生, 研究方向为不确定性推理、计量逻辑学. Email: qingjunlou@163.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10771129, 11171200)

Topological properties of maximal filters in BL algebras

LUO Qing-jun1, 2, WANG Guo-jun1*

1. Institute of Mathematics, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, Shaanxi, China;
2. College of Statistics, Xi’an University of Finance and Economics, Xi’an 710100, Shaanxi, China

Received:2013-06-20 Online:2013-12-20 Published:2014-01-09

摘要/Abstract

摘要：

在BL代数L的全体极大滤子之集MF(L)上构造两种拓扑J与J*, 证明了(MF(L),J)是紧致的Hausdorff空间, (MF(L), J*)是T1空间。并且得出了当相关论域取为有限集或全序的无限集时, J=J*。

关键词: BL代数; 极大滤子; 紧Hausdorff空间

Abstract:

Two types of topologies J and J* are established on the set MF(L) of all maximal filters in a BL algebra L. It is proved that (MF(L), J) is a compact Hausdorff space, and (MF(L), J*) is a T1 space. Also, we show that J and J* are the same topology if the related universe is either finite or infinite linearly ordered.

Key words: BL algebra; maximal filter; compact Hausdorff space

中图分类号:

O141

罗清君1,2, 王国俊1*. BL代数中极大滤子的拓扑性质[J]. J4, 2013, 48(12): 47-51.

LUO Qing-jun1, 2, WANG Guo-jun1*. Topological properties of maximal filters in BL algebras[J]. J4, 2013, 48(12): 47-51.

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