给出拟EP-内射模的概念,并举例说明了拟EP-内射模是拟GP-内射模的真正推广。最后得到了拟EP-内射模的等价刻画及其性质。
中心线性McCoy环是线性McCoy环的一个推广。证明了环R是右中心线性McCoy环当且仅当R［x］是右中心线性McCoy环。设R是右Ore环,Q是它的右分式环。如果R是右中心线性McCoy环,那么Q是右中心线性McCoy环。在右中心线性McCoy环上的上三角矩阵环中,找到了一些右中心线性McCoy子环。
引入了Yetter-Drinfeld模范畴中弱Hopf代数和弱余模代数的概念,得到了Yetter-Drinfeld模范畴中弱余模代数的结构定理。
研究了一类非自治捕食系统的动力学行为。利用比较原理和构造适当的Lyapunov函数的方法得到了保证此系统持久性和全局渐近稳定性的充分条件,通过Brouwer不动点定理和伴随系统作 Lyapunov函数的方法得到了正周期解和正概周期解的存在性和惟一性。推广了已有的结果。
研究一类具有Riemann-Liouville型分数导数的分数阶时滞微分方程积分边界问题。 根据方程及边界条件的特点, 给出了上下解的定义, 并证明了比较定理。 利用上下解方法, 结合单调迭代技术以及度理论, 得到了边值问题解的存在性定理、惟一性定理以及多解性定理多个结论。
研究了一类半线性积分-微分方程存在惟一的几乎自守温和解的充分条件,并分析了该几乎自守解的渐近稳定性质。
在齐次Dirichlet边界条件下研究一类种内相食的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性。首先利用极值原理、上下解方法给出正解的先验估计,然后利用LeraySchauder度理论, 通过计算锥映射不动点指标得到正解的存在性,最后利用特征值变分原理给出正解存在的惟一性。
研究多点周期边值问题的数值求解,应用泛函分析理论提出了新的再生核方法。 利用物理学中周期问题的模型验证了该方法的有效性,并证明了该方法的一致收敛性。
在BL代数L的全体极大滤子之集MF(L)上构造两种拓扑J与J*, 证明了(MF(L),J)是紧致的Hausdorff空间, (MF(L), J*)是T1空间。并且得出了当相关论域取为有限集或全序的无限集时, J=J*。
(1. 赤峰学院教务处, 内蒙古 赤峰 024001; 2. 赤峰学院数学与统计学院, 内蒙古 赤峰 024001)摘要： 运用Zadeh提出的模糊集概念和运算特征对正则剩余格的模糊⊙理想理论作进一步研究。引入素模糊⊙理想的概念并研究其性质, 建立了素模糊⊙理想定理。在全体素模糊⊙理想之集合P I⊙(L)上构造了一个拓扑T, 证明了拓扑空间(P I⊙(L),T)是T0空间。
结合模糊集和滤子理论,对Heyting代数的模糊滤子概念作进一步研究。引入Heyting代数的由一个模糊集生成的模糊滤子的概念并获得了它的表示定理。在Heyting代数的全体模糊滤子之集上定义了格运算和蕴涵运算,证明了按此方式定义了格运算和蕴涵运算之后,全体模糊滤子之集形成一个完备Heyting代数的结论。
研究了环Fp+vFp上线性码的Lee重量计数器与对称重量计数器。利用(Fp+vFp)n到(Fp)2n的Gray映射φ,证明了环Fp+vFp上自对偶码C的Gray像φ(C)也为Fp上自对偶码,进而给出了两个MacWilliams恒等式及其应用。
在探讨最大分部量为n的“奇-偶”无序分拆计数和最大分部量为n的“偶”无序分拆计数相关问题的基础上,利用初等方法获得了一些分拆计数公式。
设RWn是有限链［n］上的正则保序且压缩奇异变换半群。对任意的r(2≤r≤n-1),考虑半群W(n,r)=｛α∈RWn:|Imα|≤r｝的非群元秩和非幂等元秩。证明了:W(n,r)是由秩为r的元素生成的;确定了当1≤l≤r时,半群W(n,r)关于其理想W(n,l)的相关秩。
利用算子的拓扑一致降标性质,给出了算子A∈SC(H)的判定方法, 其中SC(H)表示无限维可分的复Hilbert空间上所有超循环算子集合的范数闭包。
讨论了巴拿赫空间上发展算子的非一致多项式三分性的积分特征,说明了一致多项式三分性与非一致多项式三分性的关系,并且给出了满足非一致多项式三分性而不满足一致多项式三分性的一个反例。
设B(H)为无限维可分的复Hilbert空间H上的有界线性算子的全体,为B(H)上满的线性映射。若保持上半Browder谱或降标谱并且保持孤立点集,则为B(H)上的自同构。当 保持Drazin谱并且保持孤立点集时,刻画了线性映射的两种可能结构。
针对含有等式 和不等式混合约束的最优化问题引进了一种新的精确增广Lagrangian函数。证明了该类增广Lagrangian函数的基本性质。进一步, 在较弱的条件下证明了无约束问题的稳定点与原约束问题的KKT点之间的等价性。
假设非倍测度μ满足一定的条件,通过Littlewood-Paley函数 g*λ, μ 在 Lp(μ)的有界性,讨论了其在广义Morrey空间的有界性。
利用函数P-集合,给出P-信息规律生成、信息规律亏状态、盈状态概念与P信息规律状态的属性定理,利用函数P-推理给出P-信息规律状态发现与发现定理。最后,给出信息规律状态在经济系统、经济信息中的应用。
利用中位数排序集样本的次序统计量来构造未知总体中位数的区间估计,证明了新估计具有适应任意分布性,并系统验证了新区间估计的精度一致高于排序集抽样下总体中位数的区间估计。最后将针叶树的一组真实数据进行了实际应用。
