算子代数上保持升降标的线性映射

J4 ›› 2013, Vol. 48 ›› Issue (12): 86-89.

算子代数上保持升降标的线性映射

陈世昭,曹小红*

陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西西安 710062

收稿日期:2013-06-18 出版日期:2013-12-20 发布日期:2014-01-09
通讯作者: 曹小红(1972- ),女,教授,博士,研究方向为算子理论. Email:xiaohongcao@snnu.edu.cn
作者简介:陈世昭(1989- ),女,硕士研究生,研究方向为算子理论. Email:chshzh0601@163.com
基金资助:
陕西师范大学研究生培养创新基金资助项目(2013CXS023)

Linear maps between operator algebras preserving the ascent and descent

CHEN Shi-zhao, CAO Xiao-hong*

College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, Shaanxi, China

Received:2013-06-18 Online:2013-12-20 Published:2014-01-09

摘要/Abstract

摘要：

设B(H)为无限维可分的复Hilbert空间H上的有界线性算子的全体,为B(H)上满的线性映射。若保持上半Browder谱或降标谱并且保持孤立点集,则为B(H)上的自同构。当保持Drazin谱并且保持孤立点集时,刻画了线性映射的两种可能结构。

关键词: 上半Browder谱;升标;降标;Drazin谱;孤立点;线性映射

Abstract:

Let B(H) be the algebra of all bounded linear operators on infinite dimensional complex Hilbert space H, and let :B(H)→B(H) be a surjective linear map. If  preserves the upper semi-Browder spectrum or descent spectrum and the set of isolated points, then  is an automorphism on B(H). If  preserves the Drazin spectrum and the set of isolated points, the  two probable structures are given.

Key words: upper semi-Browder spectrum; ascent; descent; Drazin spectrum; isolated point; linear map

中图分类号:

O177.2

陈世昭,曹小红*. 算子代数上保持升降标的线性映射[J]. J4, 2013, 48(12): 86-89.

CHEN Shi-zhao, CAO Xiao-hong*. Linear maps between operator algebras preserving the ascent and descent[J]. J4, 2013, 48(12): 86-89.

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[2]	李志刚,宋晓秋*,岳田. 巴拿赫空间上发展算子的非一致多项式三分性[J]. J4, 2013, 48(12): 80-85.
[3]	谢仲洲刘晓冀. 两组四元数线性矩阵方程组的解[J]. J4, 2008, 43(12): 40-47.
[4]	黄翠,王彩侠, 宋晓秋*,张明翠. 双参数C-半群及其应用[J]. J4, 2013, 48(10): 14-17.