B(X)上 ξ-Lie 导子的一个刻画

J4 ›› 2013, Vol. 48 ›› Issue (8): 41-44.

B(X)上 ξ-Lie 导子的一个刻画

刘丹,张建华*

陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西西安 710062

收稿日期:2012-12-24 出版日期:2013-08-20 发布日期:2013-08-21
通讯作者: 张建华(1965- )，男，博士，教授，研究方向为算子代数. Email: jhzhang@snnu.edu.cn
作者简介:刘丹(1989- )，女，硕士研究生，研究方向为算子代数. Email: ldyfusheng@126.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10971123);教育部高等学校博士学科点专项科研基金(20110202110002)

Characterizations of ξ-Lie derivations of B(X)

LIU Dan, ZHANG Jian-hua*

College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, Shaanxi, China

Received:2012-12-24 Online:2013-08-20 Published:2013-08-21

摘要/Abstract

摘要：

设X是维数大于1的Banach空间且ξ≠±1。如果对任意的A,B∈B(X)且ABA=A, 线性映射φ:B(X)→B(X)满足 φ(［A,B］ξ)=［φ(A),B］ξ+［A,φ(B)］ξ, 则φ是导子。

关键词: Banach空间; ξ-Lie 导子; 导子

Abstract:

Let X be a Banach space with dim X>1, and ξ≠±1。 In this paper, we show that if a linear map φ:B(X)→B(X) satisfies φ(［A,B］ξ)=［φ(A),B］ξ+［A,φ(B)］ξ for all A,B∈B(X) with ABA=A, then φ is a derivation.

Key words: Banach space; ξ-Lie derivation; derivation

刘丹,张建华*. B(X)上 ξ-Lie 导子的一个刻画[J]. J4, 2013, 48(8): 41-44.

LIU Dan, ZHANG Jian-hua*. Characterizations of ξ-Lie derivations of B(X)[J]. J4, 2013, 48(8): 41-44.

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