《山东大学学报(理学版)》

图的拟拉普拉斯矩阵前k个最大特征值和的上界

靳广清,左连翠*

2013, 48(8): 1-4.

摘要 ( 1395 )

PDF (671KB) ( 2726 )

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研究了简单连通图的拟拉普拉斯矩阵前k个最大特征值的和,并利用图的度序列和阶数给出了该和的一个上界。

余分解维数

闫婷婷,刘仲奎

2013, 48(8): 5-14.

摘要 ( 788 )

PDF (1354KB) ( 1573 )

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设A是Abel范畴, X是A的子范畴。引入了A中对象的X余分解维数, 并利用上同调函子ExtnX给出了X余分解维数的等价刻画。

卡氏积图的Zagreb离心率参数

胡玉梅, 周幸怡, 马星宇*

2013, 48(8): 15-17.

摘要 ( 903 )

PDF (618KB) ( 1711 )

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根据卡氏积图的相关定理,得到卡式积图的第一、第二Zagreb离心率参数计算的表达式以及Cn管和Cn环面Zagreb离心率参数的表达式。

有向图的广义支配集及其求解算法

郭仪昊,许少亚

2013, 48(8): 18-20.

摘要 ( 822 )

PDF (770KB) ( 1746 )

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定义了有向图的广义支配数,确定了无圈有向图以及一般有向图的广义支配集及其求解算法。

关于“给定控制数的二部图的最大边数”的一点注记

高超,侯新民*

2013, 48(8): 21-23.

摘要 ( 940 )

PDF (868KB) ( 1669 )

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给出了给定控制数的二部图的最大边数,并给出了一类极值图。

二阶全矩阵代数的模代数结构

赵士银1,2,周克元1

2013, 48(8): 24-29.

摘要 ( 1266 )

PDF (614KB) ( 2008 )

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研究了某些二阶矩阵及其二阶矩阵对关于弱相似关系的等价分类,讨论了二阶全矩阵代数的kC2-模代数结构和kC3-模代数结构的同构类。在同构意义下给出了二阶全矩阵代数的kS3-模代数结构,且当k为代数闭域时,得到了二阶全矩阵代数的kS3模代数结构的同构分类。

非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

王峰

2013, 48(8): 30-33.

摘要 ( 1171 )

PDF (594KB) ( 1871 )

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给出了非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界新的估计式, 这些估计式都只依赖于矩阵的元素,易于计算,改进了已有的结果。

内缀码的一个推广

王守峰

2013, 48(8): 34-35.

摘要 ( 708 )

PDF (608KB) ( 1435 )

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考虑了内缀码在双缀码中的一个推广,即强双缀码,讨论了这类码及其子类的一些性质。特别地,证明了强双缀码的子集也是强双缀码。

集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群PΓ(Λ×Λ)的幂等元

林屏峰,曾伟,曾纯一

2013, 48(8): 36-40.

摘要 ( 871 )

PDF (614KB) ( 1707 )

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设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的半格,半群PΓ(Λ×Λ)是由集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群。利用半格的性质,获得了半群PΓ(Λ×Λ)的幂等元性质,并且构造出了一类幂等元,并刻画了它的左单位元。

B(X)上 ξ-Lie 导子的一个刻画

刘丹,张建华*

2013, 48(8): 41-44.

摘要 ( 761 )

PDF (595KB) ( 1492 )

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设X是维数大于1的Banach空间且ξ≠±1。如果对任意的A,B∈B(X)且ABA=A, 线性映射φ:B(X)→B(X)满足 φ(［A,B］ξ)=［φ(A),B］ξ+［A,φ(B)］ξ, 则φ是导子。

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

周文学1,2, 刘海忠1

2013, 48(8): 45-49.

摘要 ( 703 )

PDF (610KB) ( 2047 )

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研究了一类分数阶微分方程边值问题。应用Green函数,将分数阶微分方程边值问题转化为等价的积分方程, 利用Schaefer不动点定理和LeraySchauder不动点定理得到了该边值问题存在解的充分条件, 推广和完善了已有的结果。

具时间依赖源的双非线性抛物方程的Cauchy问题

成军祥,尚海锋

2013, 48(8): 50-55.

摘要 ( 827 )

PDF (622KB) ( 1675 )

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研究了方程ut-div(|Dum|p-2Dum)=t-σuq的Cauchy问题, 其中m>0, p>1。此方程为双非线性抛物方程,根据参数m, p的不同取值,方程主部会发生双重退化或双重奇异性。本文利用先验估计和紧性方法以及对参数m, p作精细划分,得到了测度初值解的最优存在性。

软布尔代数

刘卫锋

2013, 48(8): 56-62.

摘要 ( 1207 )

PDF (626KB) ( 1968 )

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将软集理论应用到布尔代数中,提出了软布尔代数、软布尔子代数、软布尔代数的软理想、软理想布尔代数等概念,研究了它们的相关性质,并初步讨论了软布尔代数与几类布尔代数的模糊子代数的关系。

带单边裂纹的有限狭长体的Dugdale-Barenblatt模型

杨林

2013, 48(8): 63-67.

摘要 ( 1093 )

PDF (739KB) ( 1970 )

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研究带有单边裂纹的有限狭长体问题。在弹性体塑性变形中引进内聚力模型, 由DugdaleBarenblatt的观点,将一个带有外部载荷和一个带有内聚力载荷的线弹性场叠加。采用超越函数保角变换的复分析理论,将这个问题转化成一组函数方程,从而求得相应的应力强度因子和内聚力区域。

基于时序模型的股指序列分析

崔玉泉，李培培，李琳琳

2013, 48(8): 68-77.

摘要 ( 1128 )

PDF (1320KB) ( 3381 )

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根据计量经济时序模型,基于2005～2009年沪深两股市的数据和统计软件EVIEWS,将计量模型与分形维数相结合,利用股指的高维混沌特征,以L-P算法确定了分形维数。运用向量自回归VAR模型,对沪深两个股市进行了单位根检验,根据AIC和SC信息准则确定滞后阶数,并对股市的未来趋势进行了有效地动态和静态预测,得出了较为合理的结果。

疲劳影响可忽略的聚合马尔可夫可修系统的可靠性分析

温艳清,孟献青,常克亮

2013, 48(8): 78-82.

摘要 ( 874 )

PDF (952KB) ( 1955 )

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在经典马尔可夫可修系统模型的基础上,把系统的状态空间分为工作状态集与故障状态集,根据系统运行水平的不同,又把工作状态集划分为完全工作状态集与疲劳工作状态集。当系统在疲劳工作状态集运行的时间小于给定的常数τ时,可以认为系统在这段时间也是处于完全工作状态,即疲劳影响可以忽略,而当系统在疲劳工作状态集运行的时间大于给定的常数τ,则这段时间不能被忽略,从而建立了疲劳影响可忽略的可修系统新模型。运用Laplace变换方法以及生物药理学的离子通道建模理论,求得了原模型与新模型的一些可靠性指标。最后用一个数值算例对所得结论进行了模拟实现。

内P-信息显性-隐性分离与显性-隐性分离定理

吴松丽1,3,吴玉芹2,史开泉1*

2013, 48(8): 83-87.

摘要 ( 886 )

PDF (599KB) ( 1509 )

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把内P-集合X定义成内P-信息(x),利用内P-集合的特性,给出内P-信息显性分离、隐性分离概念和分离定理,最后,给出内P-信息显性-隐性分离生成的属性特征。

外P-信息与它的反动态特性

张环理1,3,范成贤2

2013, 48(8): 88-91.

摘要 ( 967 )

PDF (630KB) ( 1758 )

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P-集合(packet sets)是由内P-集合X(internal packet set X)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的元素集合对;或者,(X,XF)是P-集合;P-集合具有动态特性。利用外P-集合XF的结构与动态特性,对它的反动态特性给出研究,提出了基信息、外P-信息、F-补充信息、外P-反动态信息的概念;利用这些概念给出几个基本理论结果,利用这些基本结果,给出外P-反动态信息在信息系统中的应用。

函数内逆P-集合在QSPR研究中的应用

张景晓,徐风生

2013, 48(8): 92-96.

摘要 ( 829 )

PDF (596KB) ( 1553 )

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将函数内逆P-集合理论引入QSPR研究中,利用函数内逆P-集合的动态特征筛选预测链烷烃标准生成焓的属性参数, 运用函数内逆P-集合的规律特征给出不同类型的预测链烷烃标准生成焓的规律函数。成功地预测了41种链烷烃的标准生成焓。结果表明,属性参数与链烷烃的标准生成焓高度相关,复相关系数达到或超过0.998。

逆P-集合与信息智能融合挖掘-发现

郭华龙,陈保会*,汤积华

2013, 48(8): 97-103.

摘要 ( 870 )

PDF (1106KB) ( 1498 )

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逆P-集合是一个新的动态数学模型, 它是把动态特性引入到有限普通集合X内, 改进有限普通集合X被提出的。逆P-集合是由内逆P-集合F与外逆P-集合构成的元素集合对。或者, (F,)是逆P-集合, 逆P-集合具有动态特性。在一定的条件下, 逆P-集合被还原成有限普通集合。逆P-集合具有P-集合相反的动态特性。逆P-推理是逆P-集合生成的一个动态推理。利用逆P-集合, 逆P-推理, 本文给出信息智能融合生成, 信息智能融合度概念, 给出信息智能融合挖掘-发现与信息智能融合挖掘-发现定理, 给出挖掘-发现准则。最后,利用这些结果给出信息智能融合挖掘-发现的应用。

函数逆P-集合与逆P-信息规律动态分离

汤积华1, 陈保会1*, 张凌1,白兴瑞2

2013, 48(8): 104-110.

摘要 ( 744 )

PDF (728KB) ( 1307 )

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利用函数逆P-集合, 给出逆P-信息规律生成与生成定理、逆P-信息规律的动态分离与分离特征和动态分离准则,利用这些结果给出逆P-信息规律动态分离在信息图像隐藏中的应用。

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