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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (6): 18-24, 39.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.420

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星图与二部图的某些乘积图上的k-路点覆盖

尹会玲(),陈京荣*(),苏晓艳   

  1. 兰州交通大学数理学院, 甘肃 兰州 730070
  • 收稿日期:2021-06-09 出版日期:2023-06-20 发布日期:2023-05-23
  • 通讯作者: 陈京荣 E-mail:1553408365@qq.com;chenjr@mail.lzjtu.cn
  • 作者简介:尹会玲(1996—), 女, 硕士研究生, 研究方向为代数图论. E-mail: 1553408365@qq.com
  • 基金资助:
    甘肃省自然科学基金资助项目(1610RJZA038)

The k-path vertex cover in some products graphs of star graph and bipartite graph

Huiling YIN(),Jingrong CHEN*(),Xiaoyan SU   

  1. School of Mathematics and Physics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Received:2021-06-09 Online:2023-06-20 Published:2023-05-23
  • Contact: Jingrong CHEN E-mail:1553408365@qq.com;chenjr@mail.lzjtu.cn

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摘要：

对于一个点子集 $S \subset V(G)$, 如果图G中任意一条k路上都有至少一个点来自于S, 则称集合S是图G的一个k-路点覆盖。最小的k-路点覆盖集合的阶数为图G的k-路点覆盖数, 记作ψk(G)。研究了星图与二部图的笛卡尔乘积图、字典积图和直乘积图上的k-路点覆盖问题, 运用枚举法以及子图的相关概念, 得到了它们的最小k-路点覆盖ψk(G)值的上、下界。

关键词: k-路点覆盖, 星图, 二部图

Abstract:

For a subset $S \subset V(G)$, if any k-path contains at least one vertex from S, then it is called a k-path vertex cover set of the graph G. The minimum cardinality of k-path vertex cover set is called the k-path vertex cover number, which is denoted by ψk(G). The k-path vertex cover problem is studied for Cartesian product graphs, lexicographic product graphs, directed product graphs of star graph and bipartite graph, and obtain an upper and a lower bound by enumeration and related concepts of subgraphs.

Key words: k-path vertex cover, star graph, bipartite graph

中图分类号: 

  • O157.5
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