《山东大学学报(理学版)》

关于可乘拟恰当断面的好同余

孔祥军,王蓓

2018, 53(12): 1-3. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.305

摘要 ( 1076 )

PDF (327KB) ( 743 )

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给出了具有可乘拟恰当断面的富足半群上的好同余表示。

Hom-Jordan李代数的交换扩张

李强,马丽丽,王晓燕,吕莉娇

2018, 53(12): 4-8. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.059

摘要 ( 1041 )

PDF (324KB) ( 661 )

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通过Hom-Jordan李代数T的表示,得到构造Hom-Jordan李代数T⊕V的充分必要条件。证明了Hom-Jordan李代数的等价交换扩张给出相同的表示。通过交换扩张的截面得到一个2-上圈。

剩余格上逻辑度量空间的拓扑性质

段景瑶

2018, 53(12): 9-16. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.645

摘要 ( 1085 )

PDF (452KB) ( 558 )

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首先研究了逻辑度量空间(［0,1］, ρ_R)与度量空间(F(X),H_R)的关系,其次讨论了［0,1］剩余格上逻辑度量空间中Cauchy-列的收敛性问题,最后在一般剩余格上建立了一致拓扑结构,为我们研究一般剩余格的结构提供了一种新的方法,并为逻辑推理系统的鲁棒性分析奠定了理论基础。

可嵌入到欧拉示性数非负的曲面图的线性荫度

陈洪玲,王慧娟,高红伟

2018, 53(12): 17-22. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.539

摘要 ( 1034 )

PDF (363KB) ( 463 )

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图G的线性荫度是一种非正常的边染色,即它的边集合E(G)可以分割成线性森林的最小数量,用la(G)表示。主要研究最大度Δ(G)≥7且可嵌入到欧拉示性数非负曲面图G上的线性荫度,证明了如果图G中不含相邻的含弦6-圈,则图G的线性荫度为「Δ/2。

完全二部图K10,n(10≤n≤90)的点可区别E-全染色

包丽娅,陈祥恩,王治文

2018, 53(12): 23-30. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.605

摘要 ( 1297 )

PDF (414KB) ( 567 )

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图G的一个E-全染色f是指使相邻点染以不同颜色且每条关联边与它的端点染以不同颜色的全染色。对图G的一个E-全染色f,一旦∠u,v∈V(G), u≠v,就有C(u)≠C(v),其中C(x)表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合,则f称为图G的点可区别的E-全染色,简称为VDET染色。令χ^e_vt(G)=min{k|G存在k-VDET染色},称χ^e_vt(G)为图G的点可区别E-全色数。利用分析法和反证法,讨论并给出了完全二部图K_10,n(10≤n≤90)的点可区别E-全色数。

不含4-圈或弦6-圈的平面图是(3,0,0)-可染的

刘佳,孙磊

2018, 53(12): 31-40. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.642

摘要 ( 1047 )

PDF (437KB) ( 776 )

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设d₁,d₂,…,d_k是k个非负整数,若图G=(V,E)的顶点集V能被剖分成k个子集V₁,V₂,…,V_k,使得对任意的i=1,2,…,k,V_i的点导出子图G［V_i］的最大度至多为d_i,则称图G是(d₁,d₂,…,d_k)-可染的。关于平面图的染色,有以下结论:不含4-圈或弦6-圈的平面图是(3,0,0)-可染的。

一类六角系统的点可区别边染色

张友,黄丽娜,李沐春

2018, 53(12): 41-47. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.139

摘要 ( 1298 )

PDF (584KB) ( 734 )

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设H_(m,n)为“长”为n个相邻六边形,“宽”为m个相邻六边形构成的形如平行四边形的六角系统。通过设计染色算法,证明了H_(1,n)的点可区别边色数满足点可区别边染色猜想;给出了m≥2时H_(m,n)点可区别边色数的一个上界。

汉坦病毒传播模型行波解的存在性

马霞,姚美萍

2018, 53(12): 48-52. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.227

摘要 ( 1164 )

PDF (382KB) ( 557 )

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考虑了具有扩散-反应的汉坦病毒传播模型。利用Schauder不动点定理证明了模型行波解的存在性且给出了最小波速。通过构造负单边拉普拉斯证明了行波解的不存在性。

具有B-D反应项与毒素影响的捕食系统的共存解

冯孝周,徐敏,王国珲

2018, 53(12): 53-61. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.262

摘要 ( 1226 )

PDF (466KB) ( 488 )

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研究了一类具有B-D反应项及毒素影响的捕-食饵系统在齐次Dirichlet边界条件下的平衡态问题。首先利用极大值原理及特征值比较原理给出了系统共存解的先验估计与无共存解的必要条件;其次利用Leray-Schauder度理论,通过计算锥映不动点指标,结合极值原理、上下解方法,阐明了共存解存在的充分条件;最后利用线性化算子及Riesz-Schauder理论证明了平衡态问题的平凡解和半平凡解的局部渐近稳定性。

连续时间Guichardet-Fock空间中修正随机梯度算子的性质

周玉兰,李转,李晓慧

2018, 53(12): 62-68. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.179

摘要 ( 973 )

PDF (411KB) ( 721 )

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讨论了连续时间Guichardet-Fock空间L²(Γ;η)中修正随机梯度算子及修正点态随机梯度算子族{_s;s∈R₊}的性质。讨论表明:修正随机梯度算子是L²(Γ;η)中的稠定无界线性算子,而修正点态随机梯度算子族{_s;s∈R₊}及其共轭族{^*_s;s∈R₊}是L²(Γ;η)中的有界线性算子,具有很多性质:满足典则反交换关系和幂零性;{_s;s∈R₊}与{^*_s;s∈R₊}的不等时复合可交换,即_s^*_s=^*_s_s,对∠s≠t;同时{^*_s_s;s∈R₊}是L²(Γ;η)上一族正交投影。另外,利用{_s;s∈R₊}和{^*_s;s∈R₊},构造了L²(Γ;η)上一个酉算子群。

负超可加阵列下非参数回归函数估计的相合性

李永明,聂彩玲,刘超,郭建华

2018, 53(12): 69-74. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.076

摘要 ( 1016 )

PDF (409KB) ( 716 )

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对于随机误差是负超可加阵列情形,考虑了非参数回归模型中未知回归函数的估计问题。在较合理的条件下获得了未知回归函数加权估计量的强相合性。

自激滤过泊松过程的协方差

陈昊君,郑莹,马明,边莉娜,刘华

2018, 53(12): 75-79. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.633

摘要 ( 1413 )

PDF (370KB) ( 573 )

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主要利用特征函数与协方差的关系,以及重积分的性质,得到了自激滤过的泊松过程的协方差的显示表达式。

交叉熵蝙蝠算法求解期权定价模型参数估计问题

李国成,王继霞

2018, 53(12): 80-89. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.057

摘要 ( 1442 )

PDF (1588KB) ( 703 )

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期权定价模型的参数估计问题通常是非线性优化问题,且是非凸优化问题,经典的优化方法已不再适用。为此探寻用交叉熵蝙蝠算法来求解Merton跳-扩散模型、Heston随机波动模型和Bates带跳的随机波动模型的参数估计问题。实证结果表明该方法是有效可行的。

求解具有约束的l₁-范数问题的神经网络模型

李翠平,高兴宝

2018, 53(12): 90-98. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.627

摘要 ( 1146 )

PDF (1506KB) ( 518 )

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提出了一个解约束最小 l₁-范数问题的单层神经网络模型。与已有神经网络模型相比,提出的模型所需神经元数少且层数少。通过引入 Lyapunov 函数,证明了该模型的稳定性和收敛性。数值试验结果表明所提出的模型具有良好的性能。

测度框架的若干性质

李春芳,孟彬

2018, 53(12): 99-104. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.505

摘要 ( 1025 )

PDF (377KB) ( 569 )

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测度框架是Hilbert空间上经典框架的推广, 但同时也有着本质的区别。本文主要从框架算子理论的角度来研究测度框架的等式与不等式性,同时讨论了测度框架的提升、近似对偶及伪对偶。

以真五粒子非最大纠缠态为信道的双向受控隐形传态

彭家寅

2018, 53(12): 105-113. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.143

摘要 ( 1011 )

PDF (485KB) ( 554 )

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利用投影测量和正算子值测量,分别提出了以真五粒子非最大纠缠态为信道的双向受控隐形传态的两个协议。协议中,作为量子信道的真五粒子非最大纠缠态连接3个合法的参与者;在监督者Charlie的控制下,Alice以一定概率将任意未知单粒子A的态传给Bob,同时Bob也以一定概率将任意未知单粒子B的态传给Alice。这两个协议都是确定性双向隐形传态的推广。

等级制度下带有白噪声的群集运动

吴晨,金英花,王世丽

2018, 53(12): 114-119. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.504

摘要 ( 1126 )

PDF (691KB) ( 356 )

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研究了等级制度下带有白噪声的群集运动。首先提出了等级制度下带有白噪声的模型,然后利用伊藤公式、数学归纳法和数学期望的性质证明了当噪声强度满足一定的条件,时间趋于无穷大时,等级群体可以达到群集运动。最后,通过数值仿真给出了群集受到噪声影响后的状态图和误差图的例子。实验结果证明了结论的正确性。

覆盖决策系统的规则提取和置信度保持的属性约简算法

张晓,杨燕燕

2018, 53(12): 120-126. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.400

摘要 ( 1139 )

PDF (466KB) ( 410 )

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实际中收集的数据类型具有多样性,如何从这些复杂数据中获取有用的知识是人们进行数据挖掘的目标。由于覆盖粗糙集可以处理复杂的数据,基于此对覆盖决策系统的属性约简和规则提取已有不少的研究。已有的覆盖决策系统规则提取的研究只考虑唯一的置信度评估度量,然而提取的高置信度规则覆盖的样例可能较少而具有欺骗性,由此本文又引入了一个评估规则覆盖能力的度量,从而可以消除数据中的偶然因素,获取泛化能力强的高置信度规则。在此基础上,为了提取紧凑的规则,给出了一个规则置信度保持的属性约简启发式算法。

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