《山东大学学报(理学版)》

图中相互独立的4-圈和8-圈

张绍华, 颜谨, 李硕

2015, 50(02): 1-4. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.282

摘要 ( 1149 )

PDF (1044KB) ( 886 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

设G是一个含有4k个顶点的简单图,若δ(G)≥2k,则G包含k-2个4-圈和1个8-圈,使得这k-1个圈是相互独立的.在此基础上证明了:若G是一个含有4k(k≥4)个顶点的图,δ(G)≥2k,则下列两种情况中至少有一种成立:(1) G包含k-3个4-圈和1个12-圈; (2) G包含k-4个4-圈和2个8-圈.且不论哪一种情况成立,这k-2个圈点不交.

直积图邻点可区别E-全染色的一些结论

刘信生, 邓卫东, 王志强

2015, 50(02): 5-8. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.137

摘要 ( 1516 )

PDF (639KB) ( 1089 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

运用分析法研究了直积图的邻点可区别E-全染色, 讨论了对于点色数至少为2以及邻点可区别E-全色数为3, 4的简单图的直积图的邻点可区别E-全色数, 并得出了一些相关推论.

最大度为3或4的图的邻和可区别全染色

姚京京, 徐常青

2015, 50(02): 9-13. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.362

摘要 ( 1345 )

PDF (650KB) ( 747 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

图G的一个正常[k]-全染色是一个映射φ:V∪E→｛1,2,…,k｝,使得V∪E中任意一对相邻或者相关联元素染不同颜色.用f(v)表示点v及所有与其关联的边的颜色的加和,若对任意uv∈E(G),有f(u)≠f(v),则称该染色为图G的[k]-邻和可区别全染色.k的最小值称作图G的邻和可区别全色数,记为tndi_Σ(G).

图的邻点可区别全染色算法

李敬文, 贾西贝, 董威, 李小慧, 闫光辉

2015, 50(02): 14-21. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.145

摘要 ( 1324 )

PDF (768KB) ( 837 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

在图G的一个正常全染色下,G中任意一点v的色集合是指点v的色以及与v关联的全体边的色所构成的集合.图G的邻点可区别全染色就是图G的正常全染色且使相邻点的色集合不同,其所用最少颜色数称为图G的邻点可区别全色数.设计了一种启发式的邻点可区别全染色算法,该算法根据邻点可区别全染色的约束规则,确定四个子目标函数和一个总目标函数,然后借助染色矩阵及色补集合逐步迭代交换,每次迭代交换后判断目标函数值,当目标函数值满足要求时染色成功.实验结果表明,该算法可以得到图的邻点可区别全色数,并且算法的时间复杂度不超过O(n³).

mP_n的顶点被多重色集合可区别的一般边染色

郭虹园, 陈祥恩, 王治文

2015, 50(02): 22-26. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.334

摘要 ( 1021 )

PDF (928KB) ( 840 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

简单图G的一个一般边染色是指若干种颜色关于图G的所有边的一个分配, 不要求相邻的边被分配不同的颜色.设f是G的使用了k种颜色的一般边染色, 若对 ∀u, v∈V(G), u≠v, 都有与u关联的边的颜色构成的多重集合异于与v关联的边的颜色构成的多重集合, 那么称f是使用了k种颜色的顶点被多重色集合可区别的一般边染色.对G进行顶点被多重色集合可区别的一般边染色所需的颜色的最少数目记为c(G), 并且称c(G)为图G的顶点被多重色集合可区别的一般边色数.讨论了m个P_n的点不交的并mP_n的顶点被多重色集合可区别的一般边色数.

图的修正的彩虹顶点连通数

王万禹

2015, 50(02): 27-31. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.146

摘要 ( 924 )

PDF (556KB) ( 548 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

图G称为是修正的强彩虹顶点连通的,如果对于G的任意两个顶点u, v, G都有一条修正的彩虹u-v测地线. 使图G是修正的强彩虹顶点连通图的最小颜色数目k称为图G的修正的强彩虹连通数, 记做srvc^*(G).文中给出了C_n的修正的顶点彩虹连通数,rvc^*(C_n)=

, n≥4. 给出了含t个边不交三角的图的修正的强彩虹顶点连通数的一个上界.

两类特殊三圈图的正负惯性指数和零度

杨陈, 马海成

2015, 50(02): 32-37. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.267

摘要 ( 1438 )

PDF (610KB) ( 954 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

讨论了Ⅰ-型三圈图和Ⅱ-型三圈图的正负惯性指数和零度问题. 主要通过删除悬挂的树和压缩内部路等方法,给出了两类特殊三圈图的正负惯性指数和零度的计算方法: Ⅰ-型三圈图的正负惯性指数(零度)等于一些树和一些双圈图(或单圈图或树)的正负惯性指数(零度)之和; Ⅱ-型三圈图的正负惯性指数(零度)等于一些树和一些简单三圈图的正负惯性指数(零度)之和, 对于点数较少的三圈图的正负惯性指数和零度利用软件Matlab计算得到.

嵌入曲面的图的点荫度

孙林, 蔡华

2015, 50(02): 38-42. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.324

摘要 ( 1086 )

PDF (963KB) ( 578 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

图G的导出森林k-划分是指其顶点集V(G)的一个k-划分(V₁,V₂,…,V_k),使得对于每个 i (1≤i≤k),导出子图G[V_i]是一个森林.图G的点荫度是使得图G有导出森林k-划分的最小的正整数k,记为va(G).主要证明了如果图G能够嵌入到欧拉示性数非负的曲面上,则当图G满足三类条件时,可以得到va(G)≤2.

关于有限群子群的s-θ-完备

高辉, 高胜哲, 尹丽

2015, 50(02): 43-46. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.147

摘要 ( 1528 )

PDF (513KB) ( 763 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

给出了有限群一般子群的s-θ-完备的概念,通过研究了有限群的2-极大子群的s-θ-完备及其性质对群结构的影响, 给出了有限群可解性,超可解性的一些新刻画.

模糊Quantale范畴中的投射对象

鲁静, 赵彬

2015, 50(02): 47-54. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.207

摘要 ( 1487 )

PDF (560KB) ( 579 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

引入了模糊弱⊗-稳定完全分配格的概念, 证明了模糊序半群的下集格带有合适的 ⊗ 运算是模糊弱⊗-稳定完全分配格, 给出了模糊Quantale是模糊弱⊗-稳定完全分配格的充要条件; 讨论了模糊Quantale中的投射对象, 证明了模糊Quantale中的E-投射对象恰是模糊弱⊗-稳定完全分配格.

一类Dirac算子特征值的渐近式

郝萍萍, 魏广生

2015, 50(02): 55-59. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.268

摘要 ( 1328 )

PDF (519KB) ( 810 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

主要研究势函数为分段光滑的Dirac微分算子特征值的渐近性, 给出其特征值阶为O(1/n²)型渐近估计式.

二元三次函数方程的解及在模糊Banach 空间上的稳定性

綦伟青, 纪培胜, 卢海宁

2015, 50(02): 60-66. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.349

摘要 ( 1634 )

PDF (551KB) ( 712 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

设X和Y是实向量空间,映射f:X²→Y称为二元三次函数,∀x₁,x₂,y₁,y₂∈X,都满足下面的二元三次函数方程: f(2x₁+x₂,2y₁+y₂)+f(2x₁+x₂,2y₁-y₂)+f(2x₁-x₂,2y₁+y₂)+ f(2x₁-x₂,2y₁-y₂)=4f(x₁+x₂,y₁+y₂)+4f(x₁-x₂,y₁+y₂)+24f(x₁,y₁+y₂)+ 4f(x₁+x₂,y₁-y₂)+4f(x₁-x₂,y₁-y₂)+24f(x₁,y₁-y₂)+24f(x₁+x₂,y₁)+ 24f(x₁-x₂,y₁)+144f(x₁,y₁). 研究二元三次函数方程解的一般形式,证明了在模糊Banach空间上该方程的Hyers-Ulam稳定性.

小波法求解分数阶微分方程组及其收敛性分析

陈一鸣, 柯小红, 韩小宁, 孙艳楠, 刘立卿

2015, 50(02): 67-74. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.078

摘要 ( 1348 )

PDF (1236KB) ( 1108 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

应用Legendre小波求解一类变系数分数阶微分方程组,利用Legendre小波积分算子矩阵将微分方程组转化成易于求解的代数方程组形式,进而对其进行求解.给出Legendre小波近似未知函数的收敛性分析,证明该方法的正确性,并给出三个数值算例进一步说明该方法是可行并有效的.

MTL代数的Wajsberg形式及其应用

寇海燕, 吴洪博

2015, 50(02): 75-82. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.342

摘要 ( 1583 )

PDF (545KB) ( 635 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

MTL代数是一种重要的基础逻辑代数.本文采用Wajsberg方法,根据逻辑系统MTL中公理的形式,建立了NMTL代数的经典代数表示形式,进而证明了NMTL代数与MTL代数是同一代数结构,证明了满足条件 ∀x,y∈L, x→y=(y→0)→(x→0)的NMTL代数L是BR₀代数.在此基础上证明了IMTL代数和BR₀代数是同一代数结构,并给出BR₀代数和BL代数的Wajsberg形式.

BL-代数中的落影模糊理想

杨永伟, 贺鹏飞, 李毅君

2015, 50(02): 83-89. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.270

摘要 ( 1435 )

PDF (997KB) ( 1086 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

在落影理论的基础上,本文建立了定义BL-代数的模糊(关联)理想的理论方法.研究了落影模糊(关联)理想和模糊(关联)理想的关系,证明了模糊(关联)理想是落影模糊(关联)理想,反之不成立.最后,获得了落影模糊(关联)理想的一些等价刻画.

广义对称约束条件下矩阵表达式A-BXC 的极秩问题

代丽芳, 梁茂林, 何万生

2015, 50(02): 90-94. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.227

摘要 ( 1482 )

PDF (521KB) ( 1157 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

给定R,S为广义自反矩阵,即R^*=R, R²=I, S^*=S, S²=I,若矩阵X满足RXS=X(RXS=-X),则称之为广义反射矩阵(广义斜反射矩阵).当变量矩阵X为广义反射矩阵或广义斜反射矩阵时,讨论了矩阵表达式A-BXC的极秩问题,并得到了矩阵方程BXC=A的一些可解性条件.

当期目录