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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2026, Vol. 61 ›› Issue (7): 18-32.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2024.369

• 生物数学 • 上一篇    

复杂网络上具有疫苗接种的传染病传播动力学分析

赵亚琦,张瑞霞*Symbol`@@   

  1. 中北大学数学学院, 山西 太原 030051
  • 发布日期:2026-07-01
  • 通讯作者: 张瑞霞(1980— ),女,副教授,博士,研究方向为生物数学. E-mail:zhangruixia@nuc.edu.cn
  • 作者简介:赵亚琦(2001— ),女,硕士研究生,研究方向为生物数学. E-mail:zhaoyaqi0322@163.com*通信作者:张瑞霞(1980— ),女,副教授,博士,研究方向为生物数学. E-mail:zhangruixia@nuc.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金项目(12001501,12071445,11571324,12101574);山西省自然科学基金项目(20210302124621)

Dynamics analysis of infectious diseases transmission with vaccination on complex networks

ZHAO Yaqi, ZHANG Ruixia*   

  1. School of Mathematics, North University of China, Taiyuan 030051, Shanxi, China
  • Published:2026-07-01

PDF (PC)

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摘要： 基于复杂网络建立具有不同传染性的无症状感染者A与染病者I且具有疫苗接种的SVAIR传染病模型。利用下一代矩阵法求得基本再生数R0。并利用Lyapunov函数方法和单调迭代方法证明:当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,地方病平衡点存在惟一性,系统一致持续且地方病平衡点是全局吸引的。最后,选择无标度网络进行敏感性分析和数值模拟,验证理论结果,结果显示,提高疫苗效力和疫苗接种率可以更好地控制传染病的传播。

关键词: 疫苗接种, 无症状感染者, 稳定性, 复杂网络

Abstract: In this paper, based on complex networks, an SVAIR epidemic model with vaccination is established, in which the asymptomatic infected person(A)and the infected person (I)have different infectivity. The basic reproduction number R0 is calculated by the next generation matrix. By using the Lyapunov function and monotone iterative, it is proved that when R0<1, the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable. When R0>1, the endemic equilibrium point exists and is unique, the system is uniformly persistent and the endemic equilibrium point is globally attractive. Finally, we choose the scale-free network for sensitivity analysis and numerical simulation to verify the theoretical results, and results indicate that improving vaccine efficacy and vaccination rate can better control the spread of infectious diseases.

Key words: vaccination, asymptomatic patient, stability, complex networks

中图分类号: 

  • O175
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