山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (10): 43-46.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.395
黄述亮
HUANG Shu-liang
摘要： 设A,B是有单位元的结合环,M是一个非零(A,B)-双模,D为形式三角矩阵环
Tri(A,M,B)={(a0 mb)|a∈A, m∈M, b∈B}
上的导子。如果对于任意X,Y∈Tri(A,M,B), D(Xm)=(D(X))n或D((XY)n)=D(Xn)D(Yn) 成立,其中m,n≥1为固定的整数,那么D=0。
中图分类号:
| [1] HAGHANY A,VARAJAN K. Study of formal triangular matrix rings[J]. Comm Algebra, 1999, 27(11):5507-5525. [2] 谢乐平,曹佑安.形式三角矩阵环的导子和自同构[J]. 数学杂志, 2006,26(2):165-170. XIE Leping, CAO Youan. Derivations and automorphisms of formal triangular matrix rings [J]. J Math, 2006, 26(2):165-170. [3] GUO Ying, LI Xia, MA Jing. Certain pair of derivations on a triangular algebra[J]. Comm Math Res, 2014, 30(3):265-272. [4] 李霞,孙成侠,马晶. 三角代数上导子的两个结论[J]. 吉林大学学报:理学版,2014,52(4):730-732. LI Xia, SUN Chengxia, MA Jing. Two results on derivations of triangular algebras[J]. Journal of Jilin University: Science Edition, 2014, 52(4):730-732. [5] BELL H E, KAPPE L C. Rings in which derivations satisfy certain algebraic conditions[J]. Acta Math Hungar,1989, 53(3-4):339-346. [6] REHMAN N. On generalized derivations as homomorphisms and anti-homomorphisms[J]. Glas Mat, 2004, 39(1):27-30. [7] HERSTEIN I N. Topics in ring theory[M]. Chicago: Univ Chicago Press, 1969. [8] HERSTEIN I N. Power maps in rings[J]. Michigan Math J, 1961, 8:29-32. [9] SHARF A, QUADRI M A. On commutativity of rings with some polynomial constraints[J]. Bull Austral Math Soc, 1990, 41:201-206. [10] ALI S, SHARF A. Commutativity of rings involving additive mappings[J]. Quaestiones Mathematicae, 2014, 37:215-229. |
| [1] | 徐森荣,赵嘉. 3-李代数的导子扩张和Wells正合列[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2026, 61(4): 56-61. |
| [2] | 刘铃,陈文静. 形式三角矩阵环上相对于对偶对的Gorenstein平坦模和维数[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(11): 79-86. |
| [3] | 庄金洪,陈艳平,谭宜家. 广义矩阵代数上的李三重导子[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(11): 134-147. |
| [4] | 李昕洋,孙冰,周鑫. 李color代数的双导子[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(11): 122-129. |
| [5] | 张翠萍,董娇娇,杨银银. 形式三角矩阵环上的Gorenstein FP-内射维数[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(2): 8-13. |
| [6] | 杨银银,张翠萍. 形式三角矩阵环上的 Gorenstein FP-内射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(2): 38-44. |
| [7] | 丁亚洲,王淑娟. W(2)到Kac模的一阶上同调[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(12): 71-74. |
| [8] | 牛韶花,杨刚. 形式三角矩阵环上的n-Gorenstein投射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(10): 44-49. |
| [9] | 费秀海,张海芳. 广义矩阵代数上一类非全局非线性三重高阶可导映射[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(10): 97-105. |
| [10] | 吴德军,周慧. 三角矩阵环上Gorenstein FP-内射模的刻画[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(8): 86-93. |
| [11] | 马帅英,张建华. 三角代数上的一类非全局高阶可导非线性映射[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(2): 48-55. |
| [12] | 张芳娟. 因子von Neumann代数上ξ-斜Jordan可导映射的一个刻画[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(7): 32-37. |
| [13] | 赵阳,张文汇. 形式三角矩阵环上的强Ding投射模和强Ding内射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 37-45. |
| [14] | 白瑞蒲,吴婴丽,侯帅. 8-维3-李代数的Manin Triple[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(6): 30-33. |
| [15] | 高仕娟,张建华. 含幂等元的环上的(α,β)-导子的刻画[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(4): 1-5. |
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