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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (8): 50-54.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.334

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已知部分势函数的AKNS算子的逆谱问题

孙奕欣,魏广生*   

  1. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710119
  • 出版日期:2019-08-20 发布日期:2019-07-03
  • 作者简介:孙奕欣(1991— ),女,硕士研究生, 研究方向为微分算子谱及逆谱理论. E-mail:1550868183@qq.com*通信作者简介:魏广生(1964— ), 男, 教授,博士生导师, 研究方向为微分算子谱及逆谱理论. E-mail:Weimath@vip.sina.com

Inverse spectral results for AKNS systems with partial information on the potentials

  1. College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xian 710119, Shaanxi, China
  • Online:2019-08-20 Published:2019-07-03

摘要: 考虑定义在[0,1]区间上AKNS算子的逆谱问题。证明了假设2组势函数在区间[a,1](a∈(0,1/2])上已知且它们的差属于Lp空间, 若2个系统的共同特征值的数量足够大则这2组势函数相等,且共同特征值的数量与系数p和a有关。

关键词: AKNS 系统, 势函数, 反问题

Abstract: We consider the AKNS systems on the interval[0,1] and prove that two potentials already known on [a,1](a∈(0,1/2])and their difference in Lp are equal if the number of their common eigenvalues is sufficiently large. The result here is to write down explicitly this number in terms of p(and a)showing the role of p.

Key words: AKNS symtem, potential function, inverse problem

中图分类号: 

  • O175.1
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