您的位置：山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报（理学版）》

《山东大学学报(理学版)》 ›› 2020, Vol. 55 ›› Issue (2): 99-103.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.138

• • 上一篇    下一篇

n-IFP-分次内射模和n-IFP-分次平坦模

赵俊秀,狄蓉蓉,狄振兴*   

  1. 西北师范大学 数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 发布日期:2020-02-14
  • 作者简介:赵俊秀(1994— ),女,硕士研究生,研究方向为同调代数理论. E-mail:zhaojunxiuya@126.com*通信作者简介:狄振兴(1984— ),男,博士研究生,副教授,研究方向为同调代数理论. E-mail:dizhenxing19841111@126.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11601433)

n-IFP-gr-injective modules and n-IFP-gr-flat modules

ZHAO Jun-xiu, DI Rong-rong, DI Zhen-xing*   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Published:2020-02-14

PDF (PC)

553

摘要： 引入并研究了n-IFP-分次内射模和n-IFP-分次平坦模的定义,这里n是一个正整数。证明了在任意分次环R中,(gr-I Fn, gr-I In)和(gr-I In, gr-I Fn)构成两组对偶对,其中gr-I Fn表示所有n-IFP-分次平坦右R-模构成的类,gr-I In表示所有n-IFP-分次内射左R-模构成的类。作为应用,证明了每个分次右R-模存在gr-I Fn-预包络,每个分次左R-模存在gr-I In-覆盖,并且(gr-I Fn, gr-I F ⊥n)构成完备的余挠对。

关键词: n-IFP-分次内射模, n-IFP-分次平坦模, 对偶对, 预包络, 覆盖, 余挠对

Abstract: The notions of n-IFP-graded injective modules and n-IFP-graded flat modules are introduced and investigated, where n is a positive integer. It proves that both(gr-I Fn, gr-I In)and(gr-I In, gr-I Fn)form two duality pairs over any graded ring R, where gr-I Fn denotes the class of all n-IFP-graded flat right R-modules and gr-I In denotes the class of all n-IFP-graded injective left R-modules. As applications, it shows that every graded right R-module has a gr-I Fn-preenvelope, every graded left R-module has a gr-I In-cover, and(gr-I Fn, gr-I F ⊥n)forms a perfect cotorsion pair.

Key words: n-IFP-gr-injective module, n-IFP-gr-flat module, duality pair, preenvelope, cover, cotorsion pair

中图分类号: 

  • O153.3
[1] ENOCHS E E, JENDA O M G. Relative homological algebra[M]. Walter de Gruyter and Co. Berlin:[s.n.] , 2000.
[2] CHEN Jianlong, DING Nanqing. On n-coherent rings[J]. Comm Algebra, 1996, 24(1):3211-3216.
[3] LU Bo, LIU Zhongkui. IFP-flat modules and IFP-injective modules[J]. Comm Algebra, 2012, 40(2):361-374.
[4] UDHAYAKUMAR R. n-IFP-flat modules and n-IFP-injective modules[J]. Asian-Eur J Math, 2017, 10(1):1750014.
[5] ENOCHS E E, JENDA O M G. Copure injective modules[J]. Quaest Math, 1991, 14(1):401-409.
[6] YANG Xiaoyan, LIU Zhongkui. n-flat and n-FP-injective modules[J]. Czechoslovak Math J, 2011, 61(2):359-369.
[7] HERMANN M, IKEDA S, ORBANZ U. Equimultiplicity and blowing up[M]. Berlin: Springer-Verlag, 1988.
[8] ASENSIO M J, LÓPEZ-RAMOS J A, TORRECILLAS B. Gorenstein gr-injective and gr-projective modules[J]. Comm Algebra, 1998, 26(1):225-240.
[9] ASENSIO M J, LÓPEZ-RAMOS J A, TORRECILLAS B. FP-gr-injective modules and gr-FC rings[M] // Algebra and number Theory, 1-11, Lecture Notes in Pure and Appl Math. New York: Dekker, 2000.
[10] ZHAO Tiwei, GAO Zenghui, HUANG Zhaoyong. Relative FP-gr-injective and gr-flat modules[J]. Internat J Algebra Comput, 2010, 28(6):959-977.
[11] GARCÍA ROZAS J R, LÓPES-RAMOS J A, TORRECILLAS B. On the existence of at covers in R-gr[J]. Comm Algebra, 2001, 29(1):3341-3349.
[1] 刘铃,陈文静. 形式三角矩阵环上相对于对偶对的Gorenstein平坦模和维数[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(11): 79-86.
[2] 张小红,刘威,王鸿志. 具有某些特性的二极大子群对群结构的影响[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(8): 15-19, 27.
[3] 高娜娜,杨刚. n-余纯Gorenstein AC模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(6): 71-75,90.
[4] 朱莉,李鹏,王爱法. 单位区间图的半配对k-不相交路覆盖研究[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(2): 80-90.
[5] 尹会玲,陈京荣,苏晓艳. 星图与二部图的某些乘积图上的k-路点覆盖[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(6): 18-24, 39.
[6] 吴凡,孔祥智. 基于模糊信息系统的模糊β-覆盖粗糙集模型[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(5): 10-16.
[7] 陈文静,李玲. n-Frobenius对[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(2): 51-57.
[8] 王亚丽,赵仁育. 模和环的(m,n)-余挠维数[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(6): 8-14.
[9] 刘妍平. 关于对偶对的相对导出范畴[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(2): 23-30.
[10] 乔兴斌,乔虎生. 关于条件(E'P)的研究[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(2): 56-60.
[11] 索孟鸽,陈京荣,张娟敏. 笛卡尔乘积图的k-路点覆盖[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(12): 103-110.
[12] 杨光波,王才士,罗艳,王燕燕,南雪琪. 有限偶圈图上的 2-嵌入交错量子游荡[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(1): 52-59.
[13] 张文娟,李进金,林艺东. 基于图的悲观多粒度粗糙集粒度约简[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(1): 60-67.
[14] 兰开阳,卢博. 相对于半对偶模的f-内射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(8): 59-64.
[15] 李园,姚海楼. 关于余模范畴中的挠自由类与覆盖类[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(8): 1-5.
Viewed
Full text


Abstract

Cited
  Shared   
  Discussed   
No Suggested Reading articles found!
版权所有 © 2018 《山东大学学报(理学版)》编辑部　
地址: 山东省济南市山大南路27号山东大学中心校区（250100）　电话: +86-0531-88366917　E-mail: xblxb@sdu.edu.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发