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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2024, Vol. 59 ›› Issue (4): 1-8.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.590

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对合m-半格中特殊元、理想及其范畴性质

梁少辉(),张雪亭,夏小刚   

  1. 西安科技大学理学院, 陕西 西安 710100
  • 收稿日期:2022-11-09 出版日期:2024-04-20 发布日期:2024-04-12
  • 作者简介:梁少辉(1981—), 男, 副教授, 硕士生导师, 博士, 研究方向为格上拓扑与模糊推理. E-mail: liangshaohui@xust.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(52074211);陕西省教育厅科学研究资助项目(17JK0510)

Special elements, ideals in involutive m-semilattices and its categorical properties

Shaohui LIANG(),Xueting ZHANG,Xiaogang XIA   

  1. School of Science, Xi'an University of Science and Technology, Xi'an 710100, Shaanxi, China
  • Received:2022-11-09 Online:2024-04-20 Published:2024-04-12

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摘要：

给出对合m-半格的概念, 得到对合m-半格的一系列重要性质。定义合m-半格中2种序关系$\ll、\unlhd$, 讨论对合m-半格中对合运算*与特殊元及$\ll、\unlhd$的相互关系。利用特殊元构造子对合m-半格, 研究对合m-半格中理想和滤子的结构, 得到利用元素生成理想和滤子的具体形式, 引入对合m-半格范畴的定义, 探讨对合m-半格范畴中乘积的具体形式, 得到对合m-半格范畴的极限结构, 证明对合m-半格范畴是完备的。

关键词: 对合m-半格, 理想, 滤子, 范畴, 极限

Abstract:

The concept of involutive m-semilattices is given, and a series of important properties of involutive m-semilattices are obtained. The two order relationships $\ll$and $\unlhd$are defined in involutive m-semilattices, and the interrelationships between the involutive m-semilattices *, special element and$\ll、\unlhd$ are discussed. The subinvolutive m-semilattices are constructed by using special elements. The structures of ideals and filters in involutive m-semilattices are studied, the concrete forms of generating ideals and filters from elements are obtained. The definition of the category of involutive m-semilattices is introduced, and the specific form of the product of the category of involutive m-semilattices is discussed, and the limit structure of the category of involutive m-semilattices is obtained. It is proved that the category of involutive m-semilattices is complete.

Key words: involutive m-semilattice, ideal, filter, category, limit

中图分类号: 

  • O153.1

图1

定理14中各同态之间可换图"

图2

定理15中各同态之间可换图"

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