您的位置：山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报（理学版）》

山东大学学报（理学版） ›› 2016, Vol. 51 ›› Issue (8): 74-78.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.450

• • 上一篇    下一篇

2维Lengyel-Epstein模型的分支结构

李月霞,张丽娜,张晓杰   

  1. 西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 收稿日期:2015-09-17 出版日期:2016-08-20 发布日期:2016-08-08
  • 作者简介:李月霞(1989— ), 女, 硕士, 研究方向为偏微分方程及其应用. E-mail:1197434298@qq.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11061031)

Bifurcation structures for the 2-D Lengyel-Epstein system

LI Yue-xia, ZHANG Li-na, ZHANG Xiao-jie   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou, 730070, Gansu, China
  • Received:2015-09-17 Online:2016-08-20 Published:2016-08-08

PDF (PC)

996

摘要： 在2维空间中用局部分支方法讨论Lengyel-Epstein模型的分支问题。 首先证明局部分支解的存在性,其次在分支点附近确定分支方向。

关键词: 非常数正平衡解, 分支, Lengyel-Epstein模型

Abstract: The bifurcation problem is considered for the Lengyel-Epstein model by the local bifurcation method in R2. Local bifurcation branches of stationary solutions are constructed, and the directions of the branches near the bifurcation points are obtained.

Key words: bifurcation, non-constant positive steady-states, Lengyel-Epstein system

中图分类号: 

  • O175.26
[1] TURING A M. The chemical basis of morphogenesis[J]. Phil Trans Roy Soc Londonser, 1952, B237:37-72.
[2] CASTETS V, DULOS E, BOISSONADE J, et al. Experimental evidence of a sustained Turing-type equilibrium chemical pattern[J]. Phys Rev Lett, 1990, 64:2953-2956.
[3] LENGYEL I, EPSTEIN I R. Modeling of turing structures in the chlorite-iodidemalonic acid-starch reaction system[J]. Science, 1991, 251:650-652.
[4] JANG Jaeduck, NI Weiming, TANG Moxun. Global bifurcation and structure of turing patterns in the 1-D Lengyel-Epstein model[J]. J Dyn Diff Equ, 2005, 16(2):297-320.
[5] DU Linglong, WANG Mingxin. Hopf bifurcation analysis in the 1-D Lengyel-Epsteinreaction-diffusion model[J]. J Math Anal Appl, 2010, 366:473-485.
[6] WEI Minghua, WU Jianhua, GUO Gaihui. Turing structures and stability for the 1-D Lengyel-Epstein system[J]. J Math Chem, 2012, 50:2374-2396.
[7] JIN Jianyin, SHI Junping, WEI Junjie, et al. Bifurcations of patterned solutions in diffusive Lengyel-Epstein system of CIMA chemical reaction[J]. Rocky Mt J Math, 2013, 43(5):1637-1674.
[8] KAR S, BHATTACHARJEE J K, RAY D D. A model reaction-diffusion system under spatial perturbation: theoretical and numerical investigation[J]. Eur Phys J, 2005, 43B:109-114.
[9] NI Weiming, TANG Moxun. Turing patterns in the Lengyel-Epstein system for the CIMA reaction[J]. Trans Am Math Soc, 2005, 357:3953-3969.
[10] CRANDALL M G, RABINOWITZ P H. Bifurcation from simple eigenvalues[J]. J Funct Anal, 1997, 8:321-340.
[1] 杨秀楠,邢慧. 具有交错扩散的时滞Brusselator模型的Hopf分支[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(8): 116-124.
[2] 罗艺华,杜燕飞. 具有非局部竞争和时滞的广食性捕食者-食饵模型的Hopf分支[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(4): 72-83.
[3] 徐英婷,赵建涛,魏新. 一类具有合作捕获与群体防御的扩散捕食者-食饵模型的动力学分析[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(4): 104-117.
[4] 董丰莲,张丰胜,魏志伟,孙鑫,李月文. 基于连续线性规划的多炼厂生产计划优化方法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(11): 100-109, 125.
[5] 王雅迪,袁海龙. 时滞Lengyel-Epstein反应扩散系统的Hopf分支[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(8): 92-103.
[6] 郭改慧,王晶晶,李旺瑞. 一类具有时滞的植被-水反应扩散模型的Hopf分支[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(10): 32-42, 53.
[7] 霍林杰,张存华. 具有Holling-Ⅲ型功能反应的捕食扩散系统的稳定性和Hopf分支[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(1): 16-24.
[8] 韩青秀,刘红霞,伍芸. BKK方程的分支现象与非线性波解[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(8): 88-94.
[9] 沈维,张存华. 时滞食饵-捕食系统的多次稳定性切换和Hopf分支[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(1): 42-49.
[10] 阳忠亮, 郭改慧. 一类带有B-D功能反应的捕食-食饵模型的分支分析[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(7): 9-15.
[11] 王爱丽. 具有脉冲控制和病毒感染的害虫治理模型的分支分析[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(7): 1-8.
[12] 王静,伏升茂. 带防御机制的捕食者-食饵模型中恐惧因子的作用[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(3): 121-126.
[13] 陈璐,张晓光. 一类自适应网络上的传染病模型研究[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(9): 76-82.
[14] 王海权. 周期情形下两分支 Camassa-Holm 系统解对初值的不一致依赖性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 42-49.
[15] 李乐乐,贾建文. 具有时滞影响的SIRC传染病模型的Hopf分支分析[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(1): 116-126.
Viewed
Full text


Abstract

Cited
  Shared   
  Discussed   
No Suggested Reading articles found!
版权所有 © 2018 《山东大学学报(理学版)》编辑部　
地址: 山东省济南市山大南路27号山东大学中心校区（250100）　电话: +86-0531-88366917　E-mail: xblxb@sdu.edu.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发