借助于Herz型Hardy空间上的原子分解理论, 以及Herz空间的概念, 利用满足对数型Lipschitz条件的Marcinkiewicz积分交换子的(q,q)有界性, 得到了这类Marcinkiewicz积分交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性。 此结果丰富了Marcinkiewicz积分算子理论的内容。
设G是一个有限群,通过考虑G的Sylow p子群的结构, 证明了如果G／F*(G)无主因子同构于Cp,则G的Coleman外自同构群是p′群。
讨论了行为ND随机变量阵列加权和的矩完全收敛性, 利用矩不等式和截尾法获得了行为ND随机变量阵列加权和的矩完全收敛性的充分条件, 推广了相关结果。
证明了超前倒向随机微分方程的反射解的存在惟一性, 进而解决了一类最优停止问题。
讨论了若干满足某些条件的两个图的强积图以及合成图的邻点可区别一般边色数的若干结论, 并在此基础上得到了PnC2m+1, C2nFm, C2nW2m+1, PnFm, PnW2m+1, C2n+1C2m+1, Pn［C2m+1］, C2m+1［Pn］, C3［C2m+1］, C2m+1［C3］ 等图类的一般邻点可区别边色数。
设λ是图G的一个特征值,如果存在属于λ的一个特征向量X=(x1,x2,…,xn)T,使得∑nk=1xk≠0,则称λ是图G的主特征值。通过讨论图的主特征值数与公平划分之间的联系,给出某些具有三个主特征值的树类及其主特征值的计算方法。
运用Nevanlinna 值分布理论和正规族理论研究了亚纯函数微分单项式分担一个值的正规族问题, 得到了几个正规定则。
为了体现风险中性市场中自由竞争在易逝品供应链模型中的协调作用,建立了与不同零售商的零售价格相关的随机需求下具有退货机制的单一制造商和两零售商的二级供应链模型。分析表明:在传统二级供应链中,无竞争模型的利润明显小于零售商自由竞争的供应链模型,并且通过特殊的线性模型给出了易逝品供应链协调下的最优零售价和最优订货量,分析了各种参数变动对最优零售价、最优订货量以及供应链各成员利润的影响。
将域上无限可数个变元的多项式环的理想的Grbner基理论推广到动态Grbner基上,并讨论了动态既约Grbner基的一个重要性质。
通过引入偏序模对的定义,给出了在交换环上Morita Context环T为VNL环的一个充要条件;对Morita Context环为左Quasi-duo环、DS环以及左Quasi-morphic环的性质进行了刻画。
设q是p次本原单位根,L是两个变量的量子环面Cq上的导子李代数, W=Fαg (V)是由函子Fαg 作用在有限维gl2-模V上诱导的L-模。那么李代数L到其模W的导子除几种情形外都是内导子,且由此1-上同调群H1(L, W)在大多数情形下是平凡的。
针对目前越来越多的企业引入网络直销所造成的复杂的库存控制及需求分配状况,提出了基于客户满意度的库存及分配策略。以最小化系统总成本及最大化时间满意度为目标建立双目标非线性整数约束规划模型,并提出了基于精英重组的混合多目标进化算法。算例仿真证明了双目标模型较之单目标模型结果更优,算法在解的质量及效率上均具有明显的优越性，关键参数的敏感性分析为企业优化决策提供了重要结论及有效依据。
研究一类满足满足Lipschitz条件非线性大系统的分散输出反馈全局渐近跟踪控制问题。通过对输出参考信号的递归处理,给出了一个时变的含有两类设计参数的分散输出反馈跟踪控制器,并给出了设计参数的确定方法使得各子系统输出全局指数渐近跟踪给定的参考信号。最后给出仿真实例验证本方法的有效性。
利用混合分数布朗运动的Itó公式和复合泊松过程驱动的随机微分方程, 建立了一类混合跳-扩散分数布朗运动环境下的价格模型,在Merton假设条件下对其随机微分方程的Cauchy初值问题采用迭代法作了估计,得到了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式, 从而给出了混合跳-扩散分数布朗运动欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。
将求解线性对流扩散方程的特怔线修正交替方向有限差分格式推广到含非线性扩散项和源汇项的溶质传输问题。对流项采用沿着特征线修正的差分结合插值技术进行离散,每个时间步顺序求解两个空间方向上的一维问题, 证明了格式的稳定性和收敛性。
为了求解变系数分数阶Fredholm微积分方程的数值解,运用Caputo分数阶导数及性质,得出了由Legendre多项式构造的任意分数阶微分算子Dα,再利用区间［0,1］上Legendre级数的逼近,将变系数的分数阶微积分方程用矩阵形式表示,采用配点法,得到相应的代数方程组,对原微积分方程的数值解进行了研究并给出了数值算例,验证了Legendre多项式方法的可行性和有效性。
讨论了第一个指数大于1,第二个指数不小于0和第一个指数在0到1之间,第二个指数不小于0指数情形不等式条件下凸幂凝聚算子不动点的存在性,得到了几个新的结论,推广和补充了Altman型不动点定理。
研究了一类二阶奇异脉冲微分方程边值问题解的存在性。在非线性项满足较弱的条件下, 利用上下解方法得到了边值问题解存在的条件。所得结果推广和包含了一些已知结果。
提出首尾差循环矩阵的概念,利用多项式矩阵的初等变换理论给出了首尾差循环矩阵求逆阵及广义逆的一种快速算法。
研究闭集格范畴(闭集格以及闭集格间保任意并、保余素元的映射组成的范畴)的定向极限，通过并半格的闭集格化这种方法在一定的假设下给出了闭集格范畴定向极限的具体构造。
定义了两个模糊图的字典乘积并给出了一个模糊图能分解成两个模糊图的强乘积、直接乘积、字典乘积的充分条件或必要条件。 证明了两个模糊图的偏模糊子图的强乘积、直接乘积、字典乘积是这两个模糊图的强乘积、直接乘积、字典乘积的偏模糊子图。 最后给出了与这三种乘积运算相关的同构定理。
