您的位置：山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报（理学版）》

山东大学学报（理学版） ›› 2014, Vol. 49 ›› Issue (2): 51-57.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.416

• 论文 • 上一篇    下一篇

构形的特征多项式和超可解性的算法

高瑞梅1,裴东河2   

  1. 1. 长春理工大学理学院, 吉林  长春  130022;  2. 东北师范大学数学与统计学院, 吉林 长春 130024
  • 收稿日期:2013-09-04 出版日期:2014-02-20 发布日期:2014-06-04
  • 作者简介:高瑞梅(1983-),女,讲师,博士,研究方向为超平面构形和奇点理论.Email:gaorm135@nenu.edu.cn
  • 基金资助:

    国家自然科学基金资助项目(11271063, 11326078); 黑龙江省教育厅科技研究项目(12531187)

The algorithms of characteristic polynomial and supersolvability#br#  of a hyperplane arrangement

GAO Rui-mei1, PEI Dong-he2   

  1. 1. Department of Science, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, Jilin, China；
    2. School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Changchun 130024, Jilin, China
  • Received:2013-09-04 Online:2014-02-20 Published:2014-06-04

PDF (PC)

944

摘要：

给出了中心构形的系数矩阵、特征矩阵的定义, 证明了中心构形的秩等于其系数矩阵的秩, 将求构形的特征矩阵问题转化为系数矩阵的子矩阵求秩问题, 给出中心构形的特征多项式的算法。研究了模元的一些性质, 给出判断模元的一个等价条件, 利用此条件简化判断模元的过程, 给出判断中心构形超可解性的算法。

关键词: 特征多项式, 超可解性, 超平面构形

Abstract:

The definitions of coefficient matrix and characteristic matrix for a central arrangement are given. We obtain  the conclusion that the rank of a central arrangement equals to the rank of its coefficient matrix. Calculating characteristic matrix can be changed into calculating the rank of the sub-matrices of the coefficient matrix. The algorithm of characteristic polynomial of a central arrangement is provided. We study some properties of a modular element, and give a equivalent condition of judging a modular element, which simplifies the procedure of looking for a modular element. Based on this result, the algorithm of supersolvability of a central arrangement is offered.

Key words: hyperplane arrangement, supersolvability, characteristic polynomial

中图分类号: 

  • O189
[1] 高瑞梅,李喆. 简单相连多边形对应的图构形的特征多项式[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(10): 72-77.
[2] 曹海松，伍俊良 . 矩阵特征值在椭圆形区域上的估计[J]. J4, 2012, 47(10): 49-53.
[3] 张爽,裴东河,高瑞梅. 广义p-通有中心平行构形[J]. J4, 2010, 45(8): 32-35.
[4] 崔秀鹏 裴东河 高瑞梅. S2球构形的分类及一类特殊球构形的特征多项式[J]. J4, 2010, 45(2): 10-13.
[5] 孙志业,裴东河,高瑞梅. 构形和拟阵的同构映射及关于超可解的几个性质[J]. J4, 2009, 44(1): 59-62 .
[6] 张胜礼,潘正华,冯善状 . 树的最大特征值的序[J]. J4, 2008, 43(6): 37-43 .
[7] 贾志刚,赵建立,张凤霞 . 广义对称矩阵的特征问题及其奇异值分解[J]. J4, 2007, 42(12): 15-18 .
Viewed
Full text


Abstract

Cited
  Shared   
  Discussed   
No Suggested Reading articles found!
版权所有 © 2018 《山东大学学报(理学版)》编辑部　
地址: 山东省济南市山大南路27号山东大学中心校区（250100）　电话: +86-0531-88366917　E-mail: xblxb@sdu.edu.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发