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山东大学学报（理学版） ›› 2014, Vol. 49 ›› Issue (2): 51-57.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.416

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构形的特征多项式和超可解性的算法

高瑞梅1,裴东河2   

  1. 1. 长春理工大学理学院, 吉林  长春  130022;  2. 东北师范大学数学与统计学院, 吉林 长春 130024
  • 收稿日期:2013-09-04 出版日期:2014-02-20 发布日期:2014-06-04
  • 作者简介:高瑞梅(1983-),女,讲师,博士,研究方向为超平面构形和奇点理论.Email:gaorm135@nenu.edu.cn
  • 基金资助:

    国家自然科学基金资助项目(11271063, 11326078); 黑龙江省教育厅科技研究项目(12531187)

The algorithms of characteristic polynomial and supersolvability#br#  of a hyperplane arrangement

GAO Rui-mei1, PEI Dong-he2   

  1. 1. Department of Science, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, Jilin, China；
    2. School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Changchun 130024, Jilin, China
  • Received:2013-09-04 Online:2014-02-20 Published:2014-06-04

PDF (PC)

739

摘要：

给出了中心构形的系数矩阵、特征矩阵的定义, 证明了中心构形的秩等于其系数矩阵的秩, 将求构形的特征矩阵问题转化为系数矩阵的子矩阵求秩问题, 给出中心构形的特征多项式的算法。研究了模元的一些性质, 给出判断模元的一个等价条件, 利用此条件简化判断模元的过程, 给出判断中心构形超可解性的算法。

关键词: 特征多项式, 超可解性, 超平面构形

Abstract:

The definitions of coefficient matrix and characteristic matrix for a central arrangement are given. We obtain  the conclusion that the rank of a central arrangement equals to the rank of its coefficient matrix. Calculating characteristic matrix can be changed into calculating the rank of the sub-matrices of the coefficient matrix. The algorithm of characteristic polynomial of a central arrangement is provided. We study some properties of a modular element, and give a equivalent condition of judging a modular element, which simplifies the procedure of looking for a modular element. Based on this result, the algorithm of supersolvability of a central arrangement is offered.

Key words: hyperplane arrangement, supersolvability, characteristic polynomial

中图分类号: 

  • O189
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