《山东大学学报(理学版)》

关于极大π-可分解因子的次正规对

海进科,王胜芳,李正兴

2014, 49(2): 1-3. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.250

摘要 ( 1380 )

PDF (629KB) ( 778 )

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对π-可分群的π-可分解因子的次正规对做进一步地探讨, 证明了自同构群在极大π-可分解因子的次正规对集合上有作用。作为该作用的一个直接结果,得到π-可分群的极大π-可分解因子的次正规对是共轭的。特别地,给出了极大π-可分解因子的次正规对的Frattini论断。

n-左几乎正则幺半群的平坦性刻画

乔虎生，刘建敏

2014, 49(2): 4-6. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2012.568

摘要 ( 1351 )

PDF (541KB) ( 1284 )

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设n是正整数,S是幺半群。定义并研究了左几乎正则幺半群的一个推广,称之为n-左几乎正则幺半群。利用S-系新的平坦性,给出了这类幺半群的刻画。

弱σ-斜拟Armendariz环

丁婷婷,吴俊,张培雨

2014, 49(2): 7-11. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.176

摘要 ( 944 )

PDF (583KB) ( 743 )

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引入了弱σ-斜拟Armendariz环的概念,研究了弱σ-斜拟Armendariz环的基本性质,证明了环R是弱σ-斜拟Armendariz环当且仅当环Tn(R)是弱σ-斜拟Armendariz环,推广了σ-斜拟Armendariz环的相应结果。

具有弱对称自同态的环

王尧1,钱青1,任艳丽2*

2014, 49(2): 12-17. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.407

摘要 ( 1059 )

PDF (809KB) ( 915 )

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推广了弱对称环的概念,研究了具有弱对称自同态α的环,称为弱对称α-环,讨论弱对称α-环与相关环的关系,研究了弱对称α-环的一些扩张性质。证明了：(1)设α是环R的自同态,则R是α-rigid环当且仅当R是弱对称α-环,且由aRα(a)∈nil(R)可推出a=0,对任何a∈R;(2)设R是半交换环,α是R的自同态,则R是弱对称α-环当且仅当R［x］是弱-sy环。

围长不小于11且最大度为3的平面图的#br# 无圈列表边染色

马刚

2014, 49(2): 18-23. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.103

摘要 ( 1243 )

PDF (600KB) ( 751 )

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若图G为最大度为3且围长不小于11的平面图,证明了它的无圈边色数a′list(G)=3。

Gabriel单子与模范畴的局部化

刘洋1,王正萍2,许庆兵2

2014, 49(2): 24-28. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.173

摘要 ( 1284 )

PDF (1515KB) ( 912 )

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通过定义Gabriel单子来刻画模范畴的商范畴与局部化范畴,证明了Gabriel单子诱导的像和余像是等价的;其像为模范畴的局部化范畴,该局部化范畴等价于Gabriel单子确定的Kleisli范畴;其余像为模范畴的商范畴,该商范畴等价于Eilengerg-Moore 范畴。

有限链上逻辑算子的分配性方程求解

韩亮,刘华文

2014, 49(2): 29-35. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.532

摘要 ( 1249 )

PDF (596KB) ( 580 )

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主要讨论有限链L上的分配性方程F(G1(x,y),z)=G2(F(x,z),F(y,z))。分别针对以下情况对上述分配性方程的解进行特征刻画:(a) F为光滑三角模,G1=G2 为光滑三角余模(F为光滑三角余模,G1=G2为光滑三角模);(b)F为S-蕴涵(或R-蕴涵),G1为光滑三角模且G2为光滑三角余模;(c) F为S-蕴涵(或R-蕴涵),G1为光滑三角余模且G2为光滑三角模;(d) F为S-蕴涵(或R-蕴涵),G1和G2均为光滑三角模;(e) F为S-蕴涵(或R-蕴涵),G1和G2均为光滑三角余模。

局部有限BL-代数的素逆演绎系统及性质

文贤红, 吴洪博*

2014, 49(2): 36-41. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.294

摘要 ( 1227 )

PDF (581KB) ( 867 )

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在BL-代数中引入逆演绎系统及素逆演绎系统的概念,并在局部有限BL-代数中研究了素逆演绎系统的基本性质及逆演绎系统和通常理想之间的关系; 其次,讨论了BL-代数中逆演绎系统和同余关系之间相互决定的关系; 最后,证明了由素逆演绎系统诱导的商代数为线性BL-代数, 进而证明了在局部有限BL-代数中一个逆演绎系统是素逆演绎系统当且仅当由其诱导的商代数是线性的BL-代数。

保持算子值域或核包含关系的可加映射

李荣, 吉国兴*

2014, 49(2): 42-45. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.304

摘要 ( 1137 )

PDF (566KB) ( 1446 )

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设B(X)是无限维复Banach空间X上有界线性算子全体组成的Banach代数。研究了B(X)上双边保持值域(或核)包含关系的可加满射。设φ是B(X)上双边保持值域(或核)包含关系的可加满射,则存在X上的可逆有界线性或者共轭线性算子U和V使得-T∈B(X), 有φ(T)=UTV。

Banach空间中演化算子族的弱指数不稳定性

王淑莉,宋晓秋*,岳田

2014, 49(2): 46-50. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.228

摘要 ( 1199 )

PDF (574KB) ( 679 )

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给出了Banach空间中演化算子的弱指数不稳定性的概念、演化算子的弱指数不稳定性的一些性质以及判断演化算子族弱指数不稳定的充要条件。得到了稳定性理论中的经典结论在弱指数不稳定性下的变形。

构形的特征多项式和超可解性的算法

高瑞梅1,裴东河2

2014, 49(2): 51-57. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.416

摘要 ( 1272 )

PDF (584KB) ( 944 )

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给出了中心构形的系数矩阵、特征矩阵的定义, 证明了中心构形的秩等于其系数矩阵的秩, 将求构形的特征矩阵问题转化为系数矩阵的子矩阵求秩问题, 给出中心构形的特征多项式的算法。研究了模元的一些性质, 给出判断模元的一个等价条件, 利用此条件简化判断模元的过程, 给出判断中心构形超可解性的算法。

拟线性薛定谔方程的孤立解

陈志辉,王真真,程永宽*

2014, 49(2): 58-62. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.380

摘要 ( 1265 )

PDF (572KB) ( 1082 )

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讨论了由等离子物理产生的拟线性椭圆方程的正解的存在性。通过一个新的变换,把拟线性椭圆方程转化为半线性椭圆方程,并证明该方程在适当条件下解的存在性。

不动点及亚纯函数微分多项式的惟一性

石新华

2014, 49(2): 63-70. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.118

摘要 ( 1013 )

PDF (605KB) ( 1122 )

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运用 Nevanlinna值分布理论研究了亚纯函数微分多项式分担不动点的惟一性, 将以往结果中的若干条件进行了减弱, 从而改进了以前的相关结果。

奇异分数阶微分方程边值问题正解的存在性

孙艳梅

2014, 49(2): 71-75. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2012.016

摘要 ( 1090 )

PDF (569KB) ( 1022 )

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研究了Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题存在惟一解的充分必要条件。得到了边值问题正解的存在性和惟一性, 且构造了迭代序列。

一个新分数阶混沌系统的同步和控制

杨叶红,肖剑*,马珍珍

2014, 49(2): 76-83. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.225

摘要 ( 1329 )

PDF (1457KB) ( 910 )

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构造了一个具有三个非线性二次项的新分数阶混沌系统,分析了其基本的混沌动力学特性,并应用Laplace变换实现了新系统的混沌控制。基于Lyapunov理论和分数阶混沌系统稳定性理论,得到同时实现新分数阶混沌系统自适应同步和参数辨识的充分条件,并通过数值仿真,验证了结论的正确性。

时间相依复合更新风险模型中#br# 索赔过程的精细大偏差

唐风琴1,白建明2

2014, 49(2): 84-88. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.348

摘要 ( 1178 )

PDF (564KB) ( 897 )

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考察了复合更新风险模型的精细大偏差。单次事故导致的索赔额为广义负上象限相依的且服从重尾分布的随机变量, 单次事故引起的总索赔额与其对应的索赔时间间隔相依。

内逆P-信息智能融合与属性析取扩展关系

汤积华,陈保会

2014, 49(2): 89-92. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.473

摘要 ( 1185 )

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逆P-集合是由内逆P-集合与外逆P-集合共同构成的动态模型。逆P-推理是由逆P-集合生成的动态推理,它由内逆P-推理与外逆P-推理共同构成。利用内逆P-集合与内逆P-推理交叉、渗透,给出内逆P信息智能融合生成与它的属性特征、信息智能融合度与信息智能融合系数概念、外-信息智能融合环定理与融合度-融合系数定理,最后给出内逆P-信息智能融合与它的属性析取扩展结构与属性析取扩展定理。

内P-信息融合与它的属性合取特征

张凌1,汤积华1,史开泉2

2014, 49(2): 93-97. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.488

摘要 ( 1221 )

PDF (575KB) ( 843 )

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P-集合是由内P-集合X与外P-集合XF构成的元素集合对,或者(X,XF)是P-集合,P-集合具有动态特征。利用内P-集合给出内P-信息融合生成、内P-信息融合剩余生成与内P-信息融合度量概念,得到内P-信息融合生成定理、依赖定理、还原定理,还给出内P-信息融合的属性合取定理与属性合取扩展定理和属性合取扩展-内P-信息融合发现原理。最后利用这些结果给出应用。

P-信息的属性合取扩展-收缩特征与P-信息的智能发现

闫立梅,徐凤生

2014, 49(2): 98-103. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.486

摘要 ( 989 )

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利用P-集合与P-推理,给出P-信息的属性合取扩展-属性合取收缩概念、特征、定理;属性合取扩展属性合取收缩是P-集合的一个重要应用特性。利用内P-推理与属性合取扩展,给出内P-信息智能发现定理;利用外P-推理与属性合取收缩,给出外P-信息智能发现定理和准则。最后给出具有属性合取扩展特征的内P-信息智能发现在信息辨识中的应用。

区间软布尔代数

刘卫锋,杜迎雪,许宏伟

2014, 49(2): 104-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.444

摘要 ( 1015 )

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将区间软集应用于布尔代数之中,定义了区间软布尔代数、区间软布尔子代数、区间理想软布尔代数和区间软布尔代数的区间软同态等概念,并研究了它们的相关性质。推广了软布尔代数及其相关结论。

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