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山东大学学报(理学版) ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (04): 24-26.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.102

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关于Levy平均的一个等价估计及应用

翟学博, 胡修炎   

  1. 枣庄学院数学与统计学院, 山东 枣庄 277160
  • 收稿日期:2014-03-20 修回日期:2014-12-22 出版日期:2015-04-20 发布日期:2015-04-17
  • 作者简介:翟学博(1984-),女,博士,讲师,研究方向为函数逼近论.E-mail:zhaixuebo@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金青年资助项目(11401520);山东省优秀中青年科学家科研奖励基金资助项目(BS2014SF019);山东省高等学校科技计划项目(J12LI51)

An important application and estimation of Levy mean

ZHAI Xue-bo, HU Xiu-yan   

  1. School of Mathematics and Statistics, Zaozhuang University, Zaozhuang 277160, Shandong, China
  • Received:2014-03-20 Revised:2014-12-22 Online:2015-04-20 Published:2015-04-17

摘要: 函数的最优恢复问题是计算复杂性的重要组成部分,而Levy 平均估计式是研究最优恢复问题的重要工具.给出了Lp(0<p<∞)空间中Levy平均的一个等价估计式,并将此估计式应用到球面多项式空间中,发现在满足一定的条件下,存在一个球调和函数,使得当2<p<∞时该函数的p范数与2数范等价.

关键词: 球面多项式, 范数, Levy平均

Abstract: The theory of optimal reconstruction is an important part of computational complexity, and the estimations of Levy mean are widely used in the study of the optimal recovery problems. An important estimation of Levy mean in Lp spaces with 0<p<∞ was obtained. As an application of this result on the space of spherical polynomials, there exists a spherical polynomial such that the norms are equivalent for 2≤p <∞ under some conditions.

Key words: Levy mean, norm, spherical polynomials

中图分类号: 

  • O174.41
[1] VYBíRAl J. Average best m-term approximation[J]. Constr Approx, 2012, 36(1):83-115.
[2] ALEXANDER K, SERGIO T. On the problem of optimal reconstruction[J]. Journal of Fourier Analysis and Applications, 2007, 13(4):459-475.
[3] KUSHPEL A K. Levy means associated with two-point homogeneous spaces and applications[J]. Proceedings of the 49th Seminario Brasileiro de Analise. Campinas:[s.n.], 1999: 283-292.
[4] WANG Heping, ZHAI Xuebo, ZHANG Yanwei. Approximation of functions on the Sobolev space on the average case setting[J]. Journal of Complexity, 2009, 25:362-376.
[5] WANG Kunyang, LI Luoqing. Harmonic analysis and approximation on the unit sphere[M]. Beijing: China Science Press, 2000.
[6] BOGACHEV V I. Gaussian measures[M]//Mathematical Surveys and Monographs. New York: American Mathematical Society, 1998.
[7] WANG Heping, ZHAI Xuebo. Best approximation of functions on the ball on the weighted Sobolev space equipped with a Gaussian measure[J]. Journal of Approximation Theory, 2010, 162:1160-1177.
[8] ANDREWS G E, ASKEY R, ROY R. Special functions[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.
[1] 周呈花, 巩万中, 张道祥. 赋Luxemburg范数下Orlicz-Bochner 空间的O-凸性[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(6): 44-52.
[2] 常晓璇,纪培胜. Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(2): 49-54.
[3] 崔玉军,赵聪. 四阶微分方程奇异边值问题解的唯一性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(2): 73-76.
[4] 熊利艳,许贵桥. 基于Chebyshev节点组的多元张量积多项式插值在布朗片测度下的平均误差[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(10): 11-15.
[5] 王利梅. 拟凸函数族上的非线性积分变换的单叶性[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(06): 64-66.
[6] 刘新华,伍平. 分子的结构矩阵及其与物性的相关性研究[J]. J4, 2012, 47(5): 1-8.
[7] 马新光. Dirichlet空间到Bloch空间的一个积分型算子[J]. J4, 2012, 47(4): 66-69.
[8] 张国强. 加权Bergman空间里加权复合算子的紧差分[J]. J4, 2012, 47(12): 78-81.
[9] 廖文诗,伍俊良. 矩阵展形的一些新的上界[J]. J4, 2012, 47(10): 54-58.
[10] 王大飞, 伍俊良. 矩阵特征值新的分布区域刻画[J]. J4, 2011, 46(6): 18-21.
[11] 郑庆玉, 张蕾. 一类加权Hardy-Steklov平均算子的有界性[J]. J4, 2011, 46(6): 41-44.
[12] 杨和. α-范数下非局部脉冲发展方程 mild 解的存在性[J]. J4, 2011, 46(11): 70-74.
[13] 邹黎敏1, 姜友谊1, 胡兴凯2. 关于矩阵Frobenius范数的一个猜想[J]. J4, 2010, 45(4): 48-50.
[14] 石欢欢,吉国兴*. 自伴算子空间上保持Jordan积范数的映射[J]. J4, 2010, 45(3): 80-84.
[15] 胡兴凯 伍俊良. 矩阵秩的下界和特征值估计[J]. J4, 2009, 44(8): 46-50.
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