《山东大学学报(理学版)》

基于Tsalli熵分布及O-U过程的幂式期权定价

赵攀, 肖庆宪

2015, 50(04): 1-7. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.160

摘要 ( 1422 )

PDF (656KB) ( 568 )

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考虑资产收益率分布的尖峰厚尾、长期相依和资产价格的均值回复性,选取具有尖峰厚尾和长期相依特征的Tsallis熵分布及均值回复性的O-U过程建立资产价格的运动模型,运用随机微分和等价测度鞅方法研究了幂型欧式期权的定价问题,得到了资产价格遵循最大化Tsallis熵分布的幂型欧式看涨及看跌期权的定价公式,该公式推广了经典的Black-Scholes公式,拓展了已有文献的结论.

一般离散开型截断δ冲击模型的寿命分布

冶建华, 马明

2015, 50(04): 8-13. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.240

摘要 ( 1606 )

PDF (1091KB) ( 832 )

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δ 冲击模型是可靠性数学中重要的冲击模型,它在保险、交通、关系营销中等许多领域都有重要的应用.定义了一类离散开型截断δ冲击模型,讨论了冲击间隔服从格点分布的离散开型截断δ冲击模型的寿命性质,在任意的失效临界值情形下,得到了系统寿命的精确分布及期望.特别地作为一个推论,得到了冲击间隔服从几何分布(即伯努利过程)的开型截断δ冲击模型的寿命分布.

φ混合序列的完全矩收敛性

郑璐璐, 葛梅梅, 刘艳芳, 王学军

2015, 50(04): 14-19. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.177

摘要 ( 1407 )

PDF (568KB) ( 666 )

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主要利用φ混合序列的矩不等式和随机变量的截尾技术,在适当的矩条件下,研究了φ混合序列的完全矩收敛性.本文的结果推广了独立序列和已有文献关于φ混合序列的相应结果,同时也将φ混合序列的完全收敛性改进到完全矩收敛性.

随机缺失下半参数回归模型的最大经验似然估计

武大勇, 李锋

2015, 50(04): 20-23. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.043

摘要 ( 1487 )

PDF (553KB) ( 640 )

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考虑了随机缺失数据下非线性回归模型的估计问题,利用最大经验似然估计的方法给出了回归系数、光滑函数的最大经验似然估计,并在一定条件下证明了所得估计量的渐近正态性和强相合性.

关于Levy平均的一个等价估计及应用

翟学博, 胡修炎

2015, 50(04): 24-26. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.102

摘要 ( 1045 )

PDF (1009KB) ( 1116 )

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函数的最优恢复问题是计算复杂性的重要组成部分,而Levy 平均估计式是研究最优恢复问题的重要工具.给出了L_p(0<p<∞)空间中Levy平均的一个等价估计式,并将此估计式应用到球面多项式空间中,发现在满足一定的条件下,存在一个球调和函数,使得当2<p<∞时该函数的p范数与2数范等价.

k-值控制网络的可控性与可观性

邓磊, 赵建立, 刘华, 李莹

2015, 50(04): 27-35. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.162

摘要 ( 1307 )

PDF (591KB) ( 761 )

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利用矩阵的半张量积,研究了k-值控制网络的可控性与可观性问题.通过特征函数构造出可控性矩阵,得到了新的可控性充分和必要条件,简化了原有条件的计算复杂性,矩阵的最高阶数由原来的k^n+m 降到kⁿ.另外,还得到了检验k-值控制网络可观性的条件,该条件更容易计算检验.

模糊完备格上模糊G-理想和模糊Galois伴随之间的一一对应

沈冲, 姚卫

2015, 50(04): 36-41. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.482

摘要 ( 1336 )

PDF (571KB) ( 913 )

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以交换单位quantale为取值格,研究了模糊完备格上的模糊G-理想.首先,给出了模糊G-理想的定义,证明了由X×Y上的所有模糊G-理想构成的集合在包含度下是一个模糊完备格. 其次,研究了模糊G-理想和模糊Galois伴随之间的关系,证明了由X×Y上的模糊G-理想构成的模糊完备格与X和Y之间的模糊Galois伴随构成的模糊完备格相互同构.

一类非线性分数阶微分方程四点边值问题解的存在性和唯一性

陈强, 贾梅, 张海斌

2015, 50(04): 42-48. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.157

摘要 ( 1332 )

PDF (580KB) ( 702 )

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研究了一类非线性分数阶微分方程四点边值问题解的存在性和唯一性,利用Schauder不动点定理以及压缩映像原理,得到了边值问题解的存在性以及唯一性的充分条件.

(2+1)维Caudrey-Dodd-Gibbon方程相似、约化、精确解

刘勇, 刘希强

2015, 50(04): 49-55. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.175

摘要 ( 1393 )

PDF (578KB) ( 1194 )

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利用经典李群法得到了(2+1)维Caudrey-Dodd-Gibbon(简称CDG)方程的对称、约化, 并通过解约化方程得到了该方程的一些精确解, 其中包括有理函数解, 双曲函数解, 三角函数解,Jacobi椭圆函数解.

一类分数阶p-Laplace算子微分方程非局部边值问题解的存在性

杨浩, 刘锡平, 吴贵云

2015, 50(04): 56-62. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.135

摘要 ( 1671 )

PDF (1047KB) ( 931 )

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研究了一类带p-Laplace算子的分数阶微分方程非局部边值问题.利用Schauder不动点定理,得到了边值问题解的存在性结论.

若干图的倍图的邻点可区别边(全)染色

何雪, 田双亮

2015, 50(04): 63-66. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.327

摘要 ( 1464 )

PDF (546KB) ( 1029 )

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设G是具有顶点集V(G)和边集E(G)的简单图.如果G的一正常边染色σ满足对任意uv∈E(G),有C_σ(u)≠C_σ(v),其中C_σ(u)为点u的关联边所染颜色构成的集合,则称σ为G的邻点可区别边染色.如果G的一正常全染色σ满足对任意uv∈E(G),有S_σ(u)≠S_σ(v),其中S_σ(u)表示点u及u的关联边所染颜色构成的集合,则称σ为G的邻点可区别全染色.图G的邻点可区别边(或全)染色所需的最少的颜色数,称为G的邻点可区别边(或全)色数,并记为χ'_as(G)(或χ_at(G)).给出了图G的倍图D(G)的以上两个参数的上界,并对完全图与树,确定了它们的倍图的邻点可区别边色数与全色数的精确值.

约化环上矩阵环的一类拟Armendariz子环

张万儒, 郭金生

2015, 50(04): 67-70. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.310

摘要 ( 1307 )

PDF (1069KB) ( 660 )

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讨论了reduced环上n阶矩阵环M_n(R)的一类特殊拟Armendariz子环S_n(R).证明了如果R是reduced环,α₂,…,α_n是R的相容自同态,那么S_n(R)是拟Armendariz环.

多项式环的表现维数

郭莹, 姚海楼

2015, 50(04): 71-75. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.416

摘要 ( 1409 )

PDF (737KB) ( 1334 )

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设R为有单位元的环,M为右R-模,通过研究多项式环上的表现维数,得到了当R,R[x]为凝聚环时,M_R与M_R[x]的表现维数之间的关系以及R与R[x]的表现维数之间的关系等结论.

幂零p.p.-环和幂零Baer环的Ore扩张

王尧, 张玖琳, 任艳丽

2015, 50(04): 76-81. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.494

摘要 ( 1432 )

PDF (587KB) ( 1008 )

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研究环的Ore扩张的幂零p.p.性,幂零Baer性和弱McCoy性,主要证明了:设R是一个拟IFP和(α,δ)-condition环,则有(1)如果R是幂零p.p.-环,则R[x;α,δ]是幂零p.p.-环; (2)如果R是幂零Baer环,则 R[x;α,δ]是幂零Baer环; (3)R[x;α,δ]是右弱McCoy环.

对称格路与恒等式

邓利华, 邓玉平, Louis W. Shapiro

2015, 50(04): 82-89. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.196

摘要 ( 1277 )

PDF (1159KB) ( 817 )

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对一种简单而又重要的组合结构——对称格路进行了研究.记d_n, m_n, s_n分别为长2n的对称Dyck格路, Motzkin格路, Schröder格路的个数.利用Riordan阵理论得到了他们之间所满足的六个组合恒等式并给予两个组合解释. 最后,得到了特殊 Riordan阵系数所满足的恒等式.根据某些恒等式估计长为2n的对称Dyck路平均中间高度和平均落在x轴上的点的个数.

Core逆的一些新特征

罗高骏, 左可正, 周良

2015, 50(04): 90-94. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.403

摘要 ( 1372 )

PDF (554KB) ( 878 )

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利用矩阵的Σ-K-L分解,研究了Core逆的性质,得到了Core逆的一些新特征,给出了Core逆的一些充要条件.

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