山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (02): 55-59.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.268
郝萍萍, 魏广生
HAO Ping-ping, WEI Guang-sheng
摘要： 主要研究势函数为分段光滑的Dirac微分算子特征值的渐近性, 给出其特征值阶为O(1/n2)型渐近估计式.
中图分类号:
| [1] LEVITAN B M, SARGSJAN I S. Sturm-Liouville and Dirac Operators[M]. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1991: 185-212. [2] HALD O H. Inverse eigenvalue problems for layered media[J]. Comm Pure Appl Math, 1997, 30:69-94. [3] 朱俊逸. 常型Dirac算子的谱分解[J]. 郑州大学学报:理学版,2003,35(1):11-15. ZHU Junyi. The spectral resolution of constant Dirac operator[J]. Journal of Zhengzhou University: Natural Science, 2003, 35(1):11-15. [4] 康海娣. 一个带有周期边界条件的一位Dirac算子的研究[D]. 郑州:郑州大学出版社,2011. KANG Haidi. The research on one-dimensional Dirac operator with periodic boundary condition[D]. Zhengzhou: Zhengzhou University Press, 2011. [5] 曹之江. 常微分算子[M]. 上海:上海科技出版社,1986:65-85. CAO Zhijiang. Ordinary differential operator[M]. Shanghai: Shanghai Science Press, 1986: 65-85. [6] ATHANASSOYLIS G A, PAPANICOLAOU V G. Eigenvalue asymptotics of layered media and their applications to the inverse problem[J]. Siam J Appl Math, 1997, 57:453-471. [7] ANDERSSON L. Inverse eigenvalue problems with discontinuous coefficients[J]. Inverse Problems, 1988, 4:353-397. [8] CARLSON R. An inverse spectral problem for Sturm-Liouville operators with discontinuous coefficients[J]. Proc Amer Math Soc, 1994, 120:475-484. [9] COURANT R, HILBERT D. Methods of mathematical physics[M]. New York: Interscience Publishers, 1953. [10] 孙丰珠. 随机Dirac算子的旋转数和谱[J]. 山东大学学报:自然科学版,1991,26(1):1-9. SUN Fengzhu. The rotation number for stochastic Dirac opertors and spectrum[J]. Journal of Shandong University: Natural Science, 1991, 26(1):1-9. [11] KOBAYASHI M. An algorithm for discontinuous inverse Sturm-Liouville problems with symmetric potentials[J]. Comput Math Appl, 1989, 18:349-356. [12] MCNAAB A, ANDERSSEN R S, LAPWOOD E R. Asymptotic behavior of the eigenvalues of a Sturm-Liouville system with discontinuous coefficients[J]. J Math Anal Appl, 1976, 54:741-751. |
| [1] | 王素云,李永军. 带超越共振点非线性项的二阶常微分方程边值问题的可解性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(6): 53-56. |
| [2] | 蹇渊, 刘丁酉. 一类区间三对角矩阵特征值的确界[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(12): 15-22. |
| [3] | 靳广清,左连翠*. 图的拟拉普拉斯矩阵前k个最大特征值和的上界[J]. J4, 2013, 48(8): 1-4. |
| [4] | 王峰. 非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计[J]. J4, 2013, 48(8): 30-33. |
| [5] | 孙德荣,徐兰. 恰有三个主特征值的树[J]. J4, 2013, 48(6): 23-28. |
| [6] | 赵娜. 时标上Sturm-Liouville问题的有限谱[J]. J4, 2013, 48(09): 96-102. |
| [7] | YANG Xiao-ying, LIU Xin. M矩阵及其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的估计[J]. J4, 2012, 47(8): 64-67. |
| [8] | 廖文诗,伍俊良. 矩阵展形的一些新的上界[J]. J4, 2012, 47(10): 54-58. |
| [9] | 曹海松，伍俊良 . 矩阵特征值在椭圆形区域上的估计[J]. J4, 2012, 47(10): 49-53. |
| [10] | 钱小燕. 解大型对称矩阵特征值问题的一个子空间加速截断牛顿法[J]. J4, 2011, 46(8): 8-12. |
| [11] | 高洁. 多点边值问题的特征值结构[J]. J4, 2011, 46(8): 17-22. |
| [12] | 伍芸1, 姚仰新2. 在R4空间中的双调和方程的特征值问题[J]. J4, 2011, 46(6): 45-48. |
| [13] | 许俊莲. 几个正交投影函数的特征值函数[J]. J4, 2011, 46(6): 70-74. |
| [14] | 王大飞, 伍俊良. 矩阵特征值新的分布区域刻画[J]. J4, 2011, 46(6): 18-21. |
| [15] | 吴廷增. 同谱图的构造[J]. J4, 2011, 46(6): 60-63. |
|
||
