已知部分势函数的AKNS算子的逆谱问题

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.334

《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (8): 50-54.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.334

已知部分势函数的AKNS算子的逆谱问题

孙奕欣,魏广生^*

陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西西安 710119

出版日期:2019-08-20 发布日期:2019-07-03
作者简介:孙奕欣(1991— ),女,硕士研究生, 研究方向为微分算子谱及逆谱理论. E-mail:1550868183@qq.com*通信作者简介:魏广生(1964— ), 男, 教授,博士生导师, 研究方向为微分算子谱及逆谱理论. E-mail:Weimath@vip.sina.com

Inverse spectral results for AKNS systems with partial information on the potentials

College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xian 710119, Shaanxi, China

Online:2019-08-20 Published:2019-07-03

摘要/Abstract

摘要： 考虑定义在［0,1］区间上AKNS算子的逆谱问题。证明了假设2组势函数在区间［a,1］(a∈(0,1/2］)上已知且它们的差属于L^p空间, 若2个系统的共同特征值的数量足够大则这2组势函数相等,且共同特征值的数量与系数p和a有关。

关键词: AKNS 系统, 势函数, 反问题

Abstract: We consider the AKNS systems on the interval［0,1］ and prove that two potentials already known on ［a,1］(a∈(0,1/2］)and their difference in L^p are equal if the number of their common eigenvalues is sufficiently large. The result here is to write down explicitly this number in terms of p(and a)showing the role of p.

Key words: AKNS symtem, potential function, inverse problem

中图分类号:

O175.1

孙奕欣,魏广生. 已知部分势函数的AKNS算子的逆谱问题[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 50-54.

参考文献

[1] AMOUR L. Inverse spectral theory for the AKNS system with separated boundary conditions[J]. Inverse Problems, 1993, 9:507-523.
[2] WATSON B A. Inverse spectral problems for weighted Dirac systems[J]. Inverse Problem, 1999, 15(3):793-80.
[3] GASYMOV M G, LEVITAN B M. Determining the Dirac system from scattering phase[J]. Dokl Akad Nauk SSSR, 1996, 167:1219-1222.
[4] LEVITAN B M, SARGSJAN I S. Sturm-Liouville and Dirac operators[M]. Berlin: Spriger, 1988.
[5] PÖSCHEL J, TUBOWITZ E. Inverse spectral theory academic press[M]. New York: AMS, 1987.
[6] DELRIO R, GRÉBERT B. Inverse spectral result for AKNS systems with partial information on the potentials[J]. Mathematical Physics, Analysis and Geometry, 2001, 4(3):229-244.
[7] MIKLÓS H. On the inverse spectral theory of Schrödinger and Dirac operators[J]. Amer Math Soc Transl, 2001, 353:4155-4171.
[8] AMOUR L, RAOUX T. Inverse spectral results for Schrödinger operators on the unit interval with potentials in L^p spaces[J]. Inverse Problems, 2007, 23:2367-2373.
[9] LENIN, B Js. Distribution of zeros of entire functions[M]. New York: AMS, 1964.

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[1]	何海伦，陈秀兰. 变性剂和缓冲系统对适冷蛋白酶MCP-01和中温蛋白酶BP-01构象影响的圆二色光谱分析何海伦，陈秀兰[J]. 山东大学学报（理学版）, 2013, 48(1): 23 -29 .
[2]	王碧玉,曹小红*. 算子矩阵的Browder定理的摄动[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(03): 90 -95 .
[3]	丁超1,2, 元昌安1,3*, 覃晓1,3. 基于GEP的多数据流预测算法[J]. J4, 2010, 45(7): 50 -54 .
[4]	汤晓宏1，胡文效2*，魏彦锋2，蒋锡龙2，张晶莹2，. 葡萄酒野生酿酒酵母的筛选及其生物特性的研究[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(03): 12 -17 .
[5]	易超群,李建平,朱成文. 一种基于分类精度的特征选择支持向量机[J]. J4, 2010, 45(7): 119 -121 .
[6]	孙亮吉,吉国兴 . 上三角形矩阵代数上的Jordan(α,β)-导子和广义Jordan(α,β)-导子[J]. J4, 2007, 42(10): 100 -105 .
[7]	张京友,张培爱,钟海萍. 进化图论在知识型企业组织结构设计中的应用[J]. J4, 2013, 48(1): 107 -110 .
[8]	史开泉. 信息规律智能融合与软信息图像智能生成[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(04): 1 -17 .
[9]	伍芸1,2, 韩亚蝶1. 一类临界位势非线性椭圆型方程非平凡解的存在性[J]. J4, 2013, 48(4): 91 -94 .
[10]	郭乔进,丁轶,李宁. 一种基于上下文信息的乳腺肿块ROI检测方法[J]. J4, 2010, 45(7): 70 -75 .

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[3]	蔡超. 一类Kolmogorov型方程的系数反演问题[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(4): 127-134.
[4]	陈蓓 . 求解Toeplitz矩阵特征值反问题的不精确牛顿方法[J]. J4, 2008, 43(9): 89-93 .
[5]	田霞,戴华 . 接地弹簧—质点系统的逆特征值问题[J]. J4, 2008, 43(1): 98-102 .