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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2021, Vol. 56 ›› Issue (12): 7-10.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.246

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半群PCn的极大幂等元生成子半群

张传军1,赵海清2*   

  1. 1.贵州师范学院数学与大数据学院, 贵州 贵阳 550001;2.岭南师范学院数学与统计学院, 广东 湛江 510006
  • 发布日期:2021-11-25
  • 作者简介:张传军(1979— ), 男, 博士, 教授, 硕士生导师, 研究方向为半群、 数学自动化推理. E-mail:zhangchuanjun2004@126.com*通信作者简介:赵海清(1979— ), 男, 博士, 讲师, 研究方向为应用数学. E-mail:zhaohq@lingnan.edu.cn
  • 基金资助:
    2019年贵州省高等学校教学内容和课程体系改革项目(2019083);2020年贵州省普通高等学校青年科技人才成长项目(黔教合KY字［2021］250);2020年贵州省教育厅高校人文社会科学研究基地项目(2021JD040);2021年贵州师范学院校级博士启动基金项目(2021BS001);教育部产学合作协同育人项目(201802151033);岭南师范学院人才专项(ZL2037)

Maximal idempotent-generated subsemigroups of the semigroup PCn

ZHANG Chuan-jun1, ZHAO Hai-qing2*   

  1. 1. School of Mathematics and Big Data, Guizhou Education University, Guiyang 550001, Guizhou, China;
    2. School of Mathematics and Statistics, Lingnan Normal University, Zhanjiang 510006, Guangdong, China
  • Published:2021-11-25

PDF (PC)

453

摘要： 考虑有限链上的保序且降序部分变换半群设PCn,通过对其幂等元的分析,得到了半群PCn的极大子半群和极大幂等元生成子半群的完全分类。

关键词: 保序, 降序, 极大子半群, 极大幂等元生成子半群

Abstract: The authors studied the semigroup PCn, consisting of all partial decreasing and order-preserving transformations on a finite chain. Analyzing the idempotent elements, completely obtained the classification of the maximal subsemigroups as well as the maximal idempotent-generated subsemigroups of the semigroup PCn.

Key words: order-preserving, decreasing, maximal subsemigroup, maximal idempotent-generated subsemigroup

中图分类号: 

  • O152.7
[1] REILLY N R. Maximal inverse subsemigroups of Tx[J]. Semigroup Forum, 1977, 15(1):319-326.
[2] YANG Xiuliang. A classification of maximal inverse subsemigroups of finite symmetric inverse semigroups[J]. Communication in Algebra, 1999, 27(8):4089-4096.
[3] YOU Taijie. Maximal regular subsemigroups of certain semigroups of transformations[J]. Semigroup Forum, 2002, 64(3), 391-396.
[4] YANG Haobo, YANG Xiuliang. Maximal subsemigroups of finite transformation semigroups K(n,r)[J]. Acta Mathematica Sinica, 2004, 20(3):475-482.
[5] ZHAO Ping. A classification of maximal idempotent-generated subsemigroups of singular orientation preserving transformation semigroups[J]. Semigroup Forum, 2009, 79(2):377-384.
[6] DIMITROVA I, KOPPITZ J. On the maximal regular subsemigroups of ideals of order-preserving or order-reversing transformations[J]. Semigroup Forum, 2011, 82(1):172-180.
[7] DIMITROVA I, FERNADES V H,KOPPITZ J. The maximal subsemigroups of semigroups of transformations preserving or reversing the orientation on a finite chain[J]. Publicationes Mathematicae Debrecen, 2012, 81(1):11-30.
[8] ZHAO Ping, HU Huabi, YOU Taijie. A note on maximal regular subsemigroups of transformation semigroups[J]. Semigroup Forum, 2014, 88(2):324-334.
[9] HOWIE J M. Fundamentals of semigroup theory[M]. Oxford: The Clarendon Press, 1995: 1-349.
[10] 赵平,游泰杰,徐波.半群P C(n,r)的幂等元秩[J]. 吉林大学学报(理学版),2012, 50(1):44-48. ZHAO Ping, YOU Taijie, XU Bo. Idempotent rank of semigroup P C(n,r)[J]. Journal of Jilin University(Science Edition), 2012, 50(1):44-48.
[11] HIGGINS P M. Idempotent depth in semigroups of order-preserving mappings[J]. Proc Roy Soc Edinburgh Sec A, 1994, 124(5):1045-1058.
[1] 袁月,赵平. 半群H *(n,m)(r)的极大子半群与极大正则子半群[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(12): 19-24.
[2] 金久林,腾文,祝富洋,游泰杰,瞿云云. 有限弱Y-稳定变换半群的极大子半群[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 55-62.
[3] 罗永贵. 半群W(n,r)的极大(正则)子半群[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(10): 7-11.
[4] 罗永贵,徐波,游泰杰. 半群PHn的每个星理想的秩和幂等元秩[J]. J4, 2013, 48(2): 42-48.
[5] 罗永贵. 半群W(n,r)的非群元秩和相关秩[J]. J4, 2013, 48(12): 70-74.
[6] 赵平. 半群V(n,r)的幂等元秩[J]. J4, 2012, 47(2): 78-81.
[7] 高荣海1,2,徐波1. 关于保序压缩奇异变换半群的秩[J]. J4, 2011, 46(6): 4-7.
[8] 赵平1, 游泰杰2, 徐波2，胡华碧1. 降序且保序有限部分变换半群的幂等元秩[J]. J4, 2011, 46(4): 75-77.
[9] 赵平1,胡华碧1,徐波2. 方向保序或反方向保序变换半群I(n,r)的极大正则子半群[J]. J4, 2011, 46(12): 60-65.
[10] 曹 勇 . 关于线性变换正则序半群的BQ性[J]. J4, 2008, 43(2): 98-100 .
[11] 韩红霞 . L-保序算子空间的相对ω-紧性[J]. J4, 2007, 42(7): 91-94 .
[12] 陈 斌 . L-fuzzy保序算子空间的基数函数[J]. J4, 2007, 42(12): 116-119 .
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