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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (11): 45-52.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.212

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带有非抢占优先权接触匹配的M/M/c+m排队模型分析

谭玉廷1(),徐秀丽1,*(),郑瑞2   

  1. 1. 燕山大学理学院, 河北 秦皇岛 066004
    2. 燕山大学经济管理学院, 河北 秦皇岛 066004
  • 收稿日期:2022-04-04 出版日期:2023-11-20 发布日期:2023-11-07
  • 通讯作者: 徐秀丽 E-mail:1176878197@qq.com;xxl-ysu@163.com
  • 作者简介:谭玉廷(1998—), 男, 硕士研究生, 研究方向为排队论及其应用. E-mail: 1176878197@qq.com
  • 基金资助:
    河北省自然科学基金资助项目(A2019203313);河北省高等学校科学研究重点项目(ZD2019079)

Analysis for the M/M/c+m queueing model with non-preemptive priority and contact matching

Yuting TAN1(),Xiuli XU1,*(),Rui ZHENG2   

  1. 1. School of Science, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei, China
    2. School of Economics and Management, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei, China
  • Received:2022-04-04 Online:2023-11-20 Published:2023-11-07
  • Contact: Xiuli XU E-mail:1176878197@qq.com;xxl-ysu@163.com

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摘要：

建立带非抢占优先权的接触匹配的M/M/c+m排队模型, 得到拟生灭过程状态转移规律及无穷小生成元矩阵, 进而利用矩阵几何解方法给出了系统的稳态平衡条件、稳态概率分布及系统的主要指标。最后给出数值例子讨论系统参数对性能指标的影响。

关键词: 排队模型, 接触匹配, 非抢占优先权, 稳态概率

Abstract:

The M/M/c+m queueing model with non-preemptive priority contact matching is established, and the state transition rule and infinitesimal generator matrix of the quasi-birth-and-death process are obtained. Then, the steady-state equilibrium condition, steady-state probability distribution, and main performance indices of the system are given by using the matrix geometric solution method. Finally, numerical examples are presented to discuss the influence of system parameters on the performance indices.

Key words: queueing model, contact matching, preemptive priority, steady-state probability

中图分类号: 

  • O226

图1

二维马尔科夫链拟生灭过程的状态转移图"

图2

a对lq的影响"

图3

a对E(K)的影响"

图4

λ对Lq的影响"

图5

λ对E(K)的影响"

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