平面图线性2-荫度的一个上界

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.287

山东大学学报（理学版）

平面图线性2-荫度的一个上界

徐常青1,安丽莎1,杜亚涛2

1. 河北工业大学理学院应用数学系，天津 300401; 2. 军械工程学院基础部, 河北石家庄 050003

收稿日期:2013-06-18 出版日期:2014-04-20 发布日期:2014-06-03
作者简介:徐常青(1970- ),女,博士,教授,硕士生导师,研究方向为图论及其应用. E-mail: chqxu@hebut.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金青年基金资助项目(11301135); 河北省自然科学基金资助项目(A2011202071, A2012202067)

An upper bound on the linear 2-arboricity of planar graph

XU Chang-qing1, AN Li-sha1, DU Ya-tao2

1. Department of Applied Mathematics, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China;
2. Department of Basic Courses, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, Hebei, China

Received:2013-06-18 Online:2014-04-20 Published:2014-06-03

摘要/Abstract

摘要： 设图G为最大度为Δ的平面图。图G的线性2-荫度是将图G的边集合分解成k个线性森林的最小整数k, 其中每个分支树为长至多为2的路, 记为la2(G)。得到了平面图线性2-荫度的上界:若Δ≡0,3(mod 4),则la2(G)≤「Δ／2-+8; 若Δ≡1,2(mod 4),则la2(G)≤「Δ／2+7。

关键词: 平面图;线性荫度, 线性2-荫度

Abstract: Let G be a planar graph with maximum degree Δ. The linear 2-arboricity of G is the least integer k such that G can be partitioned into k edge disjoint forests, whose component trees are paths of length at most 2. It is denoted by la2(G). We get that la2(G)≤「Δ／2-+8 if Δ≡0,3(mod 4) and la2(G)≤「Δ／2-+7 if Δ≡1,2(mod 4).

Key words: linear arboricity, planar graph, linear 2-arboricity

徐常青1,安丽莎1,杜亚涛2. 平面图线性2-荫度的一个上界[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(04): 38-40.

XU Chang-qing1, AN Li-sha1, DU Ya-tao2. An upper bound on the linear 2-arboricity of planar graph[J]. JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE), 2014, 49(04): 38-40.

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[1]	张江悦,徐常青. 最大平均度不超过4的图的线性2-荫度[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(6): 7-10.
[2]	陈宏宇,张丽. 4-圈不共点的平面图的线性2-荫度[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 36-41.
[3]	陈宏宇1, 张丽2. 不含弦5-圈和弦6-圈的平面图的线性2荫度[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(06): 26-30.

平面图线性2-荫度的一个上界

An upper bound on the linear 2-arboricity of planar graph

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