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山东大学学报(理学版)

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不含弦5-圈和弦6-圈的平面图的线性2荫度

陈宏宇1, 张丽2   

  1. 1. 上海应用技术学院理学院,上海 201418; 2. 上海金融学院应用数学系,上海 201209
  • 收稿日期:2013-03-06 出版日期:2014-06-20 发布日期:2014-06-14
  • 作者简介:陈宏宇(1981- ),女,博士,讲师,研究方向为图论与组合最优化. E-mail:hongyuchen86@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金数学天元基金(11226291);上海高校青年教师培养资助计划(ZZyyy12022);上海应用技术学院人才引进项目(YJ201220)

The linear 2-arboricity of planar graphs without 5-, 6-cycles with chord

CHEN Hong-yu1, ZHANG Li2   

  1. 1. School of Science, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418, China;
    2. Department of Applied Mathematics, Shanghai Finance University, Shanghai 201209,  China
  • Received:2013-03-06 Online:2014-06-20 Published:2014-06-14

摘要: 设G是不含弦5-圈和弦6-圈的平面图,证明了若G连通且δ(G)≥2,则G包含一条边xy,使得d(x)+d(y)≤9,或一个2-交错圈。根据这一结果,得到图G的线性2-荫度la2(G)≤Δ(G)2+6。

关键词: 圈, 平面图, 线性2-荫度

Abstract: Let G be a planar graph without 5-,6-cycles with chord. It is proved that if G is connected and  δ(G)≥2, than G contains an edge xy with d(x)+d(y)≤9 or a 2alternating cycle. By this result, we obtain that G-s linear 2-arboricity la2(G)≤Δ(G)2+6.

Key words: cycle, planar graph, linear 2-arboricity

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