您的位置:山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报(理学版)》

山东大学学报(理学版) ›› 2014, Vol. 49 ›› Issue (2): 36-41.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.294

• 论文 • 上一篇    下一篇

局部有限BL-代数的素逆演绎系统及性质

文贤红, 吴洪博*   

  1. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062
  • 收稿日期:2013-06-18 出版日期:2014-02-20 发布日期:2014-06-04
  • 通讯作者: 吴洪博(1959- ),男,教授,博士,研究方向为格上拓扑与非经典数理逻辑. E-mail:whbshanxi@aliyun.com
  • 作者简介:文贤红(1987- ),女,硕士研究生,研究方向为格上拓扑与模糊逻辑. Email:wenxh2011@126.com
  • 基金资助:

    国家自然科学基金资助项目(11171196); 陕西省自然科学基础研究计划项目(2013JM1023)

The prime reverse deductive system of locally finite #br# BL-algebras with properties

WEN Xian-hong, WU Hong-bo*   

  1. College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, Shaanxi, China
  • Received:2013-06-18 Online:2014-02-20 Published:2014-06-04

摘要:

在BL-代数中引入逆演绎系统及素逆演绎系统的概念,并在局部有限BL-代数中研究了素逆演绎系统的基本性质及逆演绎系统和通常理想之间的关系; 其次,讨论了BL-代数中 逆演绎系统和同余关系之间相互决定的关系; 最后,证明了由素逆演绎系统诱导的商代数为线性BL-代数, 进而证明了在局部有限BL-代数中一个逆演绎系统是素逆演绎系统当且仅当由其诱导的商代数是线性的BL-代数。

关键词: 局部有限, 逆演绎系统, 素逆演绎系统, 商代数, 同余关系, BL-代数

Abstract:

Firstly, the concepts of reverse deductive system and prime reverse deductive system are introduced to BL-algebra. The basic properties of prime reverse deductive system and the relationship between reverse deductive and common ideal in locally finite BL-algebras are investigated. Secondly, the connection between reverse deductive system and congruence relations is discussed. At last, it is proved that the quotient algebra determined by prime reverse deductive system is linear BL-algebra, and that in a locally finite BL-algebra a reverse deductive system is prime reverse deductive system if and only if the quotient algebra determined by itself is a linear BL-algebra.

Key words: reverse deductive system, congruence relation, BL-algebra, quotient algebra, locally finite, prime reverse deductive system

中图分类号: 

  • O141.1
[1] 张良,海进科. 亚循环群到亚循环群之间的同态个数[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(6): 17-22.
[2] 彭家寅. BL-代数的扰动模糊理想[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(10): 78-94.
[3] 薄纯鑫, 姚炳学. (λ, μ)-反模糊粗糙子群[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(12): 23-27.
[4] 彭家寅. 关联模糊集理论的伪BL-代数的软滤子[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(08): 40-45.
[5] 杨永伟, 贺鹏飞, 李毅君. BL-代数中的落影模糊理想[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(02): 83-89.
[6] 杨永伟1,2,贺鹏飞2,李毅君2,3. BL-代数的严格滤子[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(03): 63-67.
[7] 赵志琴. 单边单项式序下的FS-基[J]. J4, 2013, 48(2): 36-41.
[8] 周建仁,吴洪博*. WBR0-代数的正则性及与其他逻辑代数的关系[J]. J4, 2012, 47(2): 86-92.
[9] 刘熠1,2,徐扬2,秦晓燕2,秦亚3. 剩余格的TL-滤子与TL-同余关系[J]. J4, 2012, 47(2): 98-103.
[10] 刘璐璐1, 伏文清2, 李生刚1. 模糊子坡代数、模糊理想、 模糊滤子及模糊同余关系的刻画*[J]. J4, 2011, 46(11): 48-52.
[11] 刘春辉1,徐罗山2. 关于剩余格的理想[J]. J4, 2010, 45(4): 66-71.
[12] 秦学成, 刘春辉*. 正则剩余格的fuzzy⊙理想[J]. J4, 2010, 45(10): 66-70.
[13] 刘红平,孟广武 . L-双拓扑空间中的*-配仿紧性[J]. J4, 2008, 43(4): 42-46 .
[14] 刘红平,孟广武 . L-拓扑空间中的F*-仿紧性[J]. J4, 2008, 43(3): 75-79 .
[15] 陈斌 . WN-空间的可膨胀性[J]. J4, 2006, 41(5): 48-50 .
Viewed
Full text


Abstract

Cited

  Shared   
  Discussed   
No Suggested Reading articles found!