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山东大学学报(理学版) ›› 2014, Vol. 49 ›› Issue (2): 42-45.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.304

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保持算子值域或核包含关系的可加映射

李荣, 吉国兴*   

  1. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西  西安  710062
  • 收稿日期:2013-06-25 出版日期:2014-02-20 发布日期:2014-06-04
  • 通讯作者: 吉国兴(1963- ), 男, 博士生导师, 教授, 研究方向为算子空间.E-mail: gxji@snnu.edu.cn
  • 作者简介:李荣(1988- ), 女, 硕士研究生,研究方向为算子空间.E-mail: lirong19880528@163.com
  • 基金资助:

    国家自然科学基金资助项目(10971123)

Additive maps preserving operator range or kernel inclusion

LI Rong, JI Guo-xing*   

  1. College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University,  Xi’an 710062, Shaanxi, China
  • Received:2013-06-25 Online:2014-02-20 Published:2014-06-04

摘要:

 设B(X)是无限维复Banach空间X上有界线性算子全体组成的Banach代数。研究了B(X)上双边保持值域(或核)包含关系的可加满射。设φ是B(X)上双边保持值域(或核)包含关系的可加满射,则存在X上的可逆有界线性或者共轭线性算子U和V使得-T∈B(X), 有φ(T)=UTV。

关键词: 值域, 核, 可加映射, 包含关系

Abstract:

Let B(X) be the Banach algebra of all bounded linear operators on an infinite dimensional complex Banach space X. We consider additive surjective maps preserving operators range or kernel inclusion in both directions. It is proved that if φ is an additive surjective map on B(X) preserving operators range or kernel inclusion in both directions, then there exist invertible bounded linear or conjugate linear operators U and V on X such that for every T∈B(X), φ(T)=UTV.

Key words: inclusion, range, kernel, additive maps

中图分类号: 

  • O177.1
[1] 左芝翠,张贤勇,莫智文,冯林. 基于决策分类的分块差别矩阵及其求核算法[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(8): 25-33.
[2] 潘金鼎,李佳琪,冯艳,陈运法,杨军. 负载型钌基纳米结构用于挥发性有机化合物催化氧化的研究[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(5): 18-24.
[3] 胡学平,张红梅. WOD样本下密度函数核估计的收敛性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(4): 21-25.
[4] 李永明,邓绍坚,蒋伟红. END样本下递归密度函数估计的相合性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(11): 54-59.
[5] 林丽. 基于核心依存图的新闻事件抽取[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(9): 121-126.
[6] 及歆荣,侯翠琴,侯义斌,赵斌. 基于筛选机制的L1核学习机分布式训练方法[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(9): 137-144.
[7] 付丽娜,张建华. B(X)上Lie中心化子的刻画[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(8): 10-14.
[8] 卢涛,王习娟,贺伟. Topos中完备偏序对象上的算子理论[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(2): 64-71.
[9] 黄玲玲,赵凯. 变量核参数型Marcinkiewicz积分算子在加权Campanato空间的有界性[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(10): 1-5.
[10] 刘井莲,王大玲,赵卫绩,冯时,张一飞. 一种基于核心节点扩展的社区挖掘算法[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(1): 106-114.
[11] 孟娇, 吉国兴. 标准算子代数上保因子的可加映射[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(08): 20-23.
[12] 马飞, 张建华, 贺雯. CDC-代数上的广义Jordan中心化子[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(06): 83-88.
[13] 苟银霞, 陶双平, 戴惠萍. Herz型Hardy空间上粗糙核分数次积分及其交换子的加权估计[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(07): 80-87.
[14] 孙忠贵1,陈杰2. 数据驱动核的非局部均值滤波器改进[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(05): 24-27.
[15] 潘亚丽,李昌文. 带变量核的Marcinkiewicz积分交换子在加权弱Hardy空间上的有界性[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(03): 84-89.
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