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B(X)上Lie中心化子的刻画

1. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062
• 收稿日期:2015-06-01 出版日期:2016-08-20 发布日期:2016-08-08
• 通讯作者: 张建华(1965— ),男, 博士,教授,研究方向为算子代数. E-mail:jhzhang@snnu.edu.cn E-mail:fulina811@163.com
• 作者简介:付丽娜(1990— ),女, 硕士研究生,研究方向为算子代数. E-mail:fulina811@163.com
• 基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11471199);教育部高等学校博士学科点专项科研基金(20110202110002)

Characterization of Lie centralizers on B(X)

FU Li-na, ZHANG Jian-hua*

1. College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xian 710062, Shaanxi, China
• Received:2015-06-01 Online:2016-08-20 Published:2016-08-08

Abstract: Let X be a Banach space over the real or complex number field F with dim X>1 and φ:B(X)→B(X) be an additive map. We prove that if there are positive integers m,n such that (m+n)φ(［A,B］)=m［φ(A),B］+n［A,φ(B)］ holds for all A,B∈B(X), then there exist λ∈F and an additive map h:B(X)→F vanishing on commutators such that φ(A)=λA+h(A)I for all A∈B(X).

• O177.1
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