山东大学学报(理学版) ›› 2016, Vol. 51 ›› Issue (8): 10-14.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.266
付丽娜,张建华*
FU Li-na, ZHANG Jian-hua*
摘要: 设X为实或复数域F上维数大于1的Banach空间, φ:B(X)→B(X)是一个可加映射。 证明了如果存在正整数m,n使得(m+n)φ([A,B])=m[φ(A),B]+n[A,φ(B)]对所有A,B∈B(X)成立, 则存在λ∈F及在换位子为零的可加映射h:B(X)→F使得对任意A∈B(X), 有φ(A)=λA+h(A)I。
中图分类号:
[1] VUKMAN J, KOSI-ULBL I. Centralizers on rings and algebras[J]. Bull Austral Math Soc, 2005, 71(2):225-234. [2] 齐霄霏, 杜拴平, 侯晋川. 中心化子的刻画[J]. 数学学报: 中文版, 2008, 51(3): 509-516. QI Xiaofei, DU Shuanping, HOU Jinchuan. Characterization of centralizers[J]. Acta Math Sinica: Chinese Series, 2008, 51(3):509-516. [3] WEI Qiong, LI Pengtong. Centralizers of J -subspace lattice algebras[J]. Linear Algebra Appl, 2007, 426(1):228-237. [4] 李倩, 李鹏同. 完全分配CSL代数上的中心化子[J]. 数学年刊, 2011, 32A(3): 375-384. LI Qian, LI Pengtong. Centralizers of completely distributive CSL algebras[J]. Chinese Annals of Mathematics, 2011, 32A(3):375-384. [5] VUKMAN J. Centralizers on semiprime rings[J]. Comment Math Univ Carolin, 2001, 42(2):237-245. [6] GUO Jianbin, LI Jiankui. On centralizers of reflexive algebras[J]. Aequationes Math, 2012, 84(12):1-12. [7] 杨翠, 张建华. 套代数上的广义Jordan中心化子[J]. 数学学报: 中文版, 2010, 53(5):975-980. YANG Cui, ZHANG Jianhua. Generalized Jordan centralizers on nest algebras[J]. Acta Math Sinica: Chinese Series, 2010, 53(5):975-980. [8] KOSI-ULBL I, VUKMAN J. On centralizers of standard operator algebras and semisimple H*-algebras[J]. Acta Math Hungar, 2006, 110(3):217-223. [9] VUKMAN J, KOSI-ULBL I. On centralizers of semiprime rings[J]. Aequationes Math, 2003, 66(3):277-283. [10] VUKMAN J, KOSI-ULBL I. On centralizers of semisimple H*-algebras[J]. Taiwanese J Math, 2007, 11(4):1063-1074. [11] HALMOS P. A Hilbert space problem book[M]. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1982: 329. |
[1] | 陈雨佳, 杨和. 一类三阶时滞微分方程在Banach空间中的周期解的存在性[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(8): 84-94. |
[2] | 张芳娟. 广义矩阵代数上的非线性Lie中心化子[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(12): 10-14. |
[3] | 孟娇, 吉国兴. 标准算子代数上保因子的可加映射[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(08): 20-23. |
[4] | 马飞, 张建华, 贺雯. CDC-代数上的广义Jordan中心化子[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(06): 83-88. |
[5] | 綦伟青, 纪培胜, 卢海宁. 二元三次函数方程的解及在模糊Banach 空间上的稳定性[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(02): 60-66. |
[6] | 李荣, 吉国兴*. 保持算子值域或核包含关系的可加映射[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(2): 42-45. |
[7] | 刘丹,张建华*. B(X)上 ξ-Lie 导子的一个刻画[J]. J4, 2013, 48(8): 41-44. |
[8] | 纪培胜,刘荣荣. 二元混合五次函数方程的稳定性[J]. J4, 2013, 48(10): 9-13. |
[9] | 马飞1,2,张建华1. 标准算子代数上中心化子的刻画[J]. J4, 2013, 48(09): 64-67. |
[10] | 范大付1,2,李春红2. Banach空间上算子2×2分块广义Drazin逆的一些表示[J]. J4, 2012, 47(12): 88-95. |
[11] | 张晓燕. Banach空间中非线性Volterra型积分方程整体解的存在性定理[J]. J4, 2010, 45(8): 57-61. |
[12] | 蔡静静1,刘桂龙2. 抽象空间中三阶奇异两点边值问题的正解[J]. J4, 2010, 45(8): 62-65. |
[13] | 朱永刚,于林. 向量值弱Orlicz鞅空间的弱原子分解[J]. J4, 2010, 45(5): 95-100. |
[14] | 毕亮亮 范丽亚. 解实q一致光滑Banach空间中的带有P-η-增生算子的变分包含问题[J]. J4, 2010, 45(3): 96-101. |
[15] | 娄国久 张兴秋 王建国. Banach空间一阶非线性混合型积微分方程正解的存在性[J]. J4, 2009, 44(8): 74-79. |
|