算子立方的Weyl定理及其紧摄动

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.530

山东大学学报（理学版） ›› 2016, Vol. 51 ›› Issue (8): 15-21.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.530

算子立方的Weyl定理及其紧摄动

董炯,曹小红^*

陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西西安 710119

收稿日期:2015-11-09 出版日期:2016-08-20 发布日期:2016-08-08
通讯作者: 曹小红(1972— ), 女, 教授, 博士生导师, 研究方向为算子理论. E-mail:xiaohongcao@snnu.edu.cn E-mail:dongjiong1314@163.com
作者简介:董炯(1994— ), 男, 硕士研究生, 研究方向为算子理论. E-mail:dongjiong1314@163.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11371012,11471200,11571213);陕西师范大学中央高校基本科研业务费专项资金资助(GK201601004)

Weyls theorem for the cube of operator and compact perturbations

DONG Jiong, CAO Xiao-hong^*

College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xian 710119, Shaanxi, China

Received:2015-11-09 Online:2016-08-20 Published:2016-08-08

摘要/Abstract

摘要： 若σ(T)\σw(T)=π₀₀(T), 则称T∈B(H)满足Weyl定理。 T∈B(H)满足Weyl定理的紧摄动: 如果对任意的紧算子K∈B(H), T+K都满足Weyl定理。本文给出了一种Weyl谱的变体, 根据该变体讨论了T ³和T满足Weyl定理的紧摄动的关系。

关键词: Weyl定理, Weyl-Kato分解, 紧摄动

Abstract: An operator T∈B(H) is said to satisfy Weyls theorem if σ(T)\σw(T)=π00(T). T∈B(H) is said to have the compact perturbations of Weyls theorem if T+K satisfies Weyls theorem for all compact operators K∈B(H). In this note, a variant of the Weyl spectrum is discussed. Using the variant, we characterize the conditions for T ³ and T satisfying the compact perturbations of Weyls theorem.

Key words: Weyls theorem, compact perturbations, Weyl-Kato decomposition

中图分类号:

O177.2

董炯,曹小红. 算子立方的Weyl定理及其紧摄动[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(8): 15-21.

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