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山东大学学报(理学版) ›› 2016, Vol. 51 ›› Issue (8): 15-21.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.530

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算子立方的Weyl定理及其紧摄动

董炯,曹小红*   

  1. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710119
  • 收稿日期:2015-11-09 出版日期:2016-08-20 发布日期:2016-08-08
  • 通讯作者: 曹小红(1972— ), 女, 教授, 博士生导师, 研究方向为算子理论. E-mail:xiaohongcao@snnu.edu.cn E-mail:dongjiong1314@163.com
  • 作者简介:董炯(1994— ), 男, 硕士研究生, 研究方向为算子理论. E-mail:dongjiong1314@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11371012,11471200,11571213);陕西师范大学中央高校基本科研业务费专项资金资助(GK201601004)

Weyls theorem for the cube of operator and compact perturbations

DONG Jiong, CAO Xiao-hong*   

  1. College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xian 710119, Shaanxi, China
  • Received:2015-11-09 Online:2016-08-20 Published:2016-08-08

摘要: 若σ(T)\σw(T)=π00(T), 则称T∈B(H)满足Weyl定理。 T∈B(H)满足Weyl定理的紧摄动: 如果对任意的紧算子K∈B(H), T+K都满足Weyl定理本文给出了一种Weyl谱的变体, 根据该变体讨论了T 3和T满足Weyl定理的紧摄动的关系。

关键词: Weyl定理, Weyl-Kato分解, 紧摄动

Abstract: An operator T∈B(H) is said to satisfy Weyls theorem if σ(T)\σw(T)=π00(T). T∈B(H) is said to have the compact perturbations of Weyls theorem if T+K satisfies Weyls theorem for all compact operators K∈B(H). In this note, a variant of the Weyl spectrum is discussed. Using the variant, we characterize the conditions for T 3 and T satisfying the compact perturbations of Weyls theorem.

Key words: Weyls theorem, compact perturbations, Weyl-Kato decomposition

中图分类号: 

  • O177.2
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