CDC-代数上的广义Jordan中心化子

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.083

山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (06): 83-88.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.083

CDC-代数上的广义Jordan中心化子

马飞¹, 张建华², 贺雯¹

1. 咸阳师范学院数学与信息科学学院, 陕西咸阳 712000;
2. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西西安 710062

收稿日期:2015-02-27 修回日期:2015-05-20 出版日期:2015-06-20 发布日期:2015-07-31
作者简介:马飞(1981-),男,博士,讲师,研究方向为算子代数与算子理论.E-mail:mafei6337@sina.com
基金资助:
国家自然科学基金项目资助项目(11471199);高等学校博士学科点专项科研基金(20110202110002);陕西省教育厅研究计划资助项目(2010JK890);咸阳师范学院专项科研基金项目(14XSYK003)

Generalized Jordan centralizers on CDC-algebras

MA Fei¹, ZHANG Jian-hua², HE Wen¹

1. College of Mathematics and Information Science, Xianyang Normal University, Xianyang 712000, Shaanxi, China;
2. College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi'an 710062, Shaanxi, China

Received:2015-02-27 Revised:2015-05-20 Online:2015-06-20 Published:2015-07-31

摘要/Abstract

摘要： 设Alg(L)是Hilbert空间H上的一个CDC-代数, φ: AlgL → AlgL是一可加映射。本文证明了如果存在正整数m,n,r≥1, 满足对于任意的A∈AlgL,有 (m+n)φ(A^r+1)=mφ(A)A^r+nA^rφ(A), 则存在AlgL的中心中的元素 λ∈Z(AlgL), 使得对于任意的A∈AlgL, 有 φ(A)=λA。

关键词: CDC-代数, 中心化子, 可加映射

Abstract: Let Alg(L) be a CDC-algebra on a Hilbert space H, and φ: AlgL → AlgL be an additive mapping. We prove that if for some positive integer numbers m,n,r≥1, (m+n)φ(A^r+1)=mφ(A)A^r+nA^rφ(A) hold for all A∈A, then there exists some λ∈Z(AlgL ), such that φ(A)=λA, for all A∈AlgL.

Key words: centralizers, CDC-algebras, additive map

中图分类号:

O177.2

马飞, 张建华, 贺雯. CDC-代数上的广义Jordan中心化子[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(06): 83-88.

MA Fei, ZHANG Jian-hua, HE Wen. Generalized Jordan centralizers on CDC-algebras[J]. JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE), 2015, 50(06): 83-88.

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