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山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (06): 89-94.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.080

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二次Gröbner基及Orlik-Solomon代数同构

高瑞梅, 孙艳   

  1. 长春理工大学理学院, 吉林 长春 130022
  • 收稿日期:2015-02-27 修回日期:2015-05-20 出版日期:2015-06-20 发布日期:2015-07-31
  • 通讯作者: 孙艳(1964-),女,副教授,研究方向为代数拓扑学.E-mail:sunyan@cust.edu.cn E-mail:sunyan@cust.edu.cn
  • 作者简介:高瑞梅(1983-),女,博士,讲师,研究方向为奇点理论和超平面构形.E-mail:gaorm135@nenu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11326078)；长春理工大学科技创新基金项目(XJJLG-2014-01)

Quadratic Gröbner basis and the isomorphism of Orlik-Solomon algebras

GAO Rui-mei, SUN Yan   

  1. School of Science, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, Jilin, China
  • Received:2015-02-27 Revised:2015-05-20 Online:2015-06-20 Published:2015-07-31

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摘要： Orlik-Solomon代数是基于构形A的外代数E模去一个齐次理想I的商代数。研究了二次构形与二次Gröbner基之间的关系,得到了中心构形A是一个二次构形当且仅当I具有二次Gröbner基,给出了直接证明。对于构形的Orlik-Solomon代数,分别针对中心构形和仿射构形给出了其最高次分支的同构定理。

关键词: 二次构形, 二次Grö, 标架, 同构, bner基, Orlik-Solomon代数

Abstract: The Orlik-Solomon algebra is the quotient of the exterior algebra E based on A by a homogeneous ideal I. The relations between a quadratic arrangement and a quadratic Gröbner basis are studied. And the proof of the conclusion that a central arrangement is a quadratic arrangement if and only if I has a quadratic Gröbner basis is given. We do some research on the Orlik-Solomon algebras for central and affine arrangements, and give the isomorphism theorems for the top dimensional parts of Orlik-Solomon algebras.

Key words: the quadratic arrangement, the quadratic Grö, isomorphism, bner basis, framing, Orlik-Solomon algebra

中图分类号: 

  • O189
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