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山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (12): 1-4.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.460

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B(H)上中心化子的一个局部特征

杨源, 张建华   

  1. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062
  • 收稿日期:2014-10-20 修回日期:2015-01-26 出版日期:2015-12-20 发布日期:2015-12-23
  • 通讯作者: 张建华(1965-),男,博士,教授,研究方向为算子代数.E-mail:jhzhang@snnu.edu.cn E-mail:jhzhang@snnu.edu.cn
  • 作者简介:杨源(1989-),男,硕士研究生,研究方向为算子代数.E-mail:yangyuanmath@sina.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11371233;11471199);教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20110202110002)

A local characterization of centralizers on B(H)

YANG Yuan, ZHANG Jian-hua   

  1. School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi'an 710062, Shaaxi, China
  • Received:2014-10-20 Revised:2015-01-26 Online:2015-12-20 Published:2015-12-23

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摘要： 设H是实数域或复数域F上的Hilbert空间, Ф:B(H)→B(H)是一个线性映射。本文证明了如果 2Ф(P)=PФ(P)+Ф(P)P对任意幂等算子P∈B(H)成立, 则存在λ∈F使得对任意A∈B(H), 有Ф(A)=λA。

关键词: 中心化子, 幂等算子, 线性映射

Abstract: Let H be a Hilbert space over the real or complex field F. Suppose Ф:B(H)→B(H) is a linear map such that 2Ф(P)=PФ(P)+Ф(P)P holds for all idempotent operators P∈B(H), then there exists a λ∈F such that Ф(A)=λA for all A∈B(H).

Key words: idempotent operator, centralizer, linear map

中图分类号: 

  • O177.1
[1] VUKMAN J. An identity related to centralizers in semiprime rings[J]. Comment Math Univ Carolin, 1999, 40(3):447-456.
[2] VUKMAN J, KOSI-ULBL I. On centralizers of semiprime rings[J]. Aequationes Math, 2003, 66(3):277-283.
[3] KOSI-ULBL I, VUKMAN J. On centralizers of standard operator algebras and semisimple H*-algebras[J]. Acta Math Hungar, 2006, 110(3):217-223.
[4] 齐霄霏, 杜拴平, 侯晋川. 中心化子的刻画[J]. 数学学报: 中文版, 2008, 51(3):509-516. QI Xiaofei, DU Shuanping, HOU Jinchuan. Characterization of centralizers[J]. Acta Math Sinica: Chinese Series, 2008, 51(3):509-516.
[5] BEIDAR K I, MARTINDAL III W S, MIKHALEV A V. Rings with generalized identities[M]. New York: Marcel Dekker Inc, 1995.
[6] BREŠAR M. Centralizing mappings and derivations in prime rings[J]. J Algebra, 1993, 156(2):385-394.
[7] MOLN?R L. On centralizers of an H*-algebra[J]. Publ Math Debrecen, 1995, 46(1-2):89-95.
[8] VUKMAN J, KOSI-ULBL I. Centralizers on rings and algebras[J]. Bull Austral Math Soc, 2005, 71(2):225-234.
[9] 杨翠, 张建华. 套代数上的广义Jordan中心化子[J]. 数学学报: 中文版, 2010, 53(5): 975-980. YANG Cui, ZHANG Jianhua. Generalized Jordan centralizers on nest algebras[J]. Acta Math Sinica: Chinese Series, 2010, 53(5):975-980.
[10] ZALAR B. On centralizers of semiprime rings[J]. Comment Math Univ Carolin, 1991, 32(4):609-614.
[11] PEARCY C, TOPPING D. Sum of small numbers of idempotent[J]. Michigan Math J, 1967, 14(4):453-465.
[1] 付丽娜,张建华. B(X)上Lie中心化子的刻画[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(8): 10-14.
[2] 张芳娟. 广义矩阵代数上的非线性Lie中心化子[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(12): 10-14.
[3] 马飞, 张建华, 贺雯. CDC-代数上的广义Jordan中心化子[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(06): 83-88.
[4] 谢涛,左可正. 关于两个幂等算子组合的Drazin逆的若干探讨[J]. J4, 2013, 48(4): 95-103.
[5] 陈世昭,曹小红*. 算子代数上保持升降标的线性映射[J]. J4, 2013, 48(12): 86-89.
[6] 马飞1,2,张建华1. 标准算子代数上中心化子的刻画[J]. J4, 2013, 48(09): 64-67.
[7] 肖丙峰, 姚炳学. (λ,μ)-反模糊正规子群[J]. J4, 2011, 46(12): 120-123.
[8] 方莉1,白维祖2. 保持幂等算子乘积或约当三乘积非零幂等性的映射[J]. J4, 2010, 45(12): 98-105.
[9] 史雪莹,陈小平. 主理想整环上对称矩阵模的保逆线性映射[J]. J4, 2010, 45(10): 4-8.
[10] 张立江,王 薇,魏普文 . 基于Weil对的（1, t）加密方案[J]. J4, 2007, 42(10): 9-12 .
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