WOD样本下密度函数核估计的收敛性

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.329

山东大学学报（理学版） ›› 2017, Vol. 52 ›› Issue (4): 21-25.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.329

WOD样本下密度函数核估计的收敛性

胡学平,张红梅

安庆师范大学数学与计算科学学院, 安徽安庆 246133

收稿日期:2016-07-01 出版日期:2017-04-20 发布日期:2017-04-11
作者简介:胡学平(1972— ), 男, 硕士, 教授, 研究方向为概率极限理论及其应用. E-mail: hxprob@163.com
基金资助:
国家自然科学基金数学天元专项基金资助项目(11626031);安徽省高校自然科学基金重点项目(KJ2013A179)

Convergence properties of the kernel-type density estimator under WOD dependent samples

HU Xue-ping, ZHANG Hong-mei

School of Mathematics and Computational Science, Anqing Normal University, Anqing 246133, Anhui, China

Received:2016-07-01 Online:2017-04-20 Published:2017-04-11

摘要/Abstract

摘要： 设{X_n,n≥1}为同分布的WOD随机序列, f(x)为共同的概率密度函数。利用WOD序列的Rosenthal-型矩不等式和Bernstein-型指数不等式, 对密度函数f(x)的核估计进行了探讨, 在适当条件下得到了核估计的r 阶相合性、逐点强相合性和依概率一致收敛性。

关键词: WOD样本, 密度函数核估计, 逐点强相合性, r 阶相合性

Abstract: Let {X_n,n≥1} be an identically distributed WOD random sequence with a commen density functiong f(x). Based on the Rosenthal-type inequality and Bernstein-type inequality for WOD sequence, the kernel estimator for density function f(x)was investigated under suitable conditions, and the consistency in r order mean, the pointwise strong consistency and uniform consistency in L¹ were obtained.

Key words: WOD samples, consistency in r order mean, kernel estimator, pointwise strong consistency

中图分类号:

O212

引用本文

胡学平,张红梅. WOD样本下密度函数核估计的收敛性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(4): 21-25.

HU Xue-ping, ZHANG Hong-mei. Convergence properties of the kernel-type density estimator under WOD dependent samples[J]. JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE), 2017, 52(4): 21-25.

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