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山东大学学报（理学版） ›› 2014, Vol. 49 ›› Issue (10): 66-71.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.128

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Schrödinger方程双线性元的 超收敛分析和外推

王萍莉1, 石东洋2   

  1. 1. 许昌学院数学与统计学院, 河南 许昌 461000;
    2. 郑州大学数学与统计学院, 河南 郑州 450001
  • 收稿日期:2014-03-31 出版日期:2014-10-20 发布日期:2014-11-10
  • 通讯作者: 石东洋(1961-),男,博士,教授,研究方向为有限元方法与应用.E-mail:shi_dy@zzu.edu.cn E-mail:shi_dy@zzu.edu.cn
  • 作者简介:王萍莉(1978-),女,硕士,讲师,研究方向为有限元方法与应用.E-mail:wangpingli8@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11101381, 11271340)

Superconvergence analysis and extrapolation of bilinear finite element for Schrödinger equation

WANG Ping-li1, SHI Dong-yang2   

  1. 1. School of Mathematics and Statistics, Xuchang University, Xuchang 461000, Henan, China;
    2. School of Mathematics and Statistics, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, Henan, China
  • Received:2014-03-31 Online:2014-10-20 Published:2014-11-10

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摘要： 研究了Schrödinger方程双线性有限元逼近。利用导数转移技巧和该单元的高精度结果, 得到了H1模意义下O(h2)阶的超逼近性质。同时利用插值后处理技术, 给出了H1模意义下整体超收敛结果。近一步地, 通过构造一个新的外推格式, 导出了比传统有限元误差高两阶的O(h3)阶的外推解。

关键词: 外推, Schrö, dinger方程, 双线性元, 超收敛

Abstract: The bilinear finite element approximation is mainly discussed for Schrödinger equation. The superclose property with O(h2)order is obtained in H1-norm by use of the derivative transfering skill and the high accuracy results of the element. Also, the global superconvergence result is given in H1-norm through the interpolation post-processing technique. Furthermore, through constructing a new extrapolation scheme, the extrapolation solution with O(h3)order is deduced which is two order higher than the traditional error estimate.

Key words: dinger equation, bilinear finite element, Schrö, superconvergence, extrapolation

中图分类号: 

  • O212.6
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