《山东大学学报(理学版)》

一类半交换的Armendariz环

马晶, 郭颖, 孙成侠

2014, 49(10): 1-6. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.242

摘要 ( 1137 )

PDF (589KB) ( 753 )

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通过环R上矩阵环M₃(R)的特殊子环

给出了一类半交换Armendariz环。利用Reduced环和相容自同态的性质证明了:如果R是Reduced环, α,β,γ是R的相容自同态,那么S₃(R)是半交换的Armendariz 环。

Hopf扩张下的余纯投射维数

陈秀丽, 陈建龙

2014, 49(10): 7-10. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.332

摘要 ( 1209 )

PDF (496KB) ( 916 )

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令H为有限维Hopf代数且A为固定域k上的代数。证明了当H半单及A/A^H为H^*-Galois扩张时,A＃H的余纯(copure)投射维数与A的余纯投射维数是相同的。作为应用, 进一步证明了当H半单及A/A^H为H^*-Galois扩张时, A是QF环当且仅当A＃H是QF环。并且利用Hopf扩张下的(co)induction函子来研究A＃H -模范畴及A^H-模范畴之间余纯投射维数的关系。

M-弱拟McCoy环

费盼盼, 吴俊, 朱利民

2014, 49(10): 11-16. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.126

摘要 ( 1267 )

PDF (946KB) ( 700 )

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引入了M-弱拟McCoy环的概念, 研究了M-弱拟McCoy环的基本性质, 给出了M-弱拟McCoy环的一些刻画, 讨论了M-弱拟McCoy环与其它环之间的关系。

Anick分解和量子群U_q(sl₂)的一些同调性质

高珍珍, 杨士林, 阿布都卡的·吾甫

2014, 49(10): 17-27. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.178

摘要 ( 1187 )

PDF (575KB) ( 537 )

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利用Grbner-Shirshov基和Anick方法, 构造了量子包络代数U_q(sl₂)的Anick 分解。作为一个应用, 还讨论了U_q(sl₂)的一些同调性质和Poincaré级数。

G_C-投射模类的稳定性

张亚峰, 张文汇

2014, 49(10): 28-32. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.072

摘要 ( 1035 )

PDF (496KB) ( 488 )

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定义了M-型模,证明了任意给定的G_C-投射模的正合复形

,若对任意G_C-投射模H,复形Hom_R(G,H)与Hom_R(H,G)均正合,则对任意i∈Z,模Ker(d_i)仍是G_C-投射模。

EP-内射性与环的von Neumann正则性

鲁琦, 殷晓斌, 鲍宏伟

2014, 49(10): 33-37. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.166

摘要 ( 1273 )

PDF (508KB) ( 771 )

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给出了EP-内射环的一些等价定义,举例说明了EP-内射环未必是GP-内射环。证明了:若R是半完全的左EP-内射环,且Soc(_RR)在_RR中本质,则R是左,右Kasch环。

广义Lie代数的Kegel定理

陈华喜, 张崔斌, 董丽红

2014, 49(10): 38-44. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.265

摘要 ( 1264 )

PDF (564KB) ( 470 )

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设π是一个群,(H,σ)是一个余三角Hopf π-余代数,在π-H-余模范畴中构造了一类广义Lie代数,并且得到了经典的Kegel定理。

环F_l+vF_l+v²F_l上的二次剩余码

刘才然, 宋贤梅

2014, 49(10): 45-49. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.260

摘要 ( 1261 )

PDF (506KB) ( 1005 )

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用幂等生成元的形式定义了环R=F_l+vF_l+v²F_l(v³=v,l 为奇素数)上的四种二次剩余码,探讨了这四种二次剩余码之间的关系。进一步地,得到了这四种二次剩余码与其对偶码之间的联系。

Hilbert C^*-模中本原理想子模的一些性质

杨功林, 纪培胜

2014, 49(10): 50-55. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.158

摘要 ( 915 )

PDF (519KB) ( 848 )

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给出了Hilbert C^*-模中本原理想子模的定义,研究了Hilbert C^*-模的本原理想子模空间以及谱空间的一些性质,所得结果推广和改进了已有的结果。

算子矩阵的一个注记

崔苗苗, 王碧玉, 曹小红

2014, 49(10): 56-61. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.075

摘要 ( 1252 )

PDF (519KB) ( 577 )

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设H为无限维的复可分Hilbert空间,B(H),为H上的有界线性算子的全体。设

为算子矩阵。本文在B^k=0(k∈N且k≥2),AB=BA时,用A的单值延拓性质的紧摄动和Browder定理的紧摄动分别刻画了T的单值延拓性质的紧摄动和Browder定理的紧摄动。

转换开关不可靠的温储备可修系统可靠性分析

张权, 韩旸, 关宝玲, 李艳君

2014, 49(10): 62-65. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.087

摘要 ( 1184 )

PDF (684KB) ( 964 )

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研究了由两个不同元件和一个维修工组成的温储备系统,而且转换开关是不完全可靠的,即只要转换开关失效,系统立即失效。假设两个元件和转换开关的工作时间和维修时间均为指数分布,同时元件1比元件2具有优先维修权和使用权,它们均修复如新。由于转换开关担负着工作元件与备用元件之间的转换工作,因此它是系统的重要组成部分,在维修中具有优先权。在这些假设下,构造了掌控这个系统的马尔科夫过程,并且通过使用聚合随机过程和拉普拉斯变换,推导了一些重要的可靠性指标。最后通过数值例子陈述了模型的理论结果。

Schrödinger方程双线性元的超收敛分析和外推

王萍莉, 石东洋

2014, 49(10): 66-71. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.128

摘要 ( 1451 )

PDF (518KB) ( 661 )

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研究了Schrödinger方程双线性有限元逼近。利用导数转移技巧和该单元的高精度结果, 得到了H¹模意义下O(h²)阶的超逼近性质。同时利用插值后处理技术, 给出了H¹模意义下整体超收敛结果。近一步地, 通过构造一个新的外推格式, 导出了比传统有限元误差高两阶的O(h³)阶的外推解。

刻画可双完备化的区间值模糊拟度量空间

陆汉川, 李生刚

2014, 49(10): 72-77. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.548

摘要 ( 1299 )

PDF (523KB) ( 773 )

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在拟度量的背景下推广了区间值模糊度量的概念,主要结果如下:(1)给出了区间值模糊拟度量空间等距同构的扩张定理;(2) 证明了每个区间值模糊拟度量空间有双完备化且它是唯一达到等距同构的; (3)得到了区间值模糊拟度量空间双完备化的构造方法和区间值模糊拟度量空间可双完备化的等价刻画。

格值模糊下近似算子的唯一公理刻画

李令强, 李庆国

2014, 49(10): 78-82. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.105

摘要 ( 1486 )

PDF (515KB) ( 944 )

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公理化是研究粗集理论的重要方式。一般的公理系统都含有多个公理。在剩余格值环境下,给出了由格值模糊关系和一系列特殊的格值模糊关系生成的格值模糊下近似的唯一公理刻画。

BL代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子理论

刘春辉

2014, 49(10): 83-89. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.648

摘要 ( 1476 )

PDF (758KB) ( 509 )

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研究了BL代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子理论。在BL代数中引入区间值(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和区间值(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念, 获得了它们的几个等价刻画。详细讨论了BL代数中各类区间值(∈,∈∨q))-模糊滤子间的关系, 证明了一个区间值模糊集为区间值(∈,∈∨q)-模糊布尔(关联)滤子当且仅当它既是区间值(∈,∈∨q)-模糊正关联滤子又是区间值(∈,∈∨q)-模糊对合滤子的结论。

随机函数逆P-集合与其属性依赖特征

张曰云

2014, 49(10): 90-94. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.141

摘要 ( 1438 )

PDF (511KB) ( 475 )

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将随机特性引入函数逆P-集合,对函数逆P-集合进行改进,给出随机函数逆P-集合的概念与结构。随机函数逆P-集合是由随机函数内逆P-集合与随机函数外逆P-集合构成的有序集合对。随机函数逆P-集合是函数逆P-集合的扩展,函数逆P-集合是随机函数逆P-集合的特例。在随机函数逆P-集合的基础上,给出随机函数逆P-集合的随机性定理与随机函数逆P-集合的属性依赖关系定理。随机函数逆P-集合的提出扩大了函数逆P-集合的应用领域。

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