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山东大学学报(理学版) ›› 2014, Vol. 49 ›› Issue (10): 1-6.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.242

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一类半交换的Armendariz环

马晶, 郭颖, 孙成侠   

  1. 吉林大学数学学院, 吉林 长春 130012
  • 收稿日期:2014-05-26 出版日期:2014-10-20 发布日期:2014-11-10
  • 作者简介:马晶(1978-),女,博士,教授,研究方向为代数学和数论.E-mail:jma@jlu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11101175;11371165)

An example of semicommutative Armendariz ring

MA Jing, GUO Ying, SUN Cheng-xia   

  1. School of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, Jilin, China
  • Received:2014-05-26 Online:2014-10-20 Published:2014-11-10

摘要: 通过环R上矩阵环M3(R)的特殊子环给出了一类半交换Armendariz环。利用Reduced环和相容自同态的性质证明了:如果R是Reduced环, α,β,γR的相容自同态,那么S3(R)是半交换的Armendariz 环。

关键词: Reduced环, 相容自同态, Armendariz环, 半交换环

Abstract: An example of semicommutative Armendariz ring is given. We prove that if R is a reduced ring and α,β,γ are compatible endomorphisms of R, then the subring  of the matrix ring M3(R) is a semicommutative Armendariz ring.

Key words: Armendariz ring, compatible endomorphism, reduced ring, semicommutative ring

中图分类号: 

  • O153.3
[1] ARMENDARIZ Efraim P. A note on extensions of Baer and P P-rings[J]. J Austral Math Soc, 1974, 18:470-473.
[2] ANDERSON D D, CAMILLO Victor. Armendariz rings and Gaussian rings[J]. Comm Algebra, 1998, 26(7):2265-2272.
[3] LEE Tsiu-Kwen, ZHOU Yiqiang. Armendariz and reduced rings[J]. Comm Algebra, 2004, 32(6):2287-2299.
[4] KIM Nam Kyun, LEE Yang. Armendariz rings and reduced rings[J]. J Algebra, 2000, 223(2):477-488.
[5] HUH Chan, LEE Yang, SMOKTUNOWICZ Agata. Armendariz rings and semicommutative rings[J]. Comm Algebra, 2002, 30(2):751-761.
[6] KIM Nam Kyun, LEE Yang. Extensions of reversible rings[J]. J Pure Appl Algebra, 2003, 185(1-3):207-223.
[7] CAMILLO Victor, NIELSEN Pace P. McCoy rings and zero-divisors[J]. J Pure Appl Algebra, 2008, 212(3):599-615.
[8] NIELSEN Pace P. Semi-commutativity and the McCoy condition[J]. J Algebra, 2006, 298(1):134-141.
[9] ANNIN Scott. Associated primes over skew polynomial rings[J]. Comm Algebra, 2002, 30(5):2511-2528.
[10] LIU Zhong-kui, QIAO Hu-sheng. Generalized PP and zip subrings of matrix rings[J]. Commun Math Res, 2010, 26 (3):193-202.
[11] 张万儒. 三阶矩阵环的Armendariz和半交换子环[J/OL]. 吉林大学学报:理学版. http://www.cnki.net/kcms/detail/22.1340.0.20141008.1437.001.html. ZHANG Wanru. Armendariz and semicommuattive subrings of 3× 3 matrix[J/OL]. J Jilin University: Natural Science. http://www.cnki.net/kcms/detail/22.1340.0.20141008.1437.001.html.
[1] 耿道宏,王尧,任艳丽. 相对于幺半群的α-斜Armendariz环[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(2): 1-5.
[2] 李敏,王尧,任艳丽. 幂级数弱McCoy环[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(2): 6-11.
[3] 章东青,殷晓斌,高汉鹏. Quasi-线性Armendariz模[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(12): 1-6.
[4] 刘大俊,吴俊,杨素云. 广义诣零α-斜Armendariz环[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(10): 16-21.
[5] 张万儒, 郭金生. 约化环上矩阵环的一类拟Armendariz子环[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(04): 67-70.
[6] 丁婷婷,吴俊,张培雨. 弱σ-斜拟Armendariz环[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(2): 7-11.
[7] 费盼盼, 吴俊, 朱利民. M-弱拟McCoy环[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(10): 11-16.
[8] 王尧1, 姜美美1, 任艳丽2*. 斜多项式环的一些性质[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(06): 40-45.
[9] 董珺, 魏杰. α-可逆环的一点注记[J]. J4, 2010, 45(4): 54-59.
[10] 王文康. 关于弱斜Armendariz环[J]. J4, 2010, 45(10): 15-19.
[11] 王文康 . 一类上三角矩阵环的Armendariz与半交换性质[J]. J4, 2008, 43(2): 62-65 .
[12] 王文康 . 矩阵环的极大的广义Armendariz子环[J]. J4, 2007, 42(8): 74-78 .
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