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山东大学学报(理学版) ›› 2016, Vol. 51 ›› Issue (8): 39-43.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.428

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Cocycle形变的整体维数

俞晓岚   

  1. 杭州师范大学理学院数学系, 浙江 杭州 310036
  • 收稿日期:2015-08-25 出版日期:2016-08-20 发布日期:2016-08-08
  • 作者简介:俞晓岚(1982— ),女,博士,副教授,研究方向为非交换代数. E-mail:xlyu@hznu.edu.cn
  • 基金资助:
    浙江省自然科学基金资助项目(LQ12A01028);国家自然科学基金资助项目(11301126)

Global dimensions of cocycle deformations

YU Xiao-lan   

  1. College of Science, Hangzhou Normal University, Hangzhou 310036, Zhejiang, China
  • Received:2015-08-25 Online:2016-08-20 Published:2016-08-08

摘要: 证明了如果H是整体维数为d的交换Hopf代数, 那么H的cocycle形变的整体维数小于等于d, 即交换Hopf代数的cocycle形变保持整体维数的有界性。

关键词: cocycle形变, Hopf代数, 整体维数

Abstract: Let H be a commutative Hopf algebra with global dimension d. It is proved that the global dimension of any cocycle deformation of H is at most d. That is, cocycle deformations of commutative Hopf algebras preserve the boundedness of global dimensions.

Key words: Hopf algebra, global dimension, cocycle deformation

中图分类号: 

  • O154
[1] MASUOKA A. Abelian and non-abelian second cohomologies of quantized enveloping algebras[J]. J Algebra, 2007, 320(1):1-47.
[2] IGLESIAS A G, MOMBELLI M. Representations of the category of modules over pointed Hopf algebras over S3 and S4[J]. Pacific J Math, 2010, 252(2):343-378.
[3] GOODEARL K R, ZHANG J J. Homological properties of quantized coordinate rings of semisimple groups[J]. Proceedings of the London Mathematical Society, 2007, 94(5):647-671.
[4] KIRKMAN E, KUZMANOVICH J, ZHANG J J. Gorenstein subrings of invariants under Hopf algebra actions[J]. J Algebra, 2009, 322(10):3640-3669.
[5] LU Diming, WU Quanshui, ZHANG J J. Hopf algebras with rigid dualizing complexes[J]. Israel J Math, 2009, 169(1):89-108.
[6] BICHON J. Hopf-Galois objects and cogroupoids[J]. Revista De La Unión Matemática Argentina, 2014, 55(2):11-69.
[7] BICHON J. Hochschild homology of Hopf algebras and free Yetter-Drinfeld resolutions of the counit[J]. Compositio Mathematica, 2012, 149(4):658-678.
[8] BICHON J. Gerstenhaber-Schack and Hochschild cohomologies of co-Frobenius Hopf algebras[J/OL]. Eprint Arxiv, 2014. arXiv.org> math> arXiv:1411.1942.
[9] CAENEPEEL S, GUÉDÉNON T. Semisimplicity of the categories of Yetter-Drinfeld modules and Long dimodules[J]. Comm Algebra, 2004, 32(4):2767-2781.
[10] ANDRUSKIEWITSCH N, SCHNEIDER H J. A characterization of quantum groups[J]. Journal Für Die Reine Und Angewandte Mathematik, 2002, 2004(577):81-104.
[1] 陈华喜, 许庆兵. Yetter-Drinfeld模范畴上 AMHH的弱基本定理[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(8): 107-110.
[2] 王伟. Unified积和smash余积的Hopf代数结构[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(2): 9-13.
[3] 郭双建,李怡铮. 拟Hopf代数上BHQ何时是预辫子monoidal范畴[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(12): 10-15.
[4] 鹿道伟,王珍. 双代数胚上的L-R smash积[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(12): 32-35.
[5] 徐爱民. 关于相对同调维数[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(8): 44-48.
[6] 付雪荣,姚海楼. 三角矩阵余代数上的倾斜余模[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(4): 25-29.
[7] 郭双建,李怡铮. Hom-Yetter-Drinfeld模范畴的半单性[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(12): 17-23.
[8] 贾玲, 陈笑缘. Yetter-Drinfeld Hopf代数的对偶定理[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(12): 98-101.
[9] 游弥漫, 赵晓凡. Monoidal Hom-Hopf代数上的对角交叉积[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(12): 76-80.
[10] 鹿道伟, 张晓辉. G-余分次乘子Hopf代数的Ore扩张[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(10): 52-58.
[11] 王圣祥1,2,郭双建2. 一类对称范畴上的Hom-Hopf模[J]. J4, 2013, 48(4): 40-45.
[12] 董丽红1,2,郭双建1. Yetter-Drinfeld模范畴上的弱Hopf模基本定理[J]. J4, 2013, 48(2): 20-22.
[13] 陈华喜1,张晓辉2,许庆兵3. Yetter-Drinfeld模范畴上的弱余模代数结构定理[J]. J4, 2013, 48(12): 14-17.
[14] 朱虹,张影. D(kS3)的不可约表示与Grothendieck群的环结构[J]. J4, 2009, 44(12): 17-21.
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