《山东大学学报(理学版)》 ›› 2020, Vol. 55 ›› Issue (8): 80-86.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.839
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谢伟,郭继东*
XIE Wei, GUO Ji-dong*
摘要： 基于群理论中中心二面体群与二面体群的群结构以及元素的性质,利用代数学及数论的相关理论, 计算中心二面体群与二面体群之间的同态个数。作为应用,验证了 T.Asai & T.Yoshida 猜想对此类群成立。
中图分类号:
| [1] FROBENIUS G. Uber einen fundamentalsatz der grouppentheorie[M] //Gesammelte Abhan-dlungen. Berlin: Springer-Verlag, 1903: 330-334. [2] YOSHIDA T. Hom(A,G)[J]. Journal of Algebra, 1993, 156(1):125-156. [3] ASAI T,YOSHIDA T. Hom(A,G),Ⅱ[J]. Journal of Algebra, 1993, 160(1):273-285. [4] RAJKUMAR R, GAYATHRI M, ANITHA T. The number of homomorphisms from dihedral group into some finite groups[J]. Mathematical Sciences International Research Journal, 2015, 4(1):161-165. [5] RAJKUMAR R, GAYATHRI M, ANITHA T. The number of homomorphisms from quaternion group into some finite groups[J]. International Journal of Mathematics and Its Applications, 2015, 3(A):23-30. [6] RAJKUMAR R, GAYATHRI M, ANITHA T. Counting homomorphisms from quasi-dihedral group into some finite groups[J]. International Journal of Mathematics and Its Applications, 2015, 3(B):9-13. [7] RAJKUMAR R, GAYATHRI M, ANITHA T. Enumeration of homomorphisms from modular group into some finite groups[J]. International Journal of Mathematics and Its Applications, 2015, 3(B):15-19. [8] 李红霞,郭继东,海进科. 二面体群到一类亚循环群之间的同态个数[J]. 山东大学学报(理学版),2019,54(6):34-40. LI Hongxia, GUO Jidong, HAI Jinke. The number of homomorphisms from the dihedral group into a class of metacyclic groups[J]. Journal of Shandong University(Natural Science), 2019, 54(6):34-40. [9] 马雪丽,郭继东,海进科. 四元数群到一类亚循环群之间的同态个数[J]. 云南大学学报(自然科学版),2019,41(3):442-448. MA Xueli, GUO Jidong, HAI Jinke. The number of homomorphisms from the quaternion group into a class of metacyclic groups[J]. Journal of Yunnan University(Natural Sciences Edition), 2019, 41(3):442-448. [10] 郝延芹,海进科. Asai和Yoshida猜想的一个注记[J]. 吉林大学学报(理学版),2017,55(6):1473-1476. HAO Yanqin, HAI Jinke. A note on conjecture of Asai and Yoshida[J]. Journal of Jilin University(Science Edition), 2017, 55(6):1473-1476. [11] 张良,海进科. 一类亚循环群同态个数的计算[J]. 吉林大学学报(理学版),2018,56(5):1045-1048. ZHANG Liang, HAI Jinke. Calculation of number of homomorphisms of a class of metacyclic groups[J]. Journal of Jilin University(Science Edition), 2018, 56(5):1045-1048. [12] 张良,海进科. 亚循环群到亚循环群之间的同态个数[J]. 山东大学学报(理学版),2018,53(6):17-22. ZHANG Liang, HAI Jinke. The number of homomorphisms from metacyclic groups to metacyclic groups[J]. Journal of Shandong University(Natural Science), 2018, 53(6):17-22. [13] 徐明曜. 有限群导引[M]. 北京:科学出版社,1999. XU Mingyao. Finite groups: an introduction[M]. Beijing: Science Press, 1999. [14] 闵嗣鹤,严士健. 初等数论[M]. 北京:高等教育出版社,2006. MIN Sihe, YAN Shijian. Elementary number theory[M]. Beijing: Higher Education Press, 2006. [15] JOHNS. A course on group theory[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1978. |
| [1] | 马海峰,杨家海,薛庆水,鞠兴忠,朱浩之,林涛,原鑫鑫. 一种非同频远程数据持有检测方法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(5): 81-87. |
| [2] | 张茜,苏烨,秦静. 集合成员关系判定的安全多方计算协议[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(4): 118-126. |
| [3] | 张敏情,周能,刘蒙蒙,王涵,柯彦. 基于Paillier的同态加密域可逆信息隐藏[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(3): 1-8,18. |
| [4] | 李红霞,郭继东,海进科. 二面体群到一类亚循环群之间的同态个数[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(6): 34-40. |
| [5] | 赵艳微,海进科. 关于群同态的T.Asai和T.Yoshida问题[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(2): 101-105. |
| [6] | 李宁英,郭继东,海进科. 具有Abel直因子的群到有限群间的同态个数[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(12): 59-62. |
| [7] | 张良,海进科. 亚循环群到亚循环群之间的同态个数[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(6): 17-22. |
| [8] | 王爱兰,宋巍涛,赵秀凤. 剩余类环上扩张因子的性质[J]. 山东大学学报 (理学版), 2018, 53(11): 78-84. |
| [9] | 王守峰. 具有可乘逆断面的正则半群上的预同态和限制积[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(8): 90-93. |
| [10] | 丁义涛,杨海滨,杨晓元,周潭平. 一种同态密文域可逆隐藏方案[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(7): 104-110. |
| [11] | 王威力,胡斌,赵秀凤. 一种高效的多身份全同态加密方案[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(5): 85-94. |
| [12] | 刘妮,张苗苗. 连续定向完备序半群及其范畴性质[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(6): 57-64. |
| [13] | 彭家寅. 格蕴涵代数的不分明化滤子[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(2): 119-126. |
| [14] | 梁少辉. E-quantale范畴[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(12): 47-53. |
| [15] | 黄述亮. 形式三角矩阵环上导子的几个结果[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(10): 43-46. |
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