《山东大学学报(理学版)》

关于余模范畴中的挠自由类与覆盖类

李园,姚海楼

2020, 55(8): 1-5. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.869

摘要 ( 1301 )

PDF (488KB) ( 749 )

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对于一个余代数,首先引入了余模的(预)覆盖的概念并给出关于它的一些性质;然后,引入了极大倾斜余模和覆盖余模的概念,并证明倾斜挠自由类和极大倾斜余模之间存在一个双射;最后,得到了在余代数中当倾斜挠自由类是覆盖类时,它是由覆盖余模唯一表示的。

三角Hopf代数上的Lie H-伪代数

张永锋,杨士林

2020, 55(8): 6-12. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.025

摘要 ( 910 )

PDF (363KB) ( 289 )

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确定了Sweedler Hopf代数H4上秩为1的自由左H4-模L上Lie H4-伪代数结构。

(强)J-*-三幂等-clean环

郑纪文,程智

2020, 55(8): 13-19. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.436

摘要 ( 917 )

PDF (396KB) ( 349 )

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引入了(强)J-*-三幂等-clean环的概念,举例说明了强J-*-三幂等-clean环类是强-clean环类的真子类,给出了强J-*-三幂等-clean环的刻画,作为应用,得到了这类环在一些环变换下的传递性质。

强g(x)-J^#-clean环

刘松松,吴俊

2020, 55(8): 20-27. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.440

摘要 ( 969 )

PDF (377KB) ( 294 )

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引入了强g(x)-J^#-clean环的概念, 得到了强g(x)-J^#-clean环的若干性质,并借助于强g(x)-J^#-clean环给出了强J^#-clean环的刻画。

B₂-型量子群的不可约模的Gröbner-Shirshov对

何钰星,阿布都卡的·吾甫

2020, 55(8): 28-37. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.024

摘要 ( 994 )

PDF (424KB) ( 309 )

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首先用B2-型量子群U_q(B2)的已知Gröbner-Shirshov基和双自由模方法,给出B2-型量子群上不可约模V_q(λ)的Gröbner-Shirshov对,然后通过在U_q(B2)的适当形式中取q=1给出B2型单Lie代数的泛包络代数U(B2)的Gröbner-Shirshov基和不可约U(B2)-模V(λ)的Gröbner-Shirshov对。

δ-李color代数的交换扩张

马丽丽,李强

2020, 55(8): 38-42. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.877

摘要 ( 920 )

PDF (324KB) ( 410 )

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通过δ-李color代数T的表示和2-上圈,构造了δ-李color代数T⊕V。然后证明了δ-李color代数的等价交换扩张给出相同的表示。最后通过δ-李color代数的表示和其交换扩张得到2-上圈。

完备范畴的极限范畴与η-扩张

黄菊,范馨香

2020, 55(8): 43-47. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.736

摘要 ( 1554 )

PDF (386KB) ( 415 )

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研究完备范畴的极限范畴与η-扩张关系,证明完备范畴之间的极限范畴的η-扩张与η-扩张的极限范畴同构。

三角范畴上t-结构的K_i-群

郑敏,陈清华

2020, 55(8): 48-53. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.912

摘要 ( 1073 )

PDF (356KB) ( 322 )

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结合t-结构的性质,讨论三角范畴的K_i-群与其t-结构K_i-群之间的关系,得到若t-结构是稳定t-结构,则三角范畴的K_i-群同构于其t-结构K_i- 群的直和(i=0,1)。

关于模的一类特殊态射的刻画

兰开阳,杨婷婷

2020, 55(8): 54-58. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.692

摘要 ( 1012 )

PDF (348KB) ( 315 )

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设n是一个正整数。首先研究了Torn-单态射和Extn-满态射的一些等价刻画。其次,给出了一个态射为Torn-满态射或者Extn-单态射的一些充分条件。

相对于半对偶模的f-内射模

兰开阳,卢博

2020, 55(8): 59-64. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.648

摘要 ( 1254 )

PDF (378KB) ( 520 )

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设R是一个交换环,C是半对偶R-模。定义并研究了相对于半对偶R-模C的f-内射模,证明了一个R-模同态F→M是M的一个内射(f-内射)预覆盖当且仅当Hom_R(C,F)→Hom_R(C,M)是C-内射(C-f-内射)预覆盖。

B2型量子群的PBW形变及其对称性

任晓倩,许勇军

2020, 55(8): 65-74. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.540

摘要 ( 1332 )

PDF (420KB) ( 497 )

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量子群的负部分是量子群理论中出现的一类重要的连通分次代数,其PBW形变简称为量子群的PBW形变。除了A2情形,它们的定义关系式均是具有混合次数的齐次量子Serre关系式。特别地, B2型量子群的负部分的定义关系式分别是次数为3和4的2个量子Serre关系式。在连通分次代数的PBW形变理论的框架下, 本文明确刻画了B2型量子群的所有PBW形变并研究了它们的对称性, 即给出了B2型量子群的4类对合反自同构下的对称PBW形变。

单Utumi模

吴德军,卢锐涛,王永铎

2020, 55(8): 75-79. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.538

摘要 ( 957 )

PDF (342KB) ( 314 )

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引入了单Utumi模和奇异单Utumi模的概念, 研究了它们的基本性质, 证明了环R是右V-环当且仅当每个右R-模是单Utumi模; 环R是右GV-环当且仅当每个右R-模是奇异单Utumi模; 环R是半单阿廷环当且仅当每个单Utumi右R-模是内射模。

中心二面体群与二面体群之间的同态个数

谢伟,郭继东

2020, 55(8): 80-86. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.839

摘要 ( 1456 )

PDF (371KB) ( 434 )

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基于群理论中中心二面体群与二面体群的群结构以及元素的性质,利用代数学及数论的相关理论, 计算中心二面体群与二面体群之间的同态个数。作为应用,验证了 T.Asai & T.Yoshida 猜想对此类群成立。

弱型σ半群的结构

宫春梅,高雯,袁莹

2020, 55(8): 87-91. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.240

摘要 ( 1031 )

PDF (329KB) ( 566 )

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定义了弱型σ半群,建立了弱型σ半群的拟织积结构,证明了半群S是一个弱型σ半群当且仅当S是一个半适当半群T和一个左正则带I的拟织积。

一类具有较少正规子群的有限p-群

王俊新,白鹏飞

2020, 55(8): 92-97. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.438

摘要 ( 1215 )

PDF (367KB) ( 359 )

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给出了N1-p-群的完全分类。所谓N1-群是指一个群G仅有1个正规子群既不包含G'又不包含在Z(G)中。

超富足半群上(*)-好同余研究

宫春梅,王惠,吴丹丹

2020, 55(8): 98-101. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.508

摘要 ( 1075 )

PDF (345KB) ( 315 )

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利用(*)-格林关系与超富足半群的性质研究了超富足半群上的(*)-好同余的刻画。给出了超富足半群S上任意2个元素具有(*)-好同余的充要条件,以及S上包含在D ^*中的任一同余的刻画。

一类含一阶导数的四阶边值问题正解的全局结构

张亚莉

2020, 55(8): 102-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.725

摘要 ( 904 )

PDF (387KB) ( 352 )

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考察了一类含一阶导数的四阶边值问题{u⁽⁴⁾(t)=rf(t,u(t),u'(t)), t∈(0,1),u(0)=u'(0)=u″(1)=u(1)=0正解的全局结构,其中r是正参数, f:［0,1］×［0,∞)×［0,∞)→［0,∞)连续,且f(t,0,0)=0。当参数r在一定范围内变化时,运用Rabinowitz全局分歧定理获得了该问题正解的全局结构,所得结果推广并改进了已有的相关结果。

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