《山东大学学报(理学版)》 ›› 2020, Vol. 55 ›› Issue (8): 92-97.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.438
• • 上一篇
王俊新*,白鹏飞
WANG Jun-xin*, BAI Peng-fei
摘要: 给出了N1-p-群的完全分类。所谓N1-群是指一个群G仅有1个正规子群既不包含G'又不包含在Z(G)中。
中图分类号:
[1] DEDEKIND R. Über gruppen, deren samtliche Teiler normalteiler sind[J]. Math Ann, 1897, 48:548-561. [2] AN Lijian, ZHANG Qinhai. Finite metahamiltonian p-groups[J]. J Algebra, 2015, 442:23-35. [3] PASSMAN D S. Nonnormal subgroups of p-groups[J]. J Algebra, 1970, 15:352-370. [4] ZHANG Qinhai, GUO Xiaoqiang, QU Haipeng, et al. Finite groups which have many normal subgroups[J]. J Korean Math Soc, 2009, 46:1165-1178. [5] SILBERBERG G. Finite p-groups with few normal subgroups[J]. Bull Belg Math Soc, 2000, 7:365-376. [6] SILBERBERG G. Finite p-groups with few normal subgroups(Ⅱ)[J]. Bull Belg Math Soc, 2002, 9:185-192. [7] BAI Pengfei, GUO Xiuyun. On finite p-groups with few normal subgroups[J]. J Algebra and Its Applications, 2017, 16, 1750159. [8] HUPPERT B. Endliche gruppen Ⅰ [M]. Berlin: Springer, 1967. [9] BLACKBURN N. Generalizations of certain elementary theorems on p-groups[J]. Proc London Math Soc, 1961, 11:142-143. [10] ZHANG Qinhai, ZHAO Libo, LI Miaomiao, et al. Finite p-groups all of whose subgroups of index p3 are abelian[J]. Commun Math Stat, 2015, 3:69-162. [11] BERKOVICH Y. Groups of prime power order Ⅰ[M]. New York: Walter de Gruyter, 2008. [12] 徐明曜, 曲海鹏. 有限p群[M]. 北京: 北京大学出版社, 2010. XU Mingyao, QU Haipeng. Finite p-groups[M]. Beijing: Beijing University Press, 2010. [13] 张勤海, 安立坚. 有限p群构造:下册[M]. 北京: 科学出版社, 2017. ZHANG Qinhai, AN Lijian. The structures of finite p-groups(last of two Volumes)[M]. Beijing: Science Press, 2017. |
[1] | 陈松良. 具有非交换Sylow子群的p2q3阶群的构造[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(12): 93-97. |
[2] | 李正兴, 杨舒先. 关于有限亚循环2-群全形的整群环的一个注记[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(10): 40-42. |
[3] | 高辉, 高胜哲, 尹丽. 关于有限群子群的s-θ-完备[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(02): 43-46. |
[4] | 海进科,王胜芳,李正兴. 关于极大π-可分解因子的次正规对[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(2): 1-3. |
[5] | 王俊新. 几则有限群可解的条件[J]. J4, 2009, 44(8): 35-38. |
[6] | 任晓倩,许勇军. B2型量子群的PBW形变及其对称性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(8): 65-74. |
[7] | 陈晨,高营营,陈惠香. 九维Taft代数上lazy 2-上闭链[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(2): 73-78. |
[8] | 李宁英,郭继东,海进科. 具有Abel直因子的群到有限群间的同态个数[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(12): 59-62. |
[9] | 董慎娟, 李正兴. 临界群的p-中心自同构和应用[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(2): 68-72. |
[10] | 赵艳微,海进科. 关于群同态的T.Asai和T.Yoshida问题[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(2): 101-105. |
|