临界群的p-中心自同构和应用

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.032

《山东大学学报(理学版)》 ›› 2020, Vol. 55 ›› Issue (2): 68-72.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.032

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临界群的p-中心自同构和应用

董慎娟, 李正兴^*

青岛大学数学与统计学院, 山东青岛 266071

发布日期:2020-02-14
作者简介:董慎娟(1994— ),女,硕士研究生,研究方向为有限群理论及其表示. E-mail:892622446@qq.com*通信作者简介:李正兴(1974— ),男,博士,副教授,研究方向为有限群理论及其表示. E-mail:lzxlws@163.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(71571108);国家自然科学基金国际(地区)合作交流项目(71611530712,61661136002);教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目(20133706110002);山东省自然科学基金资助项目(ZR2015GZ007);中国博士后科学基金第59批面上项目(2016M590613);山东省博士后创新项目专项资金资助项目(201602035);青岛大学教学改革项目(JXGG2019035)

On p-central automorphisms of critical groups and applications

DONG Shen-juan, LI Zheng-xing^*

College of Mathematics and Statistics, Qingdao University, Qingdao 266071, Shandong, China

Published:2020-02-14

摘要/Abstract

摘要： 设G是临界群, 证明了G的p-中心自同构都是内自同构。作为这个结论的应用, 证明了G的全形H的任意Coleman自同构是内自同。

关键词: p-中心自同构, Coleman自同构, 全形

Abstract: Let G be a critical group. It is proved that there exits some prime p such that every p-central automorphism of G is inner. As an application, it is proved that every Coleman automorphism of the holomorph H of G is inner.

Key words: p-central automorphism, Coleman automorphism, holomorph

中图分类号:

O152.1

董慎娟, 李正兴. 临界群的p-中心自同构和应用[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(2): 68-72.

DONG Shen-juan, LI Zheng-xing. On p-central automorphisms of critical groups and applications[J]. JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE), 2020, 55(2): 68-72.

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