一类上三角矩阵环的Armendariz与半交换性质

一类上三角矩阵环的Armendariz与半交换性质

王文康

西北民族大学计算机科学与信息工程学院, 甘肃兰州 730124

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-10-24 发布日期:2006-10-24
通讯作者: 王文康

Armendariz and semicommutative properties of a class of upper triangular matrix rings

WANG Wen-kang

School of Computer Science and Information Engineering, Northwest University for Nationalities, Lanzhou 730124, Gansu,China

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2006-10-24 Published:2006-10-24
Contact: WANG Wen-kang

摘要/Abstract

摘要： 称环R是Armendariz环, 如果(∑mi=0aixi)(∑nj=0bjxj)=0∈R［x］, 那么aibj=0,其中0≤i≤m, 0≤j≤n。称环R是reduced环,如果它没有非零的幂零元。称环R是半交换环, 如果由ab=0,可得aRb=0,其中a,b∈R。找到了reduced环上的上三角矩阵环的一类子环既是Armendariz环又是半交换环。

关键词: Armendariz环, reduced环, 半交换环 , 上三角矩阵环

Abstract: A ring R is called Armendariz,if (∑mi=0aixi)(∑nj=0bjxj)=0∈R［x］,then aibj=0,where 0≤i≤m, 0≤j≤n .A ring R is called semicommutative if for ant a,b∈R,ab=0 implies aRb=0.

Key words: semicommutative ring , upper triangular matrix ring, reduced ring, Armendariz ring

中图分类号:

O153.3

王文康 . 一类上三角矩阵环的Armendariz与半交换性质[J]. J4, 2008, 43(2): 62-65 .

WANG Wen-kang . Armendariz and semicommutative properties of a class of upper triangular matrix rings[J]. J4, 2008, 43(2): 62-65 .

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