一族孤立子系统的规范变换

一族孤立子系统的规范变换

王燕¹,张义宁²,杜殿楼³

1. 洛阳师范学院数学科学学院, 河南洛阳 471000; 2. 聊城大学数学系, 山东聊城 252000; 3. 郑州大学数学系, 河南郑州 450052

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-10-24 发布日期:2006-10-24
通讯作者: 王燕

Gauge transformation for a kind of soliton hierarchy

WANG Yan¹， ZHANG Yi-ning²， DU Dian-lou³

1. College of Mathematics Science, Luoyang Normal University, Luoyang 471022, Henan, China;2. Department of Mathematics, Liaocheng University, Liaocheng 252000, Shangdong, China;3. Department of Mathematics, Zhengzhou University, Zhengzhou 450052, Henan, China

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2006-10-24 Published:2006-10-24
Contact: WANG Yan

摘要/Abstract

摘要：

立足于一个2×2谱问题, 推出了一类新的(1+1)维孤子方程族, 对该方程族中的参数取不同的值, 可得到广义TD族, TD族, 广义C-KdV和C-KdV, 另外, 此2×2谱问题与AKNS谱问题存在着规范变换, 位势函数之间也存在广义Miura 变换, 进而, 两孤子方程族之间满足一定的等价关系。

关键词: 规范变换, AKNS族, 广义Miura变换

Abstract:

Based on a 2×2 eigenvalue problem, a new 1+1 dimensional soliton hierarchy was presented. By choosing some special values of parameters in
the hierarchy, the hierarchies of the TD, generalized TD, the C-KdV and generalized C-KdV were obtained. Furthermore, a gauge transformation for this 2×2 eigenvalue problem was given, and through this transformation, the 2×2 hierarchy was gauged equivalent to the AKNS hierarchy, and also, the generalized Miura transformation between the potential functions of the two hierarchies was also given.

Key words: AKNS hierarchy

, general Miura transformation,

gauge transformation

中图分类号:

王燕,张义宁,杜殿楼 . 一族孤立子系统的规范变换[J]. J4, 2008, 43(8): 82-89 .

WANG Yan ,ZHANG Yi-ning ,DU Dian-lou . Gauge transformation for a kind of soliton hierarchy[J]. J4, 2008, 43(8): 82-89 .

参考文献

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