避免二阶导数计算的Newton迭代法的一个改进

避免二阶导数计算的Newton迭代法的一个改进

张新东，王秋华

新疆大学数学与系统科学学院，新疆乌鲁木齐 830046

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-10-24 发布日期:2006-10-24
通讯作者: 张新东

An improvement on the 2-order-derivative-free iterative method of Newton

ZHANG Xin-dong , WANG Qiu-hua

College of Mathmatics and System Sciences, Xinjiang Univ., Urumqi 830046, Xinjiang, China

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2006-10-24 Published:2006-10-24
Contact: ZHANG Xin-dong

摘要/Abstract

摘要： 利用Newton迭代法和微分中值定理“中值点”的渐近性,给出了Newton迭代法的一个改进. 此方法不必计算高阶导数值,但收敛速度却更高，具有至少三阶的收敛速度. 最后, 从数值试验可以看出, 此方法是非常有效的.

关键词: 迭代, 非线性方程, 渐进性 , 收敛速度

Abstract: Based on the iterative method of Newton and the asymptotic point in the theorem of the mean, an improvement on the iterative method of Newton is given. The new iterative method has at least a 3-order convergence rate and without calculating 2-order derivatives. The numerical experience is given, which shows the effectiveness of this method.

Key words: asymptotic behavior , convergence rate, nonlinear equation, iteration

中图分类号:

O241

张新东,王秋华 . 避免二阶导数计算的Newton迭代法的一个改进[J]. J4, 2007, 42(7): 72-76 .

ZHANG Xin-dong ,WANG Qiu-hua . An improvement on the 2-order-derivative-free iterative method of Newton[J]. J4, 2007, 42(7): 72-76 .

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