C［a,b］上半范数的两个问题

C［a,b］上半范数的两个问题

刘修生

黄石理工学院数理学院, 湖北黄石435003

收稿日期:2005-10-29 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-10-24 发布日期:2006-10-24
通讯作者: 刘修生

Two problem of the subnorms on C［a,b］

LIU Xiu-sheng

School of Math． and Physics， Huangshi College of Technology， Huangshi　435003, Hubei， Chin

Received:2005-10-29 Revised:1900-01-01 Online:2006-10-24 Published:2006-10-24
Contact: LIU Xiu-sheng

摘要/Abstract

摘要： R上无限维交换代数．研究了C［a,b］上面的半范数Np(f(x))=［∫ba|f(x)|pdx］1p(0＜p＜∞)与半模N∞(f(x))=maxaxb［|f(x)|］的关系，通过这种关系证明了Np(f(x))对0＜p＜∞不是C［a,b］上的稳定半范数．给出了C［a,b］上不是连续半模的一个实例．

关键词: 半范数, 半模, 幂结合代数 , 稳定半范数, 范数

Abstract: 〖GK2*2]Abstract: Let C［a,b］ be a set of all realvalued continuous function on ［a,b］. It is an infinite dimensional commutive algebra with regard to general function operations(scalar multiplication, addition and multiplication). A relation has been studied between subnorms Np(f(x)) and submodulus N∞［f(x)］. Based on this relationship, it proves that Np(f(x)) are not stable subnorms for 0＜p＜∞. Finally, an example of discontinuous submodules on C［a,b］ is given.

Key words: powerassociative algebra , stable subnorms, norms, submodule, subnorms

刘修生 . C［a,b］上半范数的两个问题[J]. J4, 2006, 41(5): 84-86 .

LIU Xiu-sheng . Two problem of the subnorms on C［a,b］[J]. J4, 2006, 41(5): 84-86 .

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