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山东大学学报(理学版)

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一个拟线性奇摄动问题的激波解

杨雪洁,孙国正*,陈雯   

  1. 安徽师范大学数学与计算机科学学院, 安徽 芜湖 241003
  • 收稿日期:2013-12-30 出版日期:2014-04-20 发布日期:2014-06-03
  • 通讯作者: 孙国正(1962- ),男,教授,研究方向为微分方程及其应用. E-mail:gzhsun@mail.ahnu.edu.cn
  • 作者简介:杨雪洁(1989- ),女,硕士研究生,研究方向为奇异摄动理论及其应用. E-mail:yangxuejie1990@126.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11201004);安徽省高校自然科学基金重点资助项目(KJ2011A135)

Shock solution for a quasilinear singularly perturbed problem#br#

YANG Xue-jie, SUN Guo-zheng*, CHEN Wen   

  1. College of Mathematics and Computer Science, Anhui Normal University, Wuhu 241003, Anhui, China
  • Received:2013-12-30 Online:2014-04-20 Published:2014-06-03

摘要: 研究了一个具有内层现象的奇摄动微分方程边值问题,利用合成展开法和分析技巧构造了该问题的零阶近似解, 并利用不动点定理证明了解的存在性,给出了精确解和渐近解的误差估计。

关键词: 奇摄动, 合成展开法, 内层, 不动点定理

Abstract: A singularly perturbed differential equation boundary value problem with interior layer phenomenon is studied. The zero order approximate solution of this problem is constructed using the method of composite expansions and analytical skills. According to the fixed point theorem, the existence of solution is proved and the error estimate of asymptotic solution is given.

Key words: singular perturbation, interior layer, the method of composite expansion, fixed point theorem

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