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山东大学学报（理学版） ›› 2017, Vol. 52 ›› Issue (4): 48-55.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.485

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二阶半正椭圆微分方程径向正解的存在性

李涛涛   

  1. 西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 收稿日期:2016-10-20 出版日期:2017-04-20 发布日期:2017-04-11
  • 作者简介:李涛涛(1991— ), 男, 硕士研究生, 研究方向为常微分方程边值问题. E-mail:15246051820@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11671322);天元基金资助项目(11626016)

Existence of radial positive solutions of second-order semi-positone elliptic differential equations

LI Tao-tao   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Received:2016-10-20 Online:2017-04-20 Published:2017-04-11

PDF (PC)

499

摘要： 获得了二阶半正椭圆微分方程Δu+λg(|x|)f(u)=0, R1<|x|2,在Dirichlet和Robin边界条件下径向正解的存在性, 其中g∈C(［R1,R2］,［0,+∞)), f∈C(［0,+∞),R)。 主要结果的证明基于锥上的不动点定理。

关键词: 二阶椭圆微分方程, 径向正解, 不动点定理, 半正问题

Abstract: We consider the existence of radial positive solutions of second-order semi-positone elliptic differential equationΔu+λg(|x|)f(u)=0, R1<|x|2,with Dirichlet and Robin boundary conditions, where g∈C(［R1,R2］,［0,+∞)), f∈C(［0,+∞), R). The proof of the main results are based on the fixed point theorems in cones.

Key words: fixed point theorem, second-order elliptic differential equation, radial positive solutions, semipositone problem

中图分类号: 

  • O175.8
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