山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (12): 102-105.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.570
魏洪彬
WEI Hong-bin
摘要： 设k是一偶数,我们用H*H 表示定义在Γ=SL2(Z)上的权为k的所有标准化了的Hecke本原特征尖形式的集合。对f∈H*k,其在尖点∞处的傅立叶展式f(z)=
λf(n)n(k-1)/2e2πinz。其中λf(n)是标准化的Hecke算子Tn对应的特征值。我们关注求和函数
λf(ni)λf(nj),并确定它的渐近公式余项的 Ω结果,即
E1,2(f,x)=
λf(ni)λf(nj)-cj-1x, i=1, j=2,3,
其中c1,c2是合适的常数,得到了如下结果:
E1,2(f,x)=Ω(x5/12),E1,3(f,x)=Ω(x7/16)。
中图分类号:
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