山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (08): 24-33.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.038
王先飞, 江龙, 马娇娇
WANG Xian-fei, JIANG Long, MA Jiao-jiao
摘要： 研究了一类多维倒向重随机微分方程, 其生成元f关于y满足Osgood条件,且生成元g关于y满足一类新的非Lipschitz条件. 建立了该类方程的一个解的存在唯一性定理和一个稳定性定理,并给出了该类方程在一维情形下解的比较定理.
中图分类号:
| [1] NUALART D, PARDOUX E. Stochastic calculus with anticipating integrands[J]. Probability Theory Related Fields, 1988, 78(4): 535-581. [2] FAN Shengjun, JIANG Long, DAVISON M. Uniqueness of solutions for multidimensional BSDEs with uniformly continuous generators[J]. Comptes Rendus Mathematique, 2010, 348: 683-686. [3] FAN Shengjun, JIANG Long. Multidimensional BSDEs with weak Monotonicity and general growth generators[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2013, 23(10): 1885-1906. [4] FAN Shengjun, JIANG Long, DAVISON M. Existence and uniqueness result for multidimensional BSDEs with generators of Osgood type[J]. Frontiers of Mathematics in China, 2013, 8(4): 811-824. [5] LIN Qian. A class of backward doubly stochastic differential equations with non-Lipschitz coefficients[J]. Statistic and Probability Letters, 2009, 79(20): 2223-2229. [6] LIN Qian. A generalized existence theorem of backward doubly stochastic differential equations[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2010, 26(8): 1525-1534. [7] PARDOUX E, PENG Shige. Adapted solution of a backward stochastic differential equation[J]. Systems Control Letters, 1990, 14(1): 55-61. [8] PARDOUX E, PENG Shige. Backward doubly stochastic differential equation and systems of quasilinear parabolic SPDEs[J]. Probability Theory Related Fields, 1994, 98(2): 209-227. [9] SHI Yufeng, GU Yanling, LIU Kai. Comparison theorem of backward doubly stochastic differential equations and applications[J]. Stochastic Analysis and Application, 2005, 23(1): 97-110. [10] 周少甫, 曹小勇, 郭潇. 倒向双重随机微分方程[J]. 应用数学, 2004, 17(1): 95-103. ZHOU Shaofu, CAO Xiaoyong, GUO Xiao. Backward doubly stochastic differential equations[J]. Mathematica Applicata, 2004, 17(1):95-103. |
| [1] | 杨叙,李硕. 白噪声和泊松随机测度驱动的倒向重随机微分方程的比较定理[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(4): 26-29. |
| [2] | 方瑞, 马娇娇, 范胜君. 一类倒向随机微分方程解的稳定性定理[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(06): 39-44. |
| [3] | 郑石秋,冯立超,刘秋梅. 系数连续的反射倒向随机微分方程的#br# 表示定理与逆比较定理[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(03): 107-110. |
| [4] | 王建国,刘春晗. Banach空间积-微分方程含间断项边值问题的解[J]. J4, 2013, 48(10): 18-22. |
| [5] | 石学军1,江龙2*. 连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的Lp-解[J]. J4, 2012, 47(11): 119-126. |
| [6] | 郑石秋1,刘玉春2,郑春华3. 关于双障碍RBSDEs解K+与K-的一点注记[J]. J4, 2011, 46(3): 112-115. |
| [7] | 郑石秋1,徐峰2,焦琳3,孟宪瑞1. 双障碍反射型倒向随机微分方程生成元的表示定理及其应用[J]. J4, 2010, 45(8): 118-122. |
| [8] | 张峰. 带连续系数的BDSDE解的惟一性与连续依赖性的等价[J]. J4, 2010, 45(2): 17-19. |
| [9] | 林乾,石玉峰 . 一般g-期望的收敛定理[J]. J4, 2008, 43(6): 28-30 . |
| [10] | 黄宗媛 张峰. 一类高维抛物型偏微分方程的粘性解[J]. J4, 2008, 43(12): 5-9. |
| [11] | 祁英华,祁爱琴 . 一类时滞微分方程周期边值问题及其最大最小解[J]. J4, 2007, 42(7): 66-71 . |
| [12] | 肖 华 . 多维反射倒向随机微分方程的解对参数的连续依赖性[J]. J4, 2007, 42(2): 68-71 . |
| [13] | 朱庆峰,石玉峰 . 局部Lipschitz条件下的正倒向重随机微分方程[J]. J4, 2007, 42(12): 58-62 . |
| [14] | 温传宝 . 交换环上余模的比较定理[J]. J4, 2007, 42(10): 96-99 . |
| [15] | 郑石秋,周圣武,徐 峰 . 带有双障碍的反射倒向随机微分方程的逆比较定理[J]. J4, 2007, 42(10): 63-68 . |
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